⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.האם b=3 הוא פתרון של המשוואה b-14=-10?
- 2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 3.מלבן באורך 9 ס״מ ורוחב 6 ס״מ. מהו ההיקף?
- 4.בנייה משולשית: כמה משולשים שוים צד 1 דרושים לבנות משולש צד 3?
- 5.רשמו ביטוי: גיל ליאור הוא t שנים. תום גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל תום?
- 6.מה הוא זווית מסתיימת ל-30° (כלומר, השלמה ל-90°)?
- 7.האם קיים פוליגון קבוע שהזווית הפנימית שלו היא 100°? הסבר.
- 8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-9 ס"מ.
- 9.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-17=-15?
- 10.פשטו: 7(x+10)+4x
- 11.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 4y=16?
- 12.רשמו ביטוי: ליובל יש x ספרים. לענת יש גדול/ה ב-2 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
- 13.אומדן: זווית 110° (#93)
- 14.מהו שטח עיגול שרדיוסו 3 ס״מ? (השתמש ב-π = 3.14)
- 15.שני זוויות במרובע הן 70° ו-110°. השניים הנוספים שווים זה לזה. מה גודלם?
- 16.פתרו: 7 − x ≥ 2.
- 17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+15):
- 18.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(27,40).
- 19.רשמו ביטוי: להדר יש a גלויות. לאלון יש פי-3 ממהדר. כמה גלויות יש לאלון?
- 20.זווית בסיס 16° במשולש ש"ש — הראש? (#52)
- 21.חשב את שטח הטרפז: a=3, b=7, h=8.
- 22.מצאו את הצמודה ל-39° (עד 180°) (#72)
- 23.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×12 ס"מ.
- 24.גינה עגולה עם רדיוס 9 מ'. עלות ריצוף היא 50 ₪ למ״ר. כמה יעלה לרצף את הגינה? (π = 3.14)
- 25.ריבוע שצלעו 10 ס״מ ובתוכו עיגול שרדיוסו 5 ס״מ. מהו השטח הצבוע (מחוץ לעיגול אבל בתוך הריבוע)? (π = 3.14)
- 26.פתור: (x+3)/(x−1) = 2 (x≠1)
- 27.כמה פאות יש למנסרה משולשת? (#7)
- 28.כנסו איברים דומים: 1k+19k
- 29.אומדן: זווית 81° (#194)
- 30.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 3 ס"מ. (וריאציה #12)
- 31.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 112°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 32.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 33.חשבו: הציבו y=6 בביטוי y-1. מה הערך?
- 34.פתרו: |2x − 1| = 5 ובדקו שני הפתרונות.
- 35.פתרו: 3t+3=6. מהו t?
- 36.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 9 ס"מ, 14 ס"מ.
- 37.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+2):
- 38.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+6=7?
- 39.פתחו סוגריים: 2(y-10)
- 40.ענו: האם b=5 הוא פתרון של b/2=2?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- לא — מציבים b=3: 3-14=-11≠-10. אינו פתרון.
- 910 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 70·7 = 420+490 = 910 סמ"ר.
- 30 ס״מ — היקף = 2(9 + 6) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
- 9 — משולש צד 3 מכיל 9 משולשי צד 1 (3² = 9).
- t*2+1 — פי-2+1 ⇒ t*2+1.
- 60° — זוויות השלמה ל-90°: 90°-30°=60°.
- לא, כי 360/80 אינו מספר שלם — זווית חיצונית = 180° − 100° = 80°. n = 360°/80° = 4.5 — אינו מספר שלם, לכן אין פוליגון קבוע כזה.
- 2*a+2*9 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*9.
- לא — מציבים t=1: 1-17=-16≠-15. לא פתרון.
- 11x+70 — פותחים סוגריים: 7x+70, ואז מכנסים: 7x+4x = 11x. ⇒ 11x+70.
- לא — 4·5=20≠16. לא פתרון.
- x+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ x+2.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 28.26 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
- 70° ו-110° — סכום = 360°. 360−70−110 = 180°. חלוקה שווה: 90° כל אחת — לא! אם שווים: שניהם = 180÷2 = 90. לחלופין, אם הם שוות ל-70 ו-110 בהתאמה. שים לב: אם שתי הזוויות הנוספות שוות אחת לשניה, ביחד = 180°, כל אחת = 90°.
- x ≤ 5 — מחסירים 7: −x ≥ −5. מכפילים ב־(−1) והופכים את הסימן: x ≤ 5.
- 3x+45 — לפי חוק הפילוג: 3(x+15) = 3·x+3·15 = 3x+45.
- 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
- 3*a — פי-3 ⇒ 3*a.
- 148 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·16 = 148°.
- 40 יח״ר — שטח = ((3+7)×8)/2 = (10×8)/2 = 80/2 = 40 יח״ר
- 141 — 141°.
- 224 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+48+48) = 224 סמ"ר.
- 12,717 ₪ — A = 3.14 × 81 = 254.34 מ״ר. עלות = 254.34 × 50 = 12,717 ₪
- 21.5 ס״מ² — שטח ריבוע = 10² = 100. שטח עיגול = 3.14 × 5² = 78.5. שטח צבוע = 100 − 78.5 = 21.5 ס״מ²
- 5 — x+3=2(x−1) → x+3=2x−2 → x=5.
- 5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- 20k — 1k+19k=(1+19)k=20k.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
- 68° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 112 = 68°.
- 2*k — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*k.
- 5 — מחליפים y ב-6: y-1 = 5.
- x=3,−2 — 2x − 1 = 5 → x = 3. בדיקה: |6 − 1| = |5| = 5 ✓. 2x − 1 = −5 → x = −2. בדיקה: |−4 − 1| = |−5| = 5 ✓.
- 1 — מחסרים 3: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 252 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·9·14 = 252 סמ"ק.
- 2t+4 — לפי חוק הפילוג: 2(t+2) = 2·t+2·2 = 2t+4.
- לא — מציבים k=2: 2+6=8≠7. לא פתרון.
- 2y-20 — 2(y-10) = 2·y-2·10 = 2y-20.
- לא — 5/2≠2. לא פתרון.