⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו ∫(1/x) dx?
- 2.פתרו: 3x + 5 = 2x + 11.
- 3.חברה מייצרת מוצר. עלות ייצור: 15x + 200 ש״ח. הכנסות: 35x ש״ח. מכמה יחידות (x) החברה מרוויחה?
- 4.מה שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 9 ס״מ?
- 5.פתרו: x/2 − x/3 > 1
- 6.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ² ובסיסה 8 ס״מ. מה גובהה?
- 7.פשטו: 8(n+10)+2n
- 8.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 20 ס"מ. (וריאציה #1)
- 9.במשולש הזוויות הן 10°, 103°, 67°. מאיזה סוג המשולש?
- 10.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 56°, מה גודל האחרת?
- 11.משלימה של 86° ל-90° (#175)
- 12.מה ערך 3⁴?
- 13.פתרו: x/5 + x/2 = 7
- 14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 10°
- 15.פשטו את הביטוי: 3(2x − 4) − 2(x − 5)
- 16.סובבו את הנקודה (-6,-7) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 17.הנקודה (-4,-5) עברה ל-(4,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 18.חשבו: הציבו b=-1 בביטוי 2*b-3.
- 19.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 14 ס"מ. (וריאציה #9)
- 20.כמה שנים נדרש כדי שסכום ₪1000 יוכפל בריבית 10% פשוטה לשנה?
- 21.ענו: האם b=23 הוא פתרון של b/11=2?
- 22.זווית בסיס 76° במשולש ש"ש — הראש? (#222)
- 23.סובבו את הנקודה (-7,8) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 24.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+3:
- 25.מנסרה משולשת: גובהה 5 ס״מ ושטח הבסיס 20 ס״מ². מה נפחה?
- 26.השלימו את המקדם: 8b+__b=12b.
- 27.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-14=-12?
- 28.פתחו סוגריים: 2(b-17)
- 29.פתור: 2x/3 = 8
- 30.כנסו איברים דומים: 5n-3n+4n
- 31.בחרו ביטוי שקול ל- 6(b+12)+5.
- 32.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 33.פתרו: x/2 + x/3 = 10.
- 34.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 35.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#50]
- 36.פתח: (x+2)²−4
- 37.אומדן: זווית 145° (#278)
- 38.מהם הפתרונות של |x − 1| = |x + 3|?
- 39.חשבו את שני הצדדים עבור a=4: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
- 40.פתור: 2(x+3) = 3(x−1)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- ln|x|+C — ∫(1/x) dx=ln|x|+C.
- 6 — מחסירים 2x: x + 5 = 11, ואז x = 6.
- x > 10 — רווח > 0: 35x > 15x + 200 → 20x > 200 → x > 10.
- 81 ס״מ² — שטח = 9 × 9 = 81 ס״מ²
- x>6 — מציאים מכנה משותף: 3x/6 − 2x/6 = x/6 > 1 → x > 6.
- 6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
- 10n+80 — פותחים סוגריים: 8n+80, ואז מכנסים: 8n+2n = 10n. ⇒ 10n+80.
- 2400 — S = 6a² = 6·400 = 2400 סמ"ר.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,103°,67° → לא שווה-שוקיים.
- 34 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-56=34°.
- 4 — 4°.
- 81 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81.
- 10 — מכנה משותף 10: 2x/10 + 5x/10 = 7x/10 = 7. לכן x = 10.
- 35 — 25+10=35°.
- 4x − 2 — שלב 1 — פתיחת סוגריים ראשונה: 6x − 12. שלב 2 — פתיחת סוגריים שנייה: −2x + 10. שלב 3 — כינוס: 6x − 2x = 4x, ו-(−12) + 10 = −2. התוצאה: 4x − 2.
- (7,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (7,-6).
- סיבוב 180° — מ-(-4,-5) ל-(4,5) — סיבוב 180°.
- -5 — 2*b-3 עם b=-1: -5.
- 1176 — S = 6a² = 6·196 = 1176 סמ"ר.
- 10 — 1000 + 1000·0.1·t = 2000 → 100t = 1000 → t = 10.
- לא — 23/11≠2. לא פתרון.
- 28 — 28°.
- (7,-8) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,-8).
- 2k+13 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 3: 2k+10+3=2k+13.
- 100 ס״מ³ — נפח = שטח בסיס × גובה = 20 × 5 = 100 ס״מ³.
- 4 — 8+__=12, לכן המקדם החסר הוא 4.
- כן — מציבים a=2: 2-14=-12. מתקיים.
- 2b-34 — 2(b-17) = 2·b-2·17 = 2b-34.
- 12 — 2x/3 = 8 → 2x = 24 → x = 12.
- 6n — 5-3+4 = 6, ולכן התוצאה 6n.
- 6b+77 — פילוג ואחר כך כינוס: 6(b+12)+5=6b+72+5=6b+77.
- 25 סמ״ר — שטח = (10 × 5) / 2 = 50 / 2 = 25 סמ״ר.
- x = 12 — מכנה משותף 6: 3x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12.
- 784 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·84 + 56·11 = 168+616 = 784 סמ"ר.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- x²+4x — x²+4x+4−4=x²+4x.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- x=−1 — |x − 1| = |x + 3| → (x − 1)² = (x + 3)² → x² − 2x + 1 = x² + 6x + 9 → −8x = 8 → x = −1.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל a.
- 9 — 2x+6=3x−3 → x=9.