⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+5:
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+4b+4:
- 3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-49°, מהי החיצונית?
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+9)
- 5.פתרו: 2m+7=9. מהו m?
- 6.קופסת מתנה בצורת קובייה בצלע 20 ס״מ. מה שטח הפנים שלה (שישה פנים)?
- 7.חשבו: הציבו y=1 בביטוי (y+1)*2.
- 8.פתרו: 10 = 2(x + 1).
- 9.תיאור: מגרש משולשי שבו הצלע הצפונית ארוכה מהצלע המזרחית, והצלע המזרחית ארוכה מהצלע הדרומית-מערבית. האדריכל רוצה לדעת מול איזו צלע נמצאת הזווית הקהה ביותר (הגדולה ביותר) של המגרש, ומה מין המשולש. ידוע: צ=12מ', מ=9מ', ד-מ=7מ', הזוויות: 28°, 43°, 109°. מה סוג המשולש ומול איזו צלע הזווית הגדולה?
- 10.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 11.רחוב A ישר מצפון לדרום ורחוב B ישר ממזרח למערב. אדם הולך 500 מ׳ ברחוב A ואז 1200 מ׳ ברחוב B. מה המרחק הישיר?
- 12.פשטו: 2m + 3m + m
- 13.מהי הנוסחה להיקף מעגל כאשר נתון הקוטר d?
- 14.כנסו: 1m+3+1m+2
- 15.מהו סוג הזווית שגודלה 13°?
- 16.פתור: 3 + x/2 = 7
- 17.במערכת: 2x + y = 11, y = x + 2. מה ערך x?y = x + 2
- 18.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 99°. מהי הזווית הרביעית?
- 19.ידוע שמרובע ABCD הוא מלבן ו-∠ABC = 90°. כמה מידע זה מוסיף לנו?
- 20.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 9 ס"מ.
- 21.פשטו: 2(y+2)+5y
- 22.הנקודה (-4,4) עברה ל-(4,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 23.גיל הסבתא פי 6 מגיל הנכדה. ההפרש בין גילם 50. כמה בת הנכדה?
- 24.רכבת נוסעת 90 קמ״ש. כמה זמן תארך נסיעה של 270 ק״מ?
- 25.ענו: האם b=21 הוא פתרון של b/5=4?
- 26.שני משולשים דומים. יחס הדמיון 2:5. אם שטח הגדול 100 ס״מ², מה שטח הקטן?
- 27.סדרה: n² + 2. מהו האיבר ה־6?
- 28.גינה עגולה בעלת היקף 10π מ׳. מהו שטחה? (השאירו במונחי π)
- 29.כנסו איברים דומים: 2m+5m
- 30.קובייה בעלת צלע 22 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 31.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-3=-1?
- 32.מהי הנוסחה של פרוגרסיה הנדסית לאיבר ה-n?
- 33.סובבו את הנקודה (-8,8) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 34.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-11°, מהי החיצונית?
- 35.קבעו את סוג הזווית שגודלה 140°
- 36.הפקדת 3000 ש״ח בריבית פשוטה. אחרי שנתיים יש לך 3360 ש״ח. מה שיעור הריבית השנתית?
- 37.קובייה מכילה כמה פאות?
- 38.בנקודה (0,4) — על איזה ציר?
- 39.מרובע PQRS: PQ ∥ SR, PQ = 10 ס״מ, SR = 10 ס״מ, PS = QR = 7 ס״מ. זהו:
- 40.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 12 ס״מ ו־7 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2k+7 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 5: 2k+2+5=2k+7.
- 5b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+4b=(1+4)b=5b. הביטוי המלא: 5b+4.
- 60 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+49=60°.
- 2a+18 — 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
- 1 — מחסרים 7: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 2400 ס״מ² — שטח פן = 20² = 400 ס״מ². שישה פנים: 6 × 400 = 2400 ס״מ².
- 4 — (y+1)*2 עם y=1: 4.
- 4 — 5 = x + 1 → x = 4.
- קהה-זווית; הזווית הגדולה (109°) מול הצלע הצפונית (12מ') — הזוויות: 28°+43°+109° = 180° ✓. 109° > 90° → קהה-זווית. הזווית הגדולה (109°) נמצאת מול הצלע הארוכה ביותר = הצלע הצפונית (12מ').
- 90 — שטח משולש = (3·6)/2 = 9. V = 9·10 = 90 סמ"ק.
- 1300 מ׳ — d² = 500² + 1200² = 250000 + 1440000 = 1690000, לכן d = 1300 מ׳.
- 6m — כל האיברים דומים: 2m + 3m + m = (2 + 3 + 1)m = 6m.
- C = πd — היקף מעגל שווה C = πd, כאשר d הוא הקוטר.
- 2m+5 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2m+5.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 13° → חדה.
- 8 — x/2 = 4 → x = 8.
- 3 — מציבים את y מהמשוואה השנייה בראשונה: 2x + (x + 2) = 11, כלומר 3x = 9 ו־x = 3.
- 200 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-99=200°.
- כלום — כי במלבן כל הזוויות תמיד 90° — מלבן מוגדר כמרובע עם ארבע זוויות ישרות. ידיעת ∠ABC=90° אינה מוסיפה מידע חדש.
- 36 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·9 = 36 סמ"ק.
- 7y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 5y: (2+5)y+4=7y+4.
- סיבוב 180° — מ-(-4,4) ל-(4,-4) — סיבוב 180°.
- 10 — נסמן גיל הנכדה x, גיל הסבתא 6x. 6x − x = 50, לכן 5x = 50, x = 10.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 270 ÷ 90 = 3 שעות.
- לא — 21/5≠4. לא פתרון.
- 16 ס״מ² — יחס שטחים = (2/5)² = 4/25. שטח קטן = 100 × (4/25) = 16 ס״מ²
- 38 — האיבר ה־6: 6² + 2 = 36 + 2 = 38.
- 25π מ״ר — 2πr = 10π, אז r = 5 מ׳. שטח = πr² = 25π מ״ר.
- 7m — 2m+5m=(2+5)m=7m.
- 2904 — S = 6a² = 6·484 = 2904 סמ"ר.
- כן — מציבים a=2: 2-3=-1. מתקיים.
- a₁·rⁿ⁻¹ — בפרוגרסיה הנדסית: aₙ=a₁·rⁿ⁻¹.
- (8,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (8,8).
- 22 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+11=22°.
- קהה — 140° → קהה.
- 6% — ריבית שנתית: I = P × r × t → 360 = 3000 × r × 2 → r = 360 ÷ 6000 = 0.06 = 6%.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- ציר y — כשה-x=0, הנקודה על ציר ה-y.
- מקבילית — שני הבסיסים שווים (PQ = SR) וגם השוקיים שווים. כשהבסיסים שווים ומקבילים — זו מקבילית.
- 38 ס״מ — ההיקף הוא 2·(12+7) = 38 ס״מ.