⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במעוין, אחת הזוויות היא 40°. מהן שתי הזוויות הסמוכות לה?
- 2.פתרו: x+18=19. מהו x?
- 3.אם x = 100, מהו ערך x/10?
- 4.במשולש שתי זוויות 50° ו־60°. מה הזווית השלישית?
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(b+10)
- 6.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-3 ס"מ. אם הנפח 27 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 7.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+18=19?
- 8.רשמו ביטוי: גיל אורי הוא t שנים. אסף גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל אסף?
- 9.גינה ריבועית בעלת שטח 144 מ׳². מהו היקפה?
- 10.במעוין ABCD, האלכסונים נחצים בנקודה O. זווית AOB = ?
- 11.מה שטח משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×3 ס"מ.
- 13.השלימו: 2y+12y = __y
- 14.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 15.כנסו איברים דומים: 1x+8x
- 16.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 17.כנסו: 1m+2+1m+6
- 18.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×2×12 ס"מ.
- 19.כנסו: 1x+3+1x+3
- 20.שטח מגזר (sector) r=6, זווית 90° (π≈3.14):
- 21.הציבו b=7 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
- 22.גינה מורכבת ממלבן 12 × 5 מ׳ ומשולש עם בסיס 12 מ׳ וגובה 4 מ׳. מהו שטח הגינה הכולל?
- 23.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 12).
- 24.פתרו: x + 7 = 12.
- 25.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 36°. מהי הזווית הרביעית?
- 26.פתחו ופשטו: (x + 2)² − (x − 2)².
- 27.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 35°. מהי הזווית הרביעית?
- 28.במשולש הזוויות הן 11°, 48°, 121°. מאיזה סוג המשולש?
- 29.רשמו ביטוי: להדר יש a גלויות. לאלון יש פי-2 ממהדר. כמה גלויות יש לאלון?
- 30.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 31.האם n=6 הוא פתרון של 10n=60?
- 32.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 11 ס"מ.
- 33.פשטו: 2b-1+2b-4+2b
- 34.שטח פנים קובייה שצלעה 27 סנטימטר שווה ל?
- 35.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 138°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 36.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 88°. חשב את זוויות הבסיס.
- 37.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n:
- 38.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(7,14).
- 39.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×10 ס"מ.
- 40.פתחו סוגריים: 3(k-14)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 140° ו-140° — במעוין (= מקבילית) זוויות סמוכות משלימות ל-180°. 180° − 40° = 140°.
- 1 — מחסרים 18 משני האגפים: x+18-18=19-18, לכן x=1.
- 10 — x/10 = 100/10 = 10.
- 70° — סכום הזוויות במשולש 180°, לכן 180° − 50° − 60° = 70°.
- 6b+60 — 6(b+10) = 6·b + 6·10 = 6b+60.
- 9 — שטח בסיס = 3. גובה = V/שטח = 27/3 = 9 ס"מ.
- לא — מציבים y=2: 2+18=20≠19. לא פתרון.
- t*2+1 — פי-2+1 ⇒ t*2+1.
- 48 מ׳ — צלע = √144 = 12 מ׳. היקף = 4 × 12 = 48 מ׳.
- 90° — האלכסונים במעוין ניצבים זה לזה, לכן זווית AOB = 90°.
- 40 ס״מ² — שטח = (20 × 4) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ²
- 138 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+30+9) = 138 סמ"ר.
- 14 — מכנסים: 2+12=14.
- 80 — שטח בסיס = (2·10)/2 = 10. V = שטח בסיס · גובה = 10·8 = 80 סמ"ק.
- 9x — 1x+8x=(1+8)x=9x.
- 70 — שטח בסיס = (2·5)/2 = 5. V = שטח בסיס · גובה = 5·14 = 70 סמ"ק.
- 2m+8 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2m+8.
- 160 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+24+48) = 160 סמ"ר.
- 2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2x+6.
- 28.26 ס״מ² — שטח מגזר = (זווית÷360)×πr² = (90÷360)×3.14×36 = 0.25×113.04 = 28.26
- כן — מתקיים — מציבים b=7: שמאל 7+7+7=21, ימין 3·7=21. מתקיים.
- 84 מ״ר — שטח מלבן = 12 × 5 = 60. שטח משולש = (12 × 4) ÷ 2 = 24. סה״כ = 60 + 24 = 84 מ״ר.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- x = 5 — x + 7 = 12. מעבירים 7: x = 12 − 7 = 5.
- 262 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-36=262°.
- 8x — (x² + 4x + 4) − (x² − 4x + 4) = 8x.
- 263 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-35=263°.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,48°,121° → לא שווה-שוקיים.
- 2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל y.
- כן — מציבים n=6: 10·6=60. מתקיים.
- 1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
- 6b-5 — סכום מקדמי b: 2+2+2 = 6. סכום הקבועים: -1+-4 = -5. ⇒ 6b-5.
- 4374 — S = 6a² = 6·729 = 4374 סמ"ר.
- 21 — הזוויות הנותרות שוות. (180-138)/2 = 21°.
- 46 — הזוויות הנותרות שוות. (180-88)/2 = 46°.
- 3n — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- 164 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+40+30) = 164 סמ"ר.
- 3k-42 — 3(k-14) = 3·k-3·14 = 3k-42.