⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+15):
- 2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 65°
- 3.כנסו איברים דומים: 7x − 2x + 4.
- 4.V = a³ כאשר a = 14. מהו הנפח?
- 5.שני אחים, הבכור מבוגר ב־6 שנים. סכום גיליהם 30. מה גיל הצעיר?
- 6.פתרו: 10 = 2(x + 1).
- 7.כנסו: 1x+1+1x+8
- 8.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 5°, מה גודל השנייה?
- 9.כנסו: 2t+12+4t= ?
- 10.פתרו: 10m=10. מהו m?
- 11.מלבן באורך 4 ס״מ ורוחב 13 ס״מ. מהו ההיקף?
- 12.גינה בצורת L: אורכה הכולל 12 מ׳ ורוחבה הכולל 8 מ׳. הפינה שהוסרה היא 5 × 4 מ׳. מהו ההיקף?
- 13.שני אופניים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 60 ק״מ. האחד במהירות 12 קמ״ש והשני 18 קמ״ש. בעוד כמה שעות ייפגשו?
- 14.מהו שטח עיגול שרדיוסו 2 ס״מ? (π = 3.14)
- 15.שקפו את הנקודה (-5,-3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+3
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=14
- 18.כנסו איברים דומים: 2k+8k
- 19.היקף משולש שווה-שוקיים הוא 40 ס״מ. הבסיס הוא 10 ס״מ. מה אורך כל שוק?
- 20.אדם עומד על גג בגובה 30 מ׳ ורואה ספינה שנמצאת בזווית ישרה עם הים. הספינה רחוקה 40 מ׳ מבסיס הבניין. מה המרחק הישיר מהאדם לספינה?
- 21.פתור: (x + 6)/2 = (x + 2)/3 + 2
- 22.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#15]
- 23.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 2y=6?
- 24.במשולש ישר-זווית הניצבים 5 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#5]
- 25.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 28, 45, 54 הוא ישר-זווית? [#5]
- 26.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 145°. מהי הזווית הרביעית?
- 27.מה היחס בין שטחי שני כדורים עם רדיוסים 2 ו-3?
- 28.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+5):
- 29.במשולש הזוויות הן 11°, 60°, 109°. מאיזה סוג המשולש?
- 30.במלבן אורך 21 ס"מ ורוחב 28 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#11]
- 31.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 32.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 41°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
- 33.אם שתי זוויות במשולש הן 50° ו-70°, מה הזווית השלישית?
- 34.חשבו: הציבו b=2 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 35.האם משולש עם צלעות 5, 12, 13 הוא ישר-זווית?
- 36.שתי נקודות A(2,3) ו-B(2,9). מה המרחק ביניהן?
- 37.הטמפרטורה ירדה ב-7 מעלות והגיעה ל-4−. מה הייתה הטמפרטורה לפני הירידה?
- 38.פתרו: n+18=20. מהו n?
- 39.בגינה מלבנית 30 × 20 מ׳ רוצים להניח שביל אלכסוני מפינה לפינה. מה אורך השביל?
- 40.הנקודה (-2,-1) עברה ל-(2,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3m+45 — לפי חוק הפילוג: 3(m+15) = 3·m+3·15 = 3m+45.
- 110 — 45+65=110°.
- 5x + 4 — 7x − 2x = 5x, והקבוע 4 נשאר: 5x + 4.
- 2744 — V = a³ = 14³ = 2744 סמ"ק.
- 12 — x + (x + 6) = 30 → 2x + 6 = 30 → x = 12.
- 4 — 5 = x + 1 → x = 4.
- 2x+9 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2x+9.
- 175 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-5=175°.
- 6t+12 — מכנסים את מקדמי t: 6t, ונשאר החופשי 12.
- 1 — מחלקים ב-10 את שני האגפים: 10m÷10=10÷10, לכן m=1.
- 34 ס״מ — היקף = 2(4 + 13) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
- 40 מ׳ — צלעות הצורה: 12, 4, (12-5)=7, (8-4)=4, 5, 8. חיבור: 12+4+7+4+5+8 = 40 מ׳.
- 2 שעות — מהירות התקרבות 12 + 18 = 30 קמ״ש. זמן = 60/30 = 2 שעות.
- 12.56 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 2² = 3.14 × 4 = 12.56 ס״מ²
- (-5,3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,-3) → (-5,3).
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=7. פתרון יחיד.
- 10k — 2k+8k=(2+8)k=10k.
- 15 ס״מ — שתי השוקיים = 40 − 10 = 30 ס״מ. שוק אחת = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ.
- 50 מ׳ — d² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500, לכן d = 50 מ׳.
- x = -2 — הכפל ב-6 (מ.מ.כ של 2 ו-3): 3(x+6) = 2(x+2) + 12. פתיחה: 3x + 18 = 2x + 4 + 12. 3x + 18 = 2x + 16. חיסור 2x: x + 18 = 16. חיסור 18: x = -2. בדיקה: (-2+6)/2 = 4/2 = 2. (-2+2)/3 + 2 = 0 + 2 = 2. נכון.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- לא — 2·4=8≠6. לא פתרון.
- 13 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 25+144 = 169. c = √169 = 13 ס"מ.
- לא — 28²+45² = 2809, 54² = 2916. שונים → לא ישר-זווית.
- 155 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-145=155°.
- 4:9 — שטח=4πr². 4π×4:4π×9=4:9.
- 2t+10 — לפי חוק הפילוג: 2(t+5) = 2·t+2·5 = 2t+10.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,60°,109° → לא שווה-שוקיים.
- 35 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 21²+28² = 1225 → d = 35 ס"מ.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל a.
- 49° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-41° ו-49°.
- 60° — 180°-50°-70°=60°.
- 5 — מחליפים b ב-2: 1+2*b = 5.
- כן — 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². מתקיים הפיתגורס, ולכן כן.
- 6 יח' — x זהה, אז מרחק = |y2-y1| = |9-3| = 6 יח'
- 3 — המשוואה היא x − 7 = −4. מוסיפים 7: x = −4 + 7 = 3.
- 2 — מחסרים 18 משני האגפים: n+18-18=20-18, לכן n=2.
- 36 מ׳ — אורך אלכסון = √(30² + 20²) = √(900 + 400) = √1300 ≈ 36.06 ≈ 36 מ׳.
- שיקוף בציר Y — מ-(-2,-1) ל-(2,-1) — שיקוף בציר Y.