⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו: k-1=1. מהו k?
- 2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+1
- 3.חשבו: הציבו y=9 בביטוי y-2. מה הערך?
- 4.כנסו איברים דומים: 1b+8+6b+2
- 5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×12 ס"מ.
- 6.פתור: x²−8x+16=0
- 7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 70°
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+2=2b+6
- 9.הציבו m=1 בזהות המוצעת 8(m+2)=8m+2. האם השוויון מתקיים?
- 10.כנסו: 1n+3+1n+3
- 11.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 3 ס"מ.
- 12.מזרקה עגולה בעלת קוטר 6 מ׳. מהו היקף המזרקה? (השאירו במונחי π)
- 13.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. ניתנה הנחה של 20%. נסמן ב־x את המחיר לאחר ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
- 14.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 71°, 99°?
- 15.חשבו: הציבו p=2 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 16.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 17.חשבו: הציבו r=7 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 18.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,0) ל-(12,24).
- 19.מהו סוג הזווית שגודלה 72°?
- 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+5:
- 21.גינה עגולה עם רדיוס 9 מ'. עלות ריצוף היא 50 ₪ למ״ר. כמה יעלה לרצף את הגינה? (π = 3.14)
- 22.פשטו: 2(a+1)+9a
- 23.אם a=5 ו-b=12 במשולש ישר-זווית, מהו c?
- 24.נתון x = −4 ו-y = 3. השווה |x + y| ו-|x| + |y|.
- 25.מגרש מלבני (15 מ׳ × 10 מ׳) יוגדר בגדרות של 2 מ׳ כל אחת. כל גדר עולה 120 ₪. מה עלות הגידור הכוללת?
- 26.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+3)
- 27.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 100°
- 28.מרובע ABCD: AB = BC = 6 ס״מ, CD = DA = 9 ס״מ, ואין זוגות צלעות מקבילות. מהי הצורה?
- 29.הוציאו גורם משותף: 7b-49
- 30.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 24 ס"מ.
- 31.הנקודה (-5,-6) עברה ל-(-3,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 32.פתרו: 2x/7 = 4
- 33.הפונקציה f(x) = ax + 3 עוברת דרך הנקודה (2, 11). מהו f(−1)?
- 34.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 90°. מהי הזווית הרביעית?
- 35.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+5:
- 36.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 37.כנסו: 1n+2+1n+9
- 38.חשבו: הציבו k=15 בביטוי k+1. מה הערך?
- 39.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(21,30).
- 40.בריבוע שצלעו 5 ס״מ, מה אורך האלכסון? (√2 ≈ 1.41)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2 — מוסיפים 1 לשני האגפים: k-1+1=1+1, לכן k=2.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=1 שקרי. אין פתרון.
- 7 — מחליפים y ב-9: y-2 = 7.
- 7b+10 — מקבצים: 1b+6b = 7b, 8+2 = 10. התוצאה 7b+10.
- 192 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+48+36) = 192 סמ"ר.
- x=4 — (x−4)²=0 → x=4. שורש כפול.
- 80 — 10+70=80°.
- אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 2=6 שקרי. אין פתרון.
- לא מתקיים — מציבים m=1: שמאל 24, ימין 10. שונים — לא זהות.
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2n+6.
- 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
- 6π מ׳ — היקף = π·d = π·6 = 6π מ׳.
- x = 1200 · 0.80 ⇒ x = 960 ש״ח — מחיר אחרי הנחה של 20% הוא 80% מהמחיר: 1200 · 0.80 = 960 ש״ח.
- כן — סכום: 10+71+99=180°. אם =180° — ייתכן.
- 5 — מחליפים p ב-2: 1+2*p = 5.
- 480 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·3 = 300+180 = 480 סמ"ר.
- 19 — מחליפים r ב-7: 3*r-2 = 19.
- 26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 72° → חדה.
- 2b+13 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 5: 2b+8+5=2b+13.
- 12,717 ₪ — A = 3.14 × 81 = 254.34 מ״ר. עלות = 254.34 × 50 = 12,717 ₪
- 11a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 9a: (2+9)a+2=11a+2.
- 13 — 25+144=169. c=√169=13.
- |x + y| = 1 ו-|x| + |y| = 7, לכן |x + y| < |x| + |y| — x + y = −4 + 3 = −1, לכן |x + y| = |−1| = 1. |x| + |y| = |−4| + |3| = 4 + 3 = 7. אכן 1 < 7, המדגים אי-שוויון המשולש: |x+y| ≤ |x|+|y|.
- 3,000 ₪ — היקף: 2 × (15 + 10) = 50 מ׳. מספר גדרות: 50 ÷ 2 = 25 גדרות. עלות: 25 × 120 = 3,000 ₪.
- 2b+6 — 2(b+3) = 2·b+2·3 = 2b+6.
- 130 — 30+100=130°.
- דלתון — יש שני זוגות של צלעות שכנות שוות (AB = BC ו-CD = DA), אך אין צלעות מקבילות. זו הגדרת הדלתון. במעוין כל 4 הצלעות שוות. במקבילית יש שני זוגות מקבילים.
- 7(b-7) — 7b-49 = 7·b-7·7 = 7(b-7).
- 13824 — V = a³ = 24³ = 13824 סמ"ק.
- הזזה — מ-(-5,-6) ל-(-3,-3) — הזזה.
- 14 — נכפול ב־7: 2x = 28. נחלק ב־2: x = 14.
- −1 — הצבה: 11 = 2a + 3 → a = 4. f(x) = 4x + 3. f(−1) = 4·(−1) + 3 = −1.
- 209 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-90=209°.
- 2t+13 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 5: 2t+8+5=2t+13.
- 130 — שטח בסיס = (2·10)/2 = 10. V = שטח בסיס · גובה = 10·13 = 130 סמ"ק.
- 2n+11 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2n+11.
- 16 — מחליפים k ב-15: k+1 = 16.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- 7.05 ס״מ — אלכסון ריבוע = צלע · √2 = 5 · 1.41 = 7.05 ס״מ.