דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: הציבו n=9 בביטוי 2*n+3.
    (א)25
    (ב)18
    (ג)21✓
    (ד)22
  2. 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+6)
    (א)2t+6
    (ב)8t
    (ג)2t+12✓
    (ד)12t
  3. 3.ריבוע א׳ בעל צלע 5 ס״מ, וריבוע ב׳ בעל צלע 10 ס״מ. ב׳ גדול מא׳ ב-?
    (א)פי 10
    (ב)פי 5
    (ג)פי 4✓
    (ד)פי 2
  4. 4.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 23°. חשב את זווית הראש.
    (א)135
    (ב)134✓
    (ג)132
    (ד)125
  5. 5.במשולש שווה-שוקיים עם שוקיים 5 ובסיס 6, מה ההיקף?
    (א)15
    (ב)11
    (ג)16✓
    (ד)21
  6. 6.גלגל בעל היקף 6π ס״מ. מהו שטחו? (השאירו במונחי π)
    (א)12π סמ״ר
    (ב)6π סמ״ר
    (ג)9π סמ״ר✓
    (ד)36π סמ״ר
  7. 7.השלימו: 6m+__=6(m+3).
    (א)18✓
    (ב)14
    (ג)22
    (ד)23
  8. 8.פתרו: 5x − 3 > 2x + 9
    (א)x<2
    (ב)x>4✓
    (ג)x<4
    (ד)x>2
  9. 9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)1400✓
    (ב)1415
    (ג)1428
    (ד)1395
  10. 10.פתרו: b/15=1. מהו b?
    (א)13
    (ב)12
    (ג)15✓
    (ד)16
  11. 11.מהו ⌈2.3⌉ (ceiling function)?
    (א)2.3
    (ב)−3
    (ג)3✓
    (ד)2
  12. 12.הוציאו גורם משותף: 2x+20
    (א)2(x+10)✓
    (ב)20(x+2)
    (ג)2(x+20)
    (ד)x(2+20)
  13. 13.קובייה עם צלע באורך 16 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
    (א)1529
    (ב)1407
    (ג)1384
    (ד)1536✓
  14. 14.בני גדול בשלוש שנים מאחיו. אם אחיו בן x שנים, מה גיל בני?
    (א)3x
    (ב)x/3
    (ג)x − 3
    (ד)x + 3✓
  15. 15.מה שטח מקבילית עם בסיס 8 וגובה 5?
    (א)13
    (ב)20
    (ג)40✓
    (ד)26
  16. 16.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 153°, מה גודל השנייה?
    (א)25
    (ב)33
    (ג)27✓
    (ד)28
  17. 17.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)83
    (ב)76
    (ג)84✓
    (ד)91
  18. 18.איזה מהמספרים הבאים אינו פתרון של x > 2?
    (א)2✓
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)3
  19. 19.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#24]
    (א)כן✓
    (ב)תלוי בגודל
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)לא
  20. 20.מה שווה הביטוי x · x³ על פי כלל החזקות?
    (א)2x³
    (ב)x²
    (ג)x⁴✓
    (ד)x³
  21. 21.פתור: 7 + x = 7
    (א)0✓
    (ב)1
    (ג)14
    (ד)7
  22. 22.בשקית 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-3 ירוקים. שולפים כדור אחד. מה הסיכוי שלא יהיה ירוק?
    (א)3/5
    (ב)7/10✓
    (ג)2/5
    (ד)3/10
  23. 23.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=10
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)פתרון יחיד✓
    (ד)אין פתרון
  24. 24.השלימו את המקדם: 3t+__t=9t.
    (א)8
    (ב)6✓
    (ג)3
    (ד)4
  25. 25.במשולש ABC זווית B = 90°, זווית A = 30°. מה היחס בין זווית A לזווית C?
    (א)2 : 1
    (ב)1 : 1
    (ג)1 : 2✓
    (ד)1 : 3
  26. 26.בצורה: ישר a מקביל לישר b. מנקודה P (בין a ל-b) יוצאים שני קרניים — אחת מגיעה ל-a ויוצרת זווית 40° עם a, ואחת מגיעה ל-b ויוצרת זווית 70° עם b. מהי הזווית בין שתי הקרניים (∠APB)?
    (א)110°✓
    (ב)30°
    (ג)140°
    (ד)70°
  27. 27.כנסו: 1x+3+1x+10
    (א)2x+13✓
    (ב)2x+30
    (ג)15x
    (ד)1x+13
  28. 28.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 7°, מה גודל השנייה?
    (א)173✓
    (ב)167
    (ג)179
    (ד)176
  29. 29.ענו: האם t=31 הוא פתרון של t/10=3?
    (א)תלוי
    (ב)כן
    (ג)לא✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  30. 30.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-5,-2). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1120(-10, -9)(-5, -2)
    (א)(-10,-9)
    (ב)(-10,-11)
    (ג)(-15,-11)✓
    (ד)(-15,-9)
  31. 31.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)70✓
    (ב)61
    (ג)80
    (ד)64
  32. 32.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-6=-5?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא✓
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  33. 33.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 1).
    (א)x*x
    (ב)x+3
    (ג)x*2
    (ד)3*x✓
  34. 34.פתחו וכנסו איברים דומים: 2(x + 3) + 4(x − 1).
    (א)2x + 2
    (ב)6x + 2✓
    (ג)6x − 2
    (ד)6x + 7
  35. 35.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+14)
    (א)3n+42✓
    (ב)17n
    (ג)42n
    (ד)3n+14
  36. 36.אם |2x − 6| = 0, מהו x?
    (א)x=±3
    (ב)x=6
    (ג)אין פתרון
    (ד)x=3✓
  37. 37.נתון: △ABC ≅ △FED. AB=5, BC=8. מה אורך FE?
    (א)לא ניתן לדעת
    (ב)8
    (ג)13
    (ד)5✓
  38. 38.הוציאו גורם משותף: 2k+28
    (א)2(k+14)✓
    (ב)2(k+28)
    (ג)28(k+2)
    (ד)k(2+28)
  39. 39.כמה צלעות יש למשושה (הקסגון)?
    (א)8
    (ב)6✓
    (ג)7
    (ד)5
  40. 40.הנקודה (-4,-1) עברה ל-(4,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-5-4-3-2-112345-2-1120(-4, -1)(4, 1)
    (א)הזזה
    (ב)סיבוב 180°✓
    (ג)שיקוף בציר Y
    (ד)שיקוף בציר X
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 21 — 2*n+3 עם n=9: 21.
  2. 2t+12 — 2(t+6) = 2·t+2·6 = 2t+12.
  3. פי 4 — שטח א׳ = 25 ס״מ², שטח ב׳ = 100 ס״מ². 100 ÷ 25 = 4.
  4. 134 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·23 = 134°.
  5. 16 — היקף = 5+5+6 = 16.
  6. 9π סמ״ר — מההיקף 2πr = 6π נקבל r = 3. שטח = π·3² = 9π סמ״ר.
  7. 18 — 6(m+3)=6m+18, לכן החסר הוא 18.
  8. x>4 — 3x − 3 > 9. 3x > 12. x > 4.
  9. 1400 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 70·14 = 420+980 = 1400 סמ"ר.
  10. 15 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: b/15·15=1·15, לכן b=15.
  11. 3 — ⌈2.3⌉=3 (עיגול מעלה).
  12. 2(x+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+20=2(x+10).
  13. 1536 — S = 6a² = 6·256 = 1536 סמ"ר.
  14. x + 3 — גיל בני = גיל האח + 3 = x + 3.
  15. 40 — S=בסיס·גובה=8·5=40.
  16. 27 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-153=27°.
  17. 84 — שטח בסיס = (3·14)/2 = 21. V = שטח בסיס · גובה = 21·4 = 84 סמ"ק.
  18. 2 — אי־שוויון חזק x > 2 אינו כולל את 2 עצמו, לכן 2 אינו פתרון.
  19. כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
  20. x⁴ — x¹ · x³ = x^(1+3) = x⁴. בהכפלת חזקות בבסיס שווה — מחברים את המעריכים.
  21. 0 — x = 7 − 7 = 0.
  22. 7/10 — סה״כ כדורים: 3 + 4 + 3 = 10. כדורים שאינם ירוקים: 3 + 4 = 7. סיכוי: 7/10.
  23. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=5. פתרון יחיד.
  24. 6 — 3+__=9, לכן המקדם החסר הוא 6.
  25. 1 : 2 — זווית C = 180° − 90° − 30° = 60°. היחס A : C = 30° : 60° = 1 : 2.
  26. 110° — נמתח ישר דרך P מקביל ל-a ול-b. הזווית בין PA לישר המקביל = 40° (מתחלפות). הזווית בין PB לישר המקביל = 70° (מתחלפות). ∠APB = 40° + 70° = 110°.
  27. 2x+13 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2x+13.
  28. 173 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-7=173°.
  29. לא — 31/10≠3. לא פתרון.
  30. (-15,-11) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-5, -9+-2) = (-15,-11).
  31. 70 — הזוויות הנותרות שוות. (180-40)/2 = 70°.
  32. לא — מציבים t=0: 0-6=-6≠-5. לא פתרון.
  33. 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
  34. 6x + 2 — 2(x + 3) = 2x + 6, 4(x − 1) = 4x − 4. סכום: 6x + 2.
  35. 3n+42 — 3(n+14) = 3·n+3·14 = 3n+42.
  36. x=3 — 2x − 6 = 0 → 2x = 6 → x = 3.
  37. 5 — ב-△ABC ≅ △FED: A↔F, B↔E, C↔D. לכן AB (בין A ל-B) מתאים ל-FE (בין F ל-E). מכאן FE=AB=5.
  38. 2(k+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+28=2(k+14).
  39. 6 — משושה (הקסגון) הוא מצולע עם 6 צלעות ו-6 קודקודים.
  40. סיבוב 180° — מ-(-4,-1) ל-(4,1) — סיבוב 180°.