⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו: 3k+10=13. מהו k?
- 2.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+4)+5.
- 3.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=20
- 5.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 28, 45, 54 הוא ישר-זווית? [#11]
- 6.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(18,25).
- 7.הציבו a=8 בזהות המוצעת 5(a+2)=5a+2. האם השוויון מתקיים?
- 8.השלימו: 3b+18b = __b
- 9.פתחו סוגריים: 2(a-18)
- 10.הנקודה (-3,-3) עברה ל-(3,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 11.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#36]
- 12.הוציאו גורם משותף: 3t+42
- 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+1:
- 14.שתי נקודות E(2, 5) ו-F(2, −3) במערכת קואורדינטות. מה המרחק ביניהן?
- 15.כיתוב אלגברי: 'כפל של x ב-y'
- 16.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 24).
- 17.אומדן: זווית 82° (#123)
- 18.תיבה מלבנית: אורך 5 ס״מ, רוחב 3 ס״מ, גובה 2 ס״מ. מהו נפחה?
- 19.אם n = −3, כמה זה n² − n?
- 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+2)+2:
- 21.כמה פאות יש לקובייה? (#10)
- 22.בגינה יש עצי תפוח ועצי שקד. מספר העצים הכולל הוא 30. עצי השקד הם פי 2 מעצי התפוח. כמה עצי תפוח יש?
- 23.רשמו ביטוי: לענת יש a ספרים. לסיון יש גדול/ה ב-2 ספרים מענת. כמה ספרים יש לסיון?
- 24.הוציאו גורם משותף: 2n+30
- 25.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(31,44).
- 26.במשולש ABC, חוצה הזווית מ-B פוגע ב-AC בנקודה E. נתון: זווית A = 80°, זווית C = 50°. מצא את זווית BEC.
- 27.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 14 ס"מ.
- 28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+16)
- 29.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 3n=12?
- 30.מהו סוג הזווית שגודלה 160°?
- 31.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 62°. מהי β?
- 32.פתרו: x+20=21. מהו x?
- 33.במלבן אורך 9 ס"מ ורוחב 12 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#9]
- 34.הנקודה (-2,-5) עברה ל-(2,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 35.מהו סוג הזווית שגודלה 107°?
- 36.פשטו: 2(b+3)+7b
- 37.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
- 38.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(0,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 39.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+4=6?
- 40.כנסו איברים דומים: 2b+13b
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — מחסרים 10: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 3t+17 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+4)+5=3t+12+5=3t+17.
- 1*k+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-k: 1×k+5 = 1*k+5.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=10. פתרון יחיד.
- לא — 28²+45² = 2809, 54² = 2916. שונים → לא ישר-זווית.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- לא מתקיים — מציבים a=8: שמאל 50, ימין 42. שונים — לא זהות.
- 21 — מכנסים: 3+18=21.
- 2a-36 — 2(a-18) = 2·a-2·18 = 2a-36.
- סיבוב 180° — מ-(-3,-3) ל-(3,3) — סיבוב 180°.
- כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
- 3(t+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+42=3(t+14).
- 2t+5 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 1: 2t+4+1=2t+5.
- 8 — אותה קואורדינטת x. המרחק = |5 − (−3)| = |8| = 8.
- xy — כפל = xy.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
- 12 — n² = 9. −n = −(−3) = 3. 9 + 3 = 12.
- 2m+6 — פילוג: 2(m+2)=2m+4. מוסיפים 2: 2m+4+2=2m+6.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 10 — נסמן עצי תפוח = x. אז עצי שקד = 2x. x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
- a+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ a+2.
- 2(n+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+30=2(n+15).
- 50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
- 105° — זווית B = 180° − 80° − 50° = 50°. חוצה מ-B: זווית CBE = 25°. במשולש BEC: זווית BEC = 180° − 50° − 25° = 105°.
- 168 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·14 = 168 סמ"ק.
- 3y+48 — 3(y+16) = 3·y + 3·16 = 3y+48.
- כן — 3·4=12. מתקיים.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 160° → קהה.
- 28° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 62° = 28°.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 15 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 9²+12² = 225 → d = 15 ס"מ.
- שיקוף בציר Y — מ-(-2,-5) ל-(2,-5) — שיקוף בציר Y.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 107° → קהה.
- 9b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 7b: (2+7)b+6=9b+6.
- 1*r+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-r: 1×r+2 = 1*r+2.
- (-10,-12) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+0, -8+-4) = (-10,-12).
- לא — מציבים k=3: 3+4=7≠6. לא פתרון.
- 15b — 2b+13b=(2+13)b=15b.