⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.חשבו: הציבו n=0 בביטוי (n+3)*2.
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+15)
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור m=7: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y-24)
- 5.שטח משולש שווה-שוקיים עם צלע בסיס 10 ס״מ וצלעות שוות 13 ס״מ. מה שטחו? (רמז: חשב את גובה הבסיס עם פיתגורס)
- 6.חשבו: הציבו x=9 בביטוי 1-2*x.
- 7.מספר כפול 4 ועוד 7 שווה 31. מהו המספר?
- 8.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 5, 12, 14 הוא ישר-זווית? [#9]
- 9.מה ה-cos(0°)?
- 10.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 119°. מהי הזווית הרביעית?
- 11.מחיר חולצה הוא x ₪. אחרי הנחה של 10 ₪, כמה משלמים?
- 12.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 10°, מה גודל האחרת?
- 13.הוציאו גורם משותף: 12a + 18b.
- 14.אם x = 3, y = -2, מהו הערך של xy + x?
- 15.פתחו סוגריים: −2(x − 5).
- 16.פתרו: y-19=-18. מהו y?
- 17.במלבן אורך 16 ס"מ ורוחב 30 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#13]
- 18.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 99°. מהי הזווית הרביעית?
- 19.כנסו איברים דומים: 1k+2k
- 20.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 143°, מה גודל השנייה?
- 21.מהו שטח הפנים של קוביה (תיבה מרובעת) שצלעה 3 ס״מ?
- 22.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
- 23.מה ערך של 3² + 4²?
- 24.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#34]
- 25.בעיגול שרדיוסו 10 ס״מ, מה שטח מגזר מעגלי עם זווית מרכזית 90°? (π ≈ 3.14)
- 26.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(x+__)=3x+6.
- 27.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×3×4 ס"מ.
- 28.פשטו: 3y-3+2y-2+5y
- 29.במשולש ישר־זווית ניצב אחד הוא 6 ס״מ והיתר 10 ס״מ. מהו הניצב השני?
- 30.סובבו את הנקודה (-10,0) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 31.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+11=12?
- 32.השלימו את המקדם החסר: __·(b+16) = 3b+48
- 33.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+4y:
- 34.מנסרה משולשת: מה מספר המשטחים (פאות) שלה?
- 35.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 36.הוציאו גורם משותף: 2x+30
- 37.חשבו: הציבו x=0 בביטוי 2*x-1.
- 38.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(2,5). מהי הנקודה החדשה?
- 39.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 20 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
- 40.שלושה מספרים עוקבים מסתכמים ב־18. מהו המספר הקטן?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 — (n+3)*2 עם n=0: 6.
- 3x+45 — 3(x+15) = 3·x+3·15 = 3x+45.
- 22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל m.
- 3y-72 — 3(y-24) = 3·y - 3·24 = 3y-72.
- 60 סמ״ר — הגובה מחלק את הבסיס לשניים: חצי בסיס = 5. בפיתגורס: h² + 5² = 13² → h² = 169 − 25 = 144 → h = 12 ס״מ. שטח = (10 × 12) / 2 = 60 סמ״ר.
- -17 — 1-2*x עם x=9: -17.
- 6 — המשוואה: 4x + 7 = 31. מחסירים 7: 4x = 24. מחלקים: x = 6.
- לא — 5²+12² = 169, 14² = 196. שונים → לא ישר-זווית.
- 1 — cos(0°) = 1.
- 180 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-119=180°.
- x − 10 — הנחה = חיסור. x − 10.
- 80 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-10=80°.
- 6(2a + 3b) — המחלק המשותף הגדול ביותר 6: 12a + 18b = 6(2a + 3b).
- -3 — מציבים x = 3, y = -2: (3)·(-2) + (3) = -6 + 3 = -3.
- −2x + 10 — (−2) · x = −2x ו־(−2) · (−5) = +10, ולכן התוצאה −2x + 10.
- 1 — מוסיפים 19 לשני האגפים: y-19+19=-18+19, לכן y=1.
- 34 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 16²+30² = 1156 → d = 34 ס"מ.
- 201 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-99=201°.
- 3k — 1k+2k=(1+2)k=3k.
- 37 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-143=37°.
- 54 ס״מ² — לקוביה S = 6a² = 6 · 3² = 6 · 9 = 54 ס״מ².
- 2*k+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-k: 2×k+11 = 2*k+11.
- 25 — 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 78.5 ס״מ² — שטח מגזר = (זווית/360°) · π · r² = (90/360) · 3.14 · 100 = 0.25 · 314 = 78.5 ס״מ².
- 2 — מחלקים את 6 ב-3: המספר החסר הוא 2.
- 52 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+12+8) = 52 סמ"ר.
- 10y-5 — סכום מקדמי y: 3+2+5 = 10. סכום הקבועים: -3+-2 = -5. ⇒ 10y-5.
- 8 ס״מ — לפי פיתגורס: ניצב² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64, ולכן ניצב = √64 = 8 ס״מ.
- (0,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (0,-10).
- כן — מציבים x=1: 1+11=12. מתקיים — זה פתרון.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·16=48.
- 5y — מכנסים איברים דומים: 1y+4y=(1+4)y=5y.
- 5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- 588 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·2 = 420+168 = 588 סמ"ר.
- 2(x+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+30=2(x+15).
- -1 — 2*x-1 עם x=0: -1.
- (-8,-4) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+2, -9+5) = (-8,-4).
- 15 — b² = c² - a² = 625-400 = 225. b = √225 = 15 ס"מ.
- 5 — x + (x+1) + (x+2) = 18 → 3x + 3 = 18 → x = 5.