תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. x+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ x+2.
2. אין פתרון — ערך מוחלט תמיד אי-שלילי (≥ 0). לכן |x| = −5 אין לה פתרון — אין מספר שערכו המוחלט שלילי.
3. 2k+38 — 2(k+19) = 2·k+2·19 = 2k+38.
4. 70 — 30+40=70°.
5. (-9,4) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,-4) → (-9,4).
6. 104 — שטח משולש = (2·13)/2 = 13. V = 13·8 = 104 סמ"ק.
7. כן — 8/4=2. מתקיים.
8. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab + bc + ac) = 2(6×4 + 4×3 + 6×3) = 2(24 + 12 + 18) = 2 × 54 = 108 ס״מ².
9. 78 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·13·3 = 78 סמ"ק.
10. 110° — זווית C = 180 − 80 − 60 = 40°. AIB = 90 + C/2 = 90 + 20 = 110°.
11. לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,67°,103° → לא שווה-שוקיים.
12. x∈{−1,0,1,2,3} — מחסירים 1: −4 < 2x ≤ 6. מחלקים ב-2: −2 < x ≤ 3. ערכים שלמים: −1, 0, 1, 2, 3.
13. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
14. 2*m+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+12.
15. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
16. 360 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·2 = 240+120 = 360 סמ"ר.
17. כן — מציבים m=72: 72/6=12. מתקיים.
18. צ.ז.צ (שתי צלעות והזווית ביניהן) — הנתון מתאים למשפט צ.ז.צ (שתי צלעות והזווית ביניהן).
19. 6 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
20. 2k+5 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2k+5.
21. 9 — מנסרה משולשת: 3 מקצועות בבסיס תחתון + 3 בבסיס עליון + 3 מקצועות צדדיים = 9 מקצועות.
22. 90 — שטח בסיס = (3·12)/2 = 18. V = שטח בסיס · גובה = 18·5 = 90 סמ"ק.
23. אין פתרון — אחרי כינוס: 7=10, טענה שקרית — אין פתרון.
24. 66 — הזוויות הנותרות שוות. (180-48)/2 = 66°.
25. כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
26. x² — f(x)=x²: f(0)=0, f(1)=1, f(2)=4. מתאים.
27. 7 — שטח בסיס = 16. גובה = V/שטח = 112/16 = 7 ס"מ.
28. 96 ס״מ³ — נפח = שטח הבסיס × גובה = 12 × 8 = 96 ס״מ³.
29. 2 — מוסיפים 12 לשני האגפים: y-12+12=-10+12, לכן y=2.
30. 47 ש״ח — 15 + 4 × 8 = 15 + 32 = 47 ש״ח.
31. 1 — מוסיפים 16 לשני האגפים: k-16+16=-15+16, לכן k=1.
32. כן — מציבים m=21: 21/7=3. מתקיים.
33. 2m+11 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 3: 2m+8+3=2m+11.
34. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
35. 4a+4 — לפי חוק הפילוג: 4(a+1) = 4·a+4·1 = 4a+4.
36. 2t+9 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2t+9.
37. 15 — יהי x = גיל האח כיום. נועה: 25−x. לפני 5: (25−x−5) = 2(x−5) → 20−x = 2x−10 → 30 = 3x → x = 10. נועה: 25−10 = 15. בדיקה: לפני 5 — נועה 10, אח 5; 10 = 2×5 ✓.
38. 228 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·18 = 12+216 = 228 סמ"ר.
39. 54 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·6·3 = 54 סמ"ק.
40. 3 ס״מ — צלע = √9 = 3 ס״מ