⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 2.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-8=-7?
- 3.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.מהו גודל הזווית המשלימה ל־40°?
- 5.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-1,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 6.כמה רדיאנים שווים ל-90°?
- 7.שקפו את הנקודה (-8,-9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 8.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 10, 24, 27 הוא ישר-זווית? [#9]
- 9.קבעו את סוג הזווית שגודלה 59°
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-4 ס"מ. אם הנפח 24 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 11.סכום הזוויות הפנימיות במצולע מסוים הוא 1260°. כמה צלעות יש לו?
- 12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.פתרו: 3t+13=16. מהו t?
- 14.כנסו: 1a+3+1a+7
- 15.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 42 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 16.השלימו את המקדם החסר: __·(x+3) = 2x+6
- 17.נפח קובייה שצלעה 17 סנטימטר שווה ל?
- 18.כנסו איברים דומים: 2k+15k
- 19.פתרו את המשוואה y-10=-2. מהו y?
- 20.במשולש ישר-זווית היתר 17 ס"מ וניצב אחד 8 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
- 21.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-1=1?
- 22.ידוע כי זווית הראש במשולש שווה-שוקיים שווה 40°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 23.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 8, 15, 17 הוא ישר-זווית? [#0]
- 24.כנסו: 1m+3+1m+8
- 25.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(12,28).
- 26.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-142°, מהי החיצונית?
- 27.חשבו את שני הצדדים עבור n=3: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 28.השלימו את המקדם החסר: __·(n+4) = 2n+8
- 29.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(5,5). מהי הנקודה החדשה?
- 30.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 89°. מהי הזווית הרביעית?
- 31.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#46]
- 32.הוטל מס של 17% על מוצר שעלה 200 ש״ח לפני המס. מהו המחיר הסופי?
- 33.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 33°. מהי זווית הראש?
- 34.פתור: |x| = 9
- 35.שקפו את הנקודה (-6,3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 36.במלבן אורך 21 ס"מ ורוחב 28 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#2]
- 37.הוציאו גורם משותף: 2a+4
- 38.כנסו: 1a+4+1a+2
- 39.פתרו: 3k+4=7. מהו k?
- 40.האם x=5 הוא פתרון של המשוואה x+12=17?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (-13,-15) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-3, -10+-5) = (-13,-15).
- לא — מציבים b=0: 0-8=-8≠-7. לא פתרון.
- 60 — שטח בסיס = (2·10)/2 = 10. V = שטח בסיס · גובה = 10·6 = 60 סמ"ק.
- 50° — זוויות משלימות משלימות יחד ל־90°: 90° − 40° = 50°.
- (-11,-11) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-1, -9+-2) = (-11,-11).
- π/2 — 90° = π/2 רדיאנים.
- (8,-9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,-9) → (8,-9).
- לא — 10²+24² = 676, 27² = 729. שונים → לא ישר-זווית.
- חדה — 59° → חדה.
- 3 — שטח בסיס = 8. גובה = V/שטח = 24/8 = 3 ס"מ.
- 9 — (n−2)·180° = 1260° ⇒ n−2 = 7 ⇒ n = 9.
- 210 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·14 = 210 סמ"ק.
- 1 — מחסרים 13: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 2a+10 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2a+10.
- 4 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·42/(3·7) = 4 ס"מ.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·3=6.
- 4913 — V = a³ = 17³ = 4913 סמ"ק.
- 17k — 2k+15k=(2+15)k=17k.
- 8 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: y=-2+10=8.
- 15 — b² = c² - a² = 289-64 = 225. b = √225 = 15 ס"מ.
- כן — מציבים m=2: 2-1=1. מתקיים.
- 70 — הזוויות הנותרות שוות. (180-40)/2 = 70°.
- כן — 8²+15² = 289, 17² = 289. שווים → ישר-זווית.
- 2m+11 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2m+11.
- 26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
- 153 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+142=153°.
- 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל n.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·4=8.
- (-5,-5) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+5, -10+5) = (-5,-5).
- 211 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-89=211°.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 234 ש״ח — המחיר הסופי = 200 × 1.17 = 234 ש״ח.
- 114 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·33 = 114°.
- x = 9 או x = −9 — משוואה |x| = k כאשר k > 0 מניבה שני פתרונות: x = k או x = −k. כאן k = 9, לכן x = 9 או x = −9.
- (-6,-3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,3) → (-6,-3).
- 35 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 21²+28² = 1225 → d = 35 ס"מ.
- 2(a+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+4=2(a+2).
- 2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2a+6.
- 1 — מחסרים 4: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- כן — מציבים x=5: 5+12=17, שווה לימין — זה פתרון.