דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שקפו את הנקודה (-4,-6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
    (א)(-4,-6)
    (ב)(4,6)
    (ג)(-6,-4)
    (ד)(4,-6)✓
  2. 2.מהו הדיסקרימיננט של המשוואה 3x²−5x+2=0?
    (א)25
    (ב)−1
    (ג)24
    (ד)1✓
  3. 3.משלימה של 70° ל-90° (#23)
    (א)19
    (ב)21
    (ג)18
    (ד)20✓
  4. 4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+4y+1:
    (א)5+y+1
    (ב)5yy
    (ג)5y+1✓
    (ד)4y+1
  5. 5.פתרו את אי-השוויון: x + 3 > 7
    (א)x > 10
    (ב)x ≥ 4
    (ג)x < 4
    (ד)x > 4✓
  6. 6.הוציאו גורם משותף: 2k+28
    (א)2(k+14)✓
    (ב)2(k+28)
    (ג)28(k+2)
    (ד)k(2+28)
  7. 7.במשולש ישר-זווית היתר 51 ס"מ וניצב אחד 45 ס"מ. מהו הניצב השני? [#11]
    (א)18
    (ב)27
    (ג)24✓
    (ד)21
  8. 8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(a+4)= ?
    (א)3a+7
    (ב)3a+4
    (ג)a+12
    (ד)3a+12✓
  9. 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+14
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אין פתרון✓
    (ד)אינסוף פתרונות
  10. 10.במלבן אורך 30 ס"מ ורוחב 40 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#5]
    (א)45
    (ב)61
    (ג)50✓
    (ד)46
  11. 11.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(5,3). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-1135-10-8-6-4-2240(-10, -9)(5, 3)
    (א)(-10,-6)
    (ב)(-5,-6)✓
    (ג)(-5,-9)
    (ד)(-10,-9)
  12. 12.ב-△ABC ו-△DEF: זווית A = זווית D = 60°, AB=DE=5, זווית B = זווית E = 70°. לפי איזה משפט המשולשים חופפים?
    (א)צ.ל.ה
    (ב)ז.צ.ז✓
    (ג)צ.ז.צ
    (ד)צ.צ.צ
  13. 13.כנסו איברים דומים: 1x+7+3x+3
    (א)-2x+4
    (ב)14x
    (ג)4x+10✓
    (ד)3x+21
  14. 14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+4)+7:
    (א)2k+15✓
    (ב)2k+4+7
    (ג)2k+1
    (ד)9k+4
  15. 15.סולם באורך 13 מטר נשען על קיר. רגלו 5 מטר מהקיר. לאיזה גובה מגיע הסולם?
    (א)8 מטר
    (ב)11 מטר
    (ג)12 מטר✓
    (ד)10 מטר
  16. 16.פתרו: 2n+7=9. מהו n?
    (א)0
    (ב)1✓
    (ג)-1
    (ד)2
  17. 17.במשולש ישר-זווית הניצבים 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך היתר? [#7]
    (א)11
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)10✓
  18. 18.במגרש חניה יש מכוניות ואופנועים — בסך הכול 20 כלי רכב ו־64 גלגלים. כמה אופנועים יש?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)12
    (ד)10
  19. 19.כנסו: 1m+1+1m+7
    (א)2m+7
    (ב)10m
    (ג)2m+8✓
    (ד)1m+8
  20. 20.פתחו סוגריים: 3(t-6)
    (א)3t-6
    (ב)18t
    (ג)3t-18✓
    (ד)-3t
  21. 21.מהו היקף עיגול שרדיוסו 7 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
    (א)14 ס״מ
    (ב)21.98 ס״מ
    (ג)43.96 ס״מ✓
    (ד)153.86 ס״מ
  22. 22.פתרו: x/3 − 2 ≤ 1
    (א)x≥1
    (ב)x≥9
    (ג)x≤1
    (ד)x≤9✓
  23. 23.כנסו איברים דומים: 5y-2y+3y-3y
    (א)13y
    (ב)4y
    (ג)3y²
    (ד)3y✓
  24. 24.מהו ערך 2 + 3 × (4 − 1)?
    (א)8
    (ב)11✓
    (ג)17
    (ד)14
  25. 25.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 11 ו-60 ס"מ (יתר 61 ס"מ), וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)1020
    (ב)1056✓
    (ג)1036
    (ד)1066
  26. 26.עלות ייצור מוצר 450 ש״ח. נמכר ב-540 ש״ח. לאחר זמן הורידו מחיר ב-x%, והרווח הפך להפסד של 10% מהעלות. מהו x?
    (א)20%
    (ב)25%✓
    (ג)30%
    (ד)27%
  27. 27.שני משולשים דומים. באחד מדד הגובה הוא 6 ס״מ ובשני 10 ס״מ. מהו יחס הדמיון (מהמשולש הקטן לגדול)?
    (א)5:3
    (ב)3:5✓
    (ג)6:10
    (ד)1:4
  28. 28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+10)
    (א)2y+20✓
    (ב)20y
    (ג)12y
    (ד)2y+10
  29. 29.שקפו את הנקודה (-9,-8) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(9,8)
    (ב)(-8,-9)
    (ג)(-9,8)✓
    (ד)(-9,-8)
  30. 30.פתרו: 5x − 3 = 2x + 9.
    (א)x = 2
    (ב)x = 4✓
    (ג)x = 6
    (ד)x = 3
  31. 31.הוציאו גורם משותף: 4t+12
    (א)4(t+12)
    (ב)t(4+12)
    (ג)12(t+4)
    (ד)4(t+3)✓
  32. 32.חשבו: הציבו p=13 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
    (א)29
    (ב)21
    (ג)24
    (ד)27✓
  33. 33.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×7×5 ס"מ.
    (א)140
    (ב)142✓
    (ג)133
    (ד)151
  34. 34.פתור: √(x+5)=3
    (א)14
    (ב)9
    (ג)4✓
    (ד)3
  35. 35.מה תוצאת 5⁴ ÷ 5²?
    (א)25✓
    (ב)10
    (ג)125
    (ד)5
  36. 36.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)77
    (ב)73
    (ג)70✓
    (ד)66
  37. 37.כנסו איברים דומים: 3m+7m= ?
    (א)10m✓
    (ב)10m²
    (ג)-4m
    (ד)21m
  38. 38.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-2,-4). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-11-9-7-5-3-110(-10, -10)(-2, -4)
    (א)(-10,-14)
    (ב)(-12,-14)✓
    (ג)(-10,-10)
    (ד)(-12,-10)
  39. 39.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+14)
    (א)3y+42✓
    (ב)3y+14
    (ג)17y
    (ד)42y
  40. 40.הנקודה (-2,4) עברה ל-(2,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-3-2-1123-5-4-3-2-1123450(-2, 4)(2, -4)
    (א)סיבוב 180°✓
    (ב)שיקוף בציר X
    (ג)שיקוף בציר Y
    (ד)הזזה
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. (4,-6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-4,-6) → (4,-6).
  2. 1 — Δ=25−24=1.
  3. 20 — 20°.
  4. 5y+1 — מכנסים איברים דומים: 1y+4y=(1+4)y=5y. הביטוי המלא: 5y+1.
  5. x > 4 — מחסירים 3: x > 4.
  6. 2(k+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+28=2(k+14).
  7. 24 — b² = c² - a² = 2601-2025 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
  8. 3a+12 — לפי חוק הפילוג: 3(a+4)=3·a+3·4=3a+12.
  9. אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=14 שקרי. אין פתרון.
  10. 50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 30²+40² = 2500 → d = 50 ס"מ.
  11. (-5,-6) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+5, -9+3) = (-5,-6).
  12. ז.צ.ז — זווית A = זווית D, AB=DE, זווית B = זווית E. הצלע AB כלואה בין שתי הזוויות A ו-B. זוהי חפיפה לפי ז.צ.ז.
  13. 4x+10 — מקבצים: 1x+3x = 4x, 7+3 = 10. התוצאה 4x+10.
  14. 2k+15 — פילוג: 2(k+4)=2k+8. מוסיפים 7: 2k+8+7=2k+15.
  15. 12 מטר — הסולם הוא יתר. הגובה: √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 מטר.
  16. 1 — מחסרים 7: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
  17. 10 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 36+64 = 100. c = √100 = 10 ס"מ.
  18. 8 — נסמן אופנועים = x ומכוניות = 20 − x. גלגלים: 2x + 4(20 − x) = 64, כלומר 80 − 2x = 64 ו־x = 8.
  19. 2m+8 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2m+8.
  20. 3t-18 — 3(t-6) = 3·t-3·6 = 3t-18.
  21. 43.96 ס״מ — היקף = 2π r = 2 · 3.14 · 7 = 43.96 ס״מ.
  22. x≤9 — מוסיפים 2: x/3 ≤ 3. כופלים ב-3: x ≤ 9.
  23. 3y — 5-2+3-3 = 3, ולכן 3y.
  24. 11 — סוגריים: 4−1=3. כפל: 3×3=9. חיבור: 2+9=11.
  25. 1056 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·330 + 132·3 = 660+396 = 1056 סמ"ר.
  26. 25% — שלב 1: הפסד 10% → מחיר מכירה=450×0.9=405 ש״ח. שלב 2: ירידה=540−405=135 ש״ח. שלב 3: x=135÷540×100=25%.
  27. 3:5 — גם גבהים מתאימים של משולשים דומים הם ביחס הדמיון. k = 6/10 = 3/5, לכן יחס הדמיון הוא 3:5.
  28. 2y+20 — 2(y+10) = 2·y+2·10 = 2y+20.
  29. (-9,8) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,-8) → (-9,8).
  30. x = 4 — מעבירים: 5x − 2x = 9 + 3, כלומר 3x = 12, ולכן x = 4.
  31. 4(t+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+12=4(t+3).
  32. 27 — מחליפים p ב-13: 1+2*p = 27.
  33. 142 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(21+35+15) = 142 סמ"ר.
  34. 4 — x+5=9 → x=4.
  35. 25 — 5⁴ ÷ 5² = 5^(4−2) = 5² = 25.
  36. 70 — שטח בסיס = (2·5)/2 = 5. V = שטח בסיס · גובה = 5·14 = 70 סמ"ק.
  37. 10m — 3m+7m=(3+7)m=10m.
  38. (-12,-14) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-2, -10+-4) = (-12,-14).
  39. 3y+42 — 3(y+14) = 3·y+3·14 = 3y+42.
  40. סיבוב 180° — מ-(-2,4) ל-(2,-4) — סיבוב 180°.