דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.משלימה של 25° ל-90° (#8)
    (א)65✓
    (ב)66
    (ג)68
    (ד)60
  2. 2.כנסו איברים דומים: 2a+7a
    (א)9a✓
    (ב)9
    (ג)9a²
    (ד)14a
  3. 3.קרן OX חוצה זווית AOB = 100°. מה גודל זווית AOX?
    (א)100°
    (ב)25°
    (ג)50°✓
    (ד)200°
  4. 4.חשבו: הציבו x=0 בביטוי 2*x-1.
    (א)1
    (ב)-1✓
    (ג)2
    (ד)-3
  5. 5.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 46°. מהי זווית הראש?
    (א)88✓
    (ב)97
    (ג)92
    (ד)93
  6. 6.4x+y=18, x+y=6. מהו x?
    (א)5
    (ב)4✓
    (ג)6
    (ד)3
  7. 7.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 16.
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 3, y = 3.5
    (ג)x = 4, y = −2
    (ד)x = 4, y = 2✓
  8. 8.שקפו את הנקודה (-9,-5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
    (א)(-9,-5)
    (ב)(9,-5)✓
    (ג)(-5,-9)
    (ד)(9,5)
  9. 9.פתור: x + 20 = 20
    (א)1
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)0✓
  10. 10.גינה מלבנית אורכה 11 מטר ורוחבה 6 מטר. מה שטחה?
    (א)34 מ״ר
    (ב)17 מ״ר
    (ג)66 מ״ר✓
    (ד)132 מ״ר
  11. 11.במשולש ישר זווית הניצבים הם 3 ס״מ ו־4 ס״מ. מהו אורך היתר?
    (א)12 ס״מ
    (ב)6 ס״מ
    (ג)7 ס״מ
    (ד)5 ס״מ✓
  12. 12.מהי הזווית הפנימית של מחומש משוכלל?
    (א)108°✓
    (ב)120°
    (ג)135°
    (ד)90°
  13. 13.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+a
    (ב)(2+6)*a
    (ג)2*a-6
    (ד)2*a+6✓
  14. 14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 65°
    (א)89
    (ב)98
    (ג)90✓
    (ד)88
  15. 15.במשולש ישר-זווית הניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ. מהו אורך היתר? [#13]
    (א)5✓
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)7
  16. 16.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא ב־3 שעות, ברז ב׳ ב־6 שעות. אחרי כמה שעות ימלאו יחד?
    (א)1.5 שעות
    (ב)2 שעות✓
    (ג)4.5 שעות
    (ד)3 שעות
  17. 17.במלבן אורך 14 ס"מ ורוחב 48 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#13]
    (א)50✓
    (ב)38
    (ג)61
    (ד)53
  18. 18.פשטו: 2(m+2)+10m
    (א)20m+4
    (ב)12m+4✓
    (ג)2m+2+10m
    (ד)12m+2
  19. 19.פתרו: |3x + 1| = 10
    (א)x = 3 או x = −11/3✓
    (ב)x = −11/3 בלבד
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = 3 בלבד
  20. 20.משלימה של 15° ל-90° (#210)
    (א)75✓
    (ב)71
    (ג)70
    (ד)74
  21. 21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+6):
    (א)3x-18
    (ב)3x+18✓
    (ג)3x+6
    (ד)9x
  22. 22.פתרו: 4(x − 2) = 2x + 6.
    (א)x = 4
    (ב)x = 8
    (ג)x = 7✓
    (ד)x = 5
  23. 23.קוביה מחומר עם נפח 729 סמ״ק. מה אורך צלעה?
    (א)7 ס״מ
    (ב)27 ס״מ
    (ג)9 ס״מ✓
    (ד)81 ס״מ
  24. 24.הוציאו גורם משותף: 4a+16
    (א)16(a+4)
    (ב)4(a+4)✓
    (ג)a(4+16)
    (ד)4(a+16)
  25. 25.במשולש שווה-שוקיים ישר-זווית, הזווית הישרה היא הקודקוד. מהן זוויות הבסיס?
    (א)45° ו-45°✓
    (ב)30° ו-60°
    (ג)60° ו-60°
    (ד)90° ו-0°
  26. 26.פתרו: b/7=1. מהו b?
    (א)6
    (ב)7✓
    (ג)8
    (ד)9
  27. 27.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,0) ל-(19,20).
    xy-22468101214161820-224681012141618200(4, 0)(19, 20)
    (א)25✓
    (ב)24
    (ג)19
    (ד)30
  28. 28.חשבו: הציבו n=9 בביטוי 1-2*n.
    (א)-16
    (ב)-15
    (ג)-13
    (ד)-17✓
  29. 29.מהו סכום הזוויות הפנימיות במשובע (n=7)?
    (א)1080°
    (ב)720°
    (ג)900°✓
    (ד)840°
  30. 30.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-11 ס"מ. אם הנפח 88 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)4✓
  31. 31.הנקודה (-5,3) עברה ל-(-3,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-6-5-4-3-2-112-2-112345670(-5, 3)(-3, 6)
    (א)שיקוף בציר Y
    (ב)הזזה✓
    (ג)שיקוף בציר X
    (ד)סיבוב 180°
  32. 32.הוציאו גורם משותף: 4a+24
    (א)4(a+24)
    (ב)4(a+6)✓
    (ג)24(a+4)
    (ד)a(4+24)
  33. 33.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+8:
    (א)4+b+8
    (ב)3b+8
    (ג)4b+8✓
    (ד)4bb
  34. 34.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
    (א)b*b+9
    (ב)2+b+9
    (ג)2*b+9✓
    (ד)2*b-9
  35. 35.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 18 ס"מ. (וריאציה #11)
    (א)1812
    (ב)2051
    (ג)1874
    (ד)1944✓
  36. 36.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-9=-8?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)כן✓
    (ד)תלוי
  37. 37.בחרו ביטוי שקול ל- 5(t+12)+5.
    (א)5t+12+5
    (ב)5t+60+25
    (ג)10t+60
    (ד)5t+65✓
  38. 38.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
    (א)28 ס״מ✓
    (ב)14 ס״מ
    (ג)49 ס״מ
    (ד)21 ס״מ
  39. 39.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*n-8
    (ב)2+n
    (ג)2*n+8✓
    (ד)(2+8)*n
  40. 40.פתרו: 2(3x − 4) − (x + 2) = 3(x − 2)
    (א)x=6
    (ב)x=2✓
    (ג)x=4
    (ד)x=0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 65 — 65°.
  2. 9a — 2a+7a = (2+7)a = 9a.
  3. 50° — AOX = 100 ÷ 2 = 50°.
  4. -1 — 2*x-1 עם x=0: -1.
  5. 88 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·46 = 88°.
  6. 4 — חסר: 3x=12 → x=4.
  7. x = 4, y = 2 — חיבור המשוואות: 8x = 32, ולכן x = 4. הצבה: 12 + 2y = 16, כלומר y = 2.
  8. (9,-5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-5) → (9,-5).
  9. 0 — x = 20 − 20 = 0.
  10. 66 מ״ר — שטח = 11 × 6 = 66 מ״ר.
  11. 5 ס״מ — לפי משפט פיתגורס: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, ולכן c = √25 = 5 ס״מ.
  12. 108° — סכום הזוויות הפנימיות של מחומש = (5−2) × 180° = 540°. כל זווית = 540°/5 = 108°.
  13. 2*a+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+6.
  14. 90 — 25+65=90°.
  15. 5 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 9+16 = 25. c = √25 = 5 ס"מ.
  16. 2 שעות — בשעה ממלא א׳ 1/3 ו־ב׳ 1/6, סה״כ 1/2. זמן = 1 ÷ 1/2 = 2 שעות.
  17. 50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 14²+48² = 2500 → d = 50 ס"מ.
  18. 12m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 10m: (2+10)m+4=12m+4.
  19. x = 3 או x = −11/3 — מפצלים: מקרה 1: 3x + 1 = 10 → 3x = 9 → x = 3; מקרה 2: 3x + 1 = −10 → 3x = −11 → x = −11/3. בדיקה: |3·3 + 1| = 10 ✓, |3·(−11/3) + 1| = |−11 + 1| = |−10| = 10 ✓.
  20. 75 — 75°.
  21. 3x+18 — לפי חוק הפילוג: 3(x+6) = 3·x+3·6 = 3x+18.
  22. x = 7 — פותחים: 4x − 8 = 2x + 6. מעבירים: 2x = 14, ולכן x = 7.
  23. 9 ס״מ — V = a³ = 729, לכן a = ∛729 = 9 ס״מ (כי 9³ = 729).
  24. 4(a+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+16=4(a+4).
  25. 45° ו-45° — הזווית שבקודקוד = 90°. זוויות הבסיס: (180° − 90°) ÷ 2 = 45° כל אחת.
  26. 7 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: b/7·7=1·7, לכן b=7.
  27. 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
  28. -17 — 1-2*n עם n=9: -17.
  29. 900° — (7−2)·180° = 5·180° = 900°.
  30. 4 — שטח בסיס = 22. גובה = V/שטח = 88/22 = 4 ס"מ.
  31. הזזה — מ-(-5,3) ל-(-3,6) — הזזה.
  32. 4(a+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+24=4(a+6).
  33. 4b+8 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+8.
  34. 2*b+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-b: 2×b+9 = 2*b+9.
  35. 1944 — S = 6a² = 6·324 = 1944 סמ"ר.
  36. כן — מציבים a=1: 1-9=-8. מתקיים.
  37. 5t+65 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(t+12)+5=5t+60+5=5t+65.
  38. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
  39. 2*n+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+8.
  40. x=2 — 6x−8−x−2=3x−6. 5x−10=3x−6. 2x=4. x=2. בדיקה: 2(6−4)−(2+2)=4−4=0; 3(2−2)=0 ✓.