⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו את המשוואה: 3x = 18.
- 2.שטח טרפז עם בסיסים 6 ו-10 וגובה 4?
- 3.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ, נפח 14 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 4.כנסו איברים דומים: 6a-7+5a-2
- 5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+9):
- 6.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 50°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 7.כנסו: 1b+2+1b+8
- 8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×6×11 ס"מ.
- 9.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 58°. מהי זווית הראש?
- 10.ילד צריך להיות גבוה יותר מ־140 ס״מ כדי לעלות על מתקן. איזה אי־שוויון מתאר את הגובה x?
- 11.פשטו: 6(a+9)+5a
- 12.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 11 ס"מ.
- 13.פיצה בקוטר 40 ס״מ. מהו שטח חצי פיצה? (השאירו במונחי π)
- 14.פתרו: x − 4 = 10.
- 15.מגדל בגובה 24 מ׳ מטיל צל. קצה הצל 10 מ׳ ממרגלות המגדל. מהו המרחק הישיר מקצה הצל לראש המגדל?
- 16.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×6×8 ס"מ.
- 17.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-17 ס"מ.
- 18.חדר מלבני באורך 6 מ׳ ורוחב 4 מ׳. כמה מטרי שטיח נדרשים לחפות את היקף החדר (רצועת שוליים)?
- 19.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 9 ס"מ.
- 20.מקבילית ומשולש עם אותו בסיס ואותו גובה — יחס שטחיהם הוא:
- 21.מקבילית שאלכסוניה שווים — מהי הצורה המדויקת ביותר שניתן להסיק?
- 22.רשמו ביטוי: לרעות יש n ספרים. לאורי יש גדול/ה ב-1 ספרים מרעות. כמה ספרים יש לאורי?
- 23.חשבו: הציבו x=11 בביטוי 2*x-2.
- 24.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,-1). מהי הנקודה החדשה?
- 25.מהו קבוצת הפתרונות של x − 3 > −1?
- 26.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 27.גלגל בקוטר 50 ס״מ. כמה סיבובים יבצע במהלך מרחק של 314 מ׳? (π = 3.14)
- 28.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-21°. מה הזווית השלישית?
- 29.השתמשו בנוסחה A = (a · h)/2 למשולש עם a = 8, h = 5. מהי A?
- 30.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 3, 4, 6 הוא ישר-זווית? [#5]
- 31.כנסו איברים דומים: 6n-4+3n-5
- 32.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-60°, מהי החיצונית?
- 33.במשולש הזוויות הן 11°, 147°, 22°. מאיזה סוג המשולש?
- 34.פתחו סוגריים וכנסו: 2(3(x + 1) + 4)
- 35.כנסו איברים דומים: 8a+1a
- 36.האם a=120 הוא פתרון של a/10=12?
- 37.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(k-3)= ?
- 38.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 14°, מה גודל השנייה?
- 40.שני מלבנים מחוברים יחד: מלבן A בממדים 6×4 ס״מ ומלבן B בממדים 3×4 ס״מ. מהו השטח הכולל של הצורה המשולבת?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 18 / 3 = 6.
- 32 — S=(a+b)·h/2=(6+10)·4/2=32.
- 7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·14/(2·2) = 7 ס"מ.
- 11a-9 — איברי a: 6+5 = 11; קבועים: -7-2 → -9. התוצאה 11a-9.
- 3n+27 — לפי חוק הפילוג: 3(n+9) = 3·n+3·9 = 3n+27.
- 65 — הזוויות הנותרות שוות. (180-50)/2 = 65°.
- 2b+10 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2b+10.
- 234 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+66+33) = 234 סמ"ר.
- 64 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·58 = 64°.
- x > 140 — ״יותר מ־״ פירושו גדול ממש, בלי שוויון — לכן x > 140.
- 11a+54 — פותחים סוגריים: 6a+54, ואז מכנסים: 6a+5a = 11a. ⇒ 11a+54.
- 132 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·11 = 132 סמ"ק.
- 200π סמ״ר — רדיוס r = 20. שטח שלם = π·20² = 400π סמ״ר. חצי = 200π סמ״ר.
- 14 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 10 + 4 = 14.
- 26 מ׳ — שלב 1: פיתגורס: d²=24²+10²=576+100=676. שלב 2: d=√676=26 מ׳.
- 152 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+48+16) = 152 סמ"ר.
- 2*x+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*17.
- 20 מ׳ — היקף = 2(6 + 4) = 2 × 10 = 20 מ׳.
- 270 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·15·9 = 270 סמ"ק.
- 2:1 — שטח מקבילית = b×h. שטח משולש = (b×h)/2. יחס = 2:1.
- מלבן — מקבילית שאלכסוניה שווים היא בהכרח מלבן. אלכסונים שווים במקבילית מעידים על ארבע זוויות ישרות. לא ניתן להסיק שזהו ריבוע כי הצלעות לא חייבות להיות שוות.
- n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
- 20 — 2*x-2 עם x=11: 20.
- (-13,-11) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-3, -10+-1) = (-13,-11).
- x > 2 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x − 3 > −1 ⟹ x > 2.
- 18 — שטח משולש = (3·6)/2 = 9. V = 9·2 = 18 סמ"ק.
- 200 סיבובים — היקף הגלגל = π·d = 3.14·50 = 157 ס״מ = 1.57 מ׳. מספר הסיבובים = 314 ÷ 1.57 = 200.
- 149 — סכום הזוויות 180°. 180-10-21=149°.
- 20 — A = (8 · 5)/2 = 40/2 = 20.
- לא — 3²+4² = 25, 6² = 36. שונים → לא ישר-זווית.
- 9n-9 — איברי n: 6+3 = 9; קבועים: -4-5 → -9. התוצאה 9n-9.
- 71 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+60=71°.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,147°,22° → לא שווה-שוקיים.
- 6x + 14 — פותחים פנימה: 3(x + 1) + 4 = 3x + 3 + 4 = 3x + 7. אחר כך 2(3x + 7) = 6x + 14.
- 9a — 8a+1a = (8+1)a = 9a.
- כן — מציבים a=120: 120/10=12. מתקיים.
- 7k-21 — לפי חוק הפילוג: 7(k-3)=7·k-7·3=7k-21.
- 9 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·3 = 9 סמ"ק.
- 166 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-14=166°.
- 36 ס״מ² — שטח A = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח B = 3 × 4 = 12 ס״מ². שטח כולל = 24 + 12 = 36 ס״מ².