⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.הוציאו גורם משותף: 40b+32
- 2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 25 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 3.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+17=19?
- 4.גלגל שרדיוסו 0.5 מ׳ מסתובב 100 פעמים. כמה מטרים עבר? (π ≈ 3.14)
- 5.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 27, 36, 45 הוא ישר-זווית? [#8]
- 6.האם b=3 הוא פתרון של המשוואה b-6=-2?
- 7.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 63°, מה גודל השנייה?
- 8.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#7]
- 9.כנסו: 1y+2+1y+1
- 10.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+2)
- 12.S = 6a² כאשר a = 22. מהו שטח הפנים?
- 13.סיון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+7=7k+10.
- 15.פתרו: 3m+6=9. מהו m?
- 16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+6)
- 17.פתרו: (3x+2)/5 = (x+4)/3
- 18.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 80°. מהי β?
- 19.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 20.היקף מלבן הוא 40 ס״מ ושטחו 96 מ״ר. מהו האורך? (בהנחה שהאורך גדול מהרוחב)
- 21.פתרו את המשוואה k-6=-4. מהו k?
- 22.סדרה: a₁=5, d=7. מה האיבר ה-12?
- 23.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 24.פתור: 7 + x = 7
- 25.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(18,25).
- 26.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 40°
- 27.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 74°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 28.בריבוע ABCD, נקודת החיתוך של האלכסונים היא O. אם AO = 5 ס״מ, מה אורך האלכסון AC?
- 29.ספינה יוצאת מנמל ומפליגה 24 ק״מ צפונה ואז 10 ק״מ מזרחה. כמה ק״מ היא מהנמל?
- 30.שלוש צלעות משולש: 10, 10, 10. מה שטחו? (גובה = 5√3)
- 31.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 54°. מהי β?
- 32.הציבו x = 2 ו-y = −1 בביטוי: (x + y)³ − x³ − y³
- 33.פשטו: 2(t+3)+6t
- 34.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+9)
- 35.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+20) = 2y+__
- 36.האם a=120 הוא פתרון של a/10=12?
- 37.במשולש ישר-זווית היתר 51 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#6]
- 38.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.מהו סכום הזוויות במשולש?
- 40.פתרו את המשוואה 9m-11=7. מהו m?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 8(5b+4) — הגורם המשותף הוא 8: 40b+32 = 8·5b+8·4 = 8(5b+4).
- 1800 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·25 = 300+1500 = 1800 סמ"ר.
- כן — מציבים x=2: 2+17=19. מתקיים — זה פתרון.
- 314 מ׳ — היקף הגלגל: C = 2πr = 2·3.14·0.5 = 3.14 מ׳. מרחק כולל: 100·3.14 = 314 מ׳.
- כן — 27²+36² = 2025, 45² = 2025. שווים → ישר-זווית.
- לא — מציבים b=3: 3-6=-3≠-2. אינו פתרון.
- 117 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-63=117°.
- לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 2y+3 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2y+3.
- 2*x+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+18.
- 5b+10 — 5(b+2) = 5·b + 5·2 = 5b+10.
- 2904 — S = 6a² = 6·484 = 2904 סמ"ר.
- 2*t+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+4.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 7=10, טענה שקרית — אין פתרון.
- 1 — מחסרים 6: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- 2b+12 — 2(b+6) = 2·b+2·6 = 2b+12.
- 3.5 — נכפול בצולב: 3(3x+2) = 5(x+4). 9x+6 = 5x+20. 4x = 14. x = 3.5.
- 10° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 80° = 10°.
- 78 — שטח בסיס = (4·3)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·13 = 78 סמ"ק.
- 12 ס״מ — P = 40 → a + b = 20. S = a × b = 96. פתרון: a וב הם שורשי x² − 20x + 96 = 0. דיסקרימיננט: 400 − 384 = 16. x = (20 ± 4)/2. a = 12, b = 8.
- 2 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: k=-4+6=2.
- 82 — a₁₂=5+11×7=5+77=82.
- 22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל m.
- 0 — x = 7 − 7 = 0.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 75 — 35+40=75°.
- 53 — הזוויות הנותרות שוות. (180-74)/2 = 53°.
- 10 ס״מ — אלכסוני ריבוע חוצים זה את זה. לכן AO = OC = 5. AC = AO + OC = 5 + 5 = 10 ס״מ
- 26 ק״מ — d² = 24² + 10² = 576 + 100 = 676, לכן d = 26 ק״מ.
- 25√3 ס״מ² — שטח = (10 × 5√3) ÷ 2 = 25√3 ס״מ²
- 36° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 54° = 36°.
- −6 — (1)³ − 8 − (−1) = 1 − 8 + 1 = −6.
- 8t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 6t: (2+6)t+6=8t+6.
- 2m+18 — 2(m+9) = 2·m+2·9 = 2m+18.
- 40 — לפי פילוג: 2·20=40.
- כן — מציבים a=120: 120/10=12. מתקיים.
- 45 — b² = c² - a² = 2601-576 = 2025. b = √2025 = 45 ס"מ.
- 24 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·8 = 24 סמ"ק.
- 180° — סכום הזוויות בכל משולש שווה ל־180°.
- 2 — מוסיפים 11: 9m=18, ואז מחלקים ב-9: m=2.