⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מחסן בצורת מלבן שאורכו 10 מ׳ ורוחבו 10 מ׳ — מה אורך האלכסון?
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+3):
- 3.מה סכום הזוויות הפנימיות במשולש?
- 4.פשטו: 2(a+3)+8a
- 5.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 16°. מהי זווית הראש?
- 6.הנקודה (-2,-1) עברה ל-(2,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.פתרו: 2a+1=3. מהו a?
- 8.כנסו איברים דומים: 1a+1a
- 9.כנסו: 1x+9+4x= ?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+3:
- 11.קנינו 5 עפרונות ו-3 מחברות. עיפרון עולה x ₪, מחברת 8 ₪. שילמנו 49 ₪. מהו x?
- 12.שקפו את הנקודה (-4,-10) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 13.פשטו: 6(n+5)+4n
- 14.חשבו: נפח קובייה שצלעה 25 ס"מ.
- 15.אסף מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 16.חשבו: הציבו x=1 בביטוי 1-2*x.
- 17.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+6=8m+6.
- 18.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+8=9?
- 19.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 120°
- 20.ענו: האם t=7 הוא פתרון של t/6=1?
- 21.מה היקף מעגל עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו בπ ≈ 22/7)
- 22.רצפת חדר בגודל 7×5 מ'. אריח 50×50 ס״מ. כמה אריחים דרושים?
- 23.השלימו את המקדם: 3b+__b=7b.
- 24.גלגל רכב בעל רדיוס 50 ס״מ. בנסיעה של 1 ק״מ, כמה סיבובים עשה? (π=3.14)
- 25.חשבו את שני הצדדים עבור a=5: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
- 26.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 64°. מה גודל זווית הראש?
- 27.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(17,24).
- 28.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 48 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#11]
- 29.ביטוי: 5(a + 2) − 2a + 3. לאיזה ביטוי שקול?
- 30.נתונים △ABC ו-△DEF עם AB=DE=4, BC=EF=6, ∠B=∠E=70°. לפי איזה משפט חופפים?
- 31.הוציאו גורם משותף: 3k+15
- 32.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-11=-9?
- 33.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+1
- 34.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 163°. מהי הזווית הרביעית?
- 35.במשולש ישר-זווית הניצבים 10 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#0]
- 36.גזרת עיגול עם זווית 80° ורדיוס 9 ס״מ. מה שטח הקטע (החלק בין המיתר לקשת)? (π ≈ 3.14, sin 80° ≈ 0.985)
- 37.פתרו: t/20=1. מהו t?
- 38.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 16 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
- 39.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 6, 8, 11 הוא ישר-זווית? [#11]
- 40.S = 6a² כאשר a = 11. מהו שטח הפנים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10√2 מ׳ — d² = 10² + 10² = 200, לכן d = √200 = 10√2 מ׳.
- 2b+6 — לפי חוק הפילוג: 2(b+3) = 2·b+2·3 = 2b+6.
- 180° — סכום זוויות פנימיות במשולש תמיד 180°.
- 10a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 8a: (2+8)a+6=10a+6.
- 148 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·16 = 148°.
- שיקוף בציר Y — מ-(-2,-1) ל-(2,-1) — שיקוף בציר Y.
- 1 — מחסרים 1: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
- 2a — 1a+1a = (1+1)a = 2a.
- 5x+9 — מכנסים את מקדמי x: 5x, ונשאר החופשי 9.
- 2n+5 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 3: 2n+2+3=2n+5.
- 5 — 5x+24=49 → 5x=25 → x=5.
- (4,-10) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-4,-10) → (4,-10).
- 10n+30 — פותחים סוגריים: 6n+30, ואז מכנסים: 6n+4n = 10n. ⇒ 10n+30.
- 15625 — V = a³ = 25³ = 15625 סמ"ק.
- 2*x+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+6.
- -1 — 1-2*x עם x=1: -1.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של m מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- כן — מציבים n=1: 1+8=9. מתקיים — זה פתרון.
- 160 — 40+120=160°.
- לא — 7/6≠1. לא פתרון.
- 44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
- 140 — רצפה: 700×500 ס״מ = 350,000 ס״מ². אריח: 2500 ס״מ². 350,000÷2500 = 140.
- 4 — 3+__=7, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 318.47 — היקף = 2·3.14·50 = 314 ס״מ. סיבובים = 100000 ÷ 314 ≈ 318.47.
- 18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל a.
- 52 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·64 = 52°.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- 52 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 20²+48² = 2704 → d = 52 ס"מ.
- 3a + 13 — 5a + 10 − 2a + 3 = 3a + 13.
- צ.ז.צ — הזווית ∠B=∠E=70° נמצאת בין הצלעות AB ו-BC בצד אחד, ובין DE ו-EF בצד השני. כלומר, נתונות שתי צלעות (AB=DE, BC=EF) ביחד עם הזווית הכלואה ביניהן (∠B=∠E) — זהו משפט צ.ז.צ.
- 3(k+5) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+15=3(k+5).
- לא — מציבים t=1: 1-11=-10≠-9. לא פתרון.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=1 שקרי. אין פתרון.
- 136 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-163=136°.
- 26 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 100+576 = 676. c = √676 = 26 ס"מ.
- 7.9 ס״מ² — שטח גזרה = (80/360)×π×81 ≈ 0.222×254.34 ≈ 56.52. שטח משולש = ½×9²×sin80° = ½×81×0.985 ≈ 39.89. קטע = גזרה − משולש ≈ 56.52 − 39.89 ≈ 16.63 ≈ 7.9 ס״מ².
- 20 — מכפילים ב-20 את שני האגפים: t/20·20=1·20, לכן t=20.
- 12 — b² = c² - a² = 400-256 = 144. b = √144 = 12 ס"מ.
- לא — 6²+8² = 100, 11² = 121. שונים → לא ישר-זווית.
- 726 — S = 6a² = 6·121 = 726 סמ"ר.