⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מצאו את הצמודה ל-124° (עד 180°) (#41)
- 2.פתרו: y-5=-4. מהו y?
- 3.גיאומטריה היפרבולית: במרחב היפרבולי, סכום זוויות המשולש הוא?
- 4.ברבוס: SEND + MORE = MONEY. כל אות מייצגת ספרה שונה. מה הספרה שמייצגת M?
- 5.משלימה של 88° ל-90° (#29)
- 6.הנקודה (-2,-4) עברה ל-(0,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.פתרו את המשוואה 3k-2=4. מהו k?
- 8.פתרו: x/3 + 1 = 4
- 9.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי קו שלישי. אחת מהזוויות המתאימות שווה ל־70°. כמה שווה הזווית המתאימה השנייה?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+6:
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+4)
- 12.בריבוע שצלעו 10 ס״מ — מה אורך האלכסון?
- 13.כנסו איברים דומים: 1a+1a
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+3):
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+13)
- 16.כנסו איברים דומים: 1a+9a
- 17.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
- 18.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 19.פתרו: (2x−4)/6 = 1
- 20.במחומש ארבע זוויות הן 100°, 110°, 120° ו־90°. מהי הזווית החמישית?
- 21.פשטו: 9(b+3)+8b
- 22.הנקודה (-2,3) עברה ל-(0,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 23.במלבן אורך 3 ס"מ ורוחב 4 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#1]
- 24.פשטו: 2(a+3)+3a
- 25.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-117°, מהי החיצונית?
- 26.במבחן עם 50 שאלות קיבל תלמיד x שאלות נכונות. אחוז ההצלחה שלו (לאחר עיגול) עלה מ־70% ל־78% לאחר שתיקן 4 תשובות. נסמן ב־x את מספר הנכונות המקורי. איזו משוואה ומהו x?
- 27.מצאו את הצמודה ל-136° (עד 180°) (#45)
- 28.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 29.חשבו: הציבו x=6 בביטוי x+1. מה הערך?
- 30.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 10 ס"מ.
- 31.רשמו ביטוי: ליוסי יש n גלויות. לאבי יש פי-3 ממיוסי. כמה גלויות יש לאבי?
- 32.שטח מעגל עם רדיוס 5 (השתמשו ב־π ≈ 3):
- 33.פשטו: 2(y+3)+2y
- 34.חשבו: הציבו y=15 בביטוי 2*y-1.
- 35.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 82°. מהי β?
- 36.כנסו איברים דומים: 8t+4t= ?
- 37.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 55°, מה גודל השנייה?
- 38.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 15 ס"מ. (וריאציה #6)
- 39.כנסו איברים דומים: 2b+4b
- 40.ריבוע עם אלכסון 18 ס״מ. מה שטחו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 56 — 56°.
- 1 — מוסיפים 5 לשני האגפים: y-5+5=-4+5, לכן y=1.
- פחות מ-180° — בגיאומטריה היפרבולית (לובצ'בסקי), סכום זוויות המשולש קטן מ-180°.
- 1 — SEND ו-MORE הם מספרים בני 4 ספרות. סכום שני מספרים כאלה יכול להגיע לכל היותר ל-19998. לכן MONEY (5 ספרות) מתחיל ב-1, כלומר M = 1. הפתרון הקלאסי: S=9, E=5, N=6, D=7, M=1, O=0, R=8, Y=2: 9567 + 1085 = 10652.
- 2 — 2°.
- הזזה — מ-(-2,-4) ל-(0,-1) — הזזה.
- 2 — מוסיפים 2: 3k=6, ואז מחלקים ב-3: k=2.
- 9 — מחסירים 1: x/3 = 3, כופלים ב־3: x = 9.
- 70° — זוויות מתאימות בקווים מקבילים שוות זו לזו, ולכן גם הזווית השנייה היא 70°.
- 2n+14 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 6: 2n+8+6=2n+14.
- 2n+8 — 2(n+4) = 2·n + 2·4 = 2n+8.
- 10√2 ס״מ — אלכסון בריבוע: d² = 10² + 10² = 200, ולכן d = √200 = 10√2 ס״מ.
- 2a — 1a+1a = (1+1)a = 2a.
- 3y+9 — לפי חוק הפילוג: 3(y+3) = 3·y+3·3 = 3y+9.
- 3x+39 — 3(x+13) = 3·x+3·13 = 3x+39.
- 10a — 1a+9a=(1+9)a=10a.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 72 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·9 = 72 סמ"ק.
- 5 — נכפול ב־6: 2x−4 = 6. נוסיף 4: 2x = 10. נחלק ב־2: x = 5.
- 120° — סכום זוויות במחומש 540°. 540° − (100°+110°+120°+90°) = 540° − 420° = 120°.
- 17b+27 — פותחים סוגריים: 9b+27, ואז מכנסים: 9b+8b = 17b. ⇒ 17b+27.
- הזזה — מ-(-2,3) ל-(0,6) — הזזה.
- 5 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 3²+4² = 25 → d = 5 ס"מ.
- 5a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 3a: (2+3)a+6=5a+6.
- 128 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+117=128°.
- x/50 = 0.70 ⇒ x = 35 (ולאחר התיקון: 39/50 = 78%) — אחוז ההצלחה המקורי: x/50 = 0.70 ⇒ x = 35. לאחר תיקון 4 שאלות: (35 + 4)/50 = 39/50 = 0.78 = 78% ✓.
- 44 — 44°.
- 1*x+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-x: 1×x+8 = 1*x+8.
- 7 — מחליפים x ב-6: x+1 = 7.
- 220 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·10 = 220 סמ"ק.
- 3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
- 75 — שטח = π × r² ≈ 3 × 25 = 75.
- 4y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 2y: (2+2)y+6=4y+6.
- 29 — 2*y-1 עם y=15: 29.
- 98° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 82° = 98°.
- 12t — 8t+4t=(8+4)t=12t.
- 125 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-55=125°.
- 3375 — V = a³ = 15³ = 3375 סמ"ק.
- 6b — 2b+4b=(2+4)b=6b.
- 162 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 18²÷2 = 324÷2 = 162 ס״מ²