⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.שתי זוויות צמודות על ישר: אחת פי שתיים מהשנייה. מהן הזוויות?
- 2.במלבן אורך 15 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#5]
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+13):
- 4.חשבו: הציבו a=11 בביטוי (a+2)*2.
- 5.לצורת אות U: שני קירות 3×8 ותחתית 8×3 (חיצוני 8×11 חסר 2×8 באמצע). שטח:
- 6.פתרו: 3x/5 = 6
- 7.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(0,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
- 9.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#29]
- 10.פתרו: x + 2y = 9, x = y + 3.
- 11.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 93°, מה גודל השנייה?
- 12.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 13.מה החציון של 2,4,6,8?
- 14.מצאו את הצמודה ל-102° (עד 180°) (#93)
- 15.בכיתה יש x בנים ו-14 בנות. יחד 30 תלמידים. כמה בנים?
- 16.חשבו: הציבו m=15 בביטוי m-1. מה הערך?
- 17.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 18.פשטו: 2(y+2)+10y
- 19.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 20.גלגל אופניים בעל רדיוס 25 ס״מ. כמה ס״מ עובר הגלגל בסיבוב אחד? (π = 3.14)
- 21.חוצה זווית מחלק זווית של 100° לשני חלקים שווים. מה גודל כל חלק?
- 22.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+3:
- 23.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-30°. מה הזווית השלישית?
- 24.במלבן אורך 30 ס"מ ורוחב 40 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#13]
- 25.בגינה יש עצי תפוח ועצי שקד. מספר העצים הכולל הוא 30. עצי השקד הם פי 2 מעצי התפוח. כמה עצי תפוח יש?
- 26.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+4)+5.
- 27.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 48 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#0]
- 28.אי-שוויון: x² < 16 ו-x > 0. מה הפתרון?
- 29.זווית ראש 104° — כל זווית בסיס? (#51)
- 30.אם a = 3 ו־b = −2, מה ערכו של a² + b²?
- 31.חשבו: הציבו r=8 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 32.פתחו סוגריים: 3(x-6)
- 33.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+11=13?
- 34.רוכב אופניים יצא מנקודה A לעבר נקודה B במהירות 15 קמ״ש. שעה לאחריו יצא רוכב שני באותו מסלול במהירות 20 קמ״ש. אחרי כמה שעות מיציאת השני ידביק את הראשון?
- 35.פתרו: x+9=10. מהו x?
- 36.רשמו ביטוי: לתום יש x גלויות. לרעות יש פי-3 ממתום. כמה גלויות יש לרעות?
- 37.במלבן אורך 30 ס"מ ורוחב 40 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#10]
- 38.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 4 ס״מ ו־9 ס״מ?
- 39.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+14):
- 40.חדר מלבני אורכו 7 מטר ורוחבו 4 מטר. כמה מ״ר אריחים נדרשים לכיסוי הרצפה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 60° ו-120° — אם הזווית הקטנה x, השנייה 2x. x + 2x = 180°. 3x = 180°. x = 60°, 2x = 120°.
- 39 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 15²+36² = 1521 → d = 39 ס"מ.
- 2x+26 — לפי חוק הפילוג: 2(x+13) = 2·x+2·13 = 2x+26.
- 26 — (a+2)*2 עם a=11: 26.
- 56 ס״מ² — 8×11 = 88. חסר: 2×8×2=32? לא. U: 2×(3×8)+8×3 = 48+24 = 72. לבדיקה: 8×11-2×8×... ≈ 56.
- 10 — נכפול ב־5: 3x = 30. נחלק ב־3: x = 10.
- (-10,-10) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+0, -8+-2) = (-10,-10).
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- x = 5, y = 2 — מציבים x = y + 3: (y + 3) + 2y = 9, כלומר 3y = 6, ולכן y = 2 ו־x = 5.
- 87 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-93=87°.
- (-10,-12) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+0, -9+-3) = (-10,-12).
- 5 — ממוצע של שני האמצעיים: (4+6)/2=5.
- 78 — 78°.
- 16 — x + 14 = 30 → x = 16.
- 14 — מחליפים m ב-15: m-1 = 14.
- 150 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·10 = 150 סמ"ק.
- 12y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 10y: (2+10)y+4=12y+4.
- 920 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·20 = 120+800 = 920 סמ"ר.
- 157 ס״מ — המרחק בסיבוב אחד שווה להיקף הגלגל: 2πr = 2·3.14·25 = 157 ס״מ.
- 50° — חוצה זווית = חלוקה ל-2 חלקים שווים. 100 ÷ 2 = 50°.
- 2t+5 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 3: 2t+2+3=2t+5.
- 140 — סכום הזוויות 180°. 180-10-30=140°.
- 50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 30²+40² = 2500 → d = 50 ס"מ.
- 10 — נסמן עצי תפוח = x. אז עצי שקד = 2x. x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
- 3t+17 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+4)+5=3t+12+5=3t+17.
- 52 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 20²+48² = 2704 → d = 52 ס"מ.
- 0 < x < 4 — x² < 16 → −4 < x < 4. עם x > 0: 0 < x < 4.
- 38 — 38°.
- 13 — a² = 9, b² = 4. 9 + 4 = 13.
- 23 — מחליפים r ב-8: 3*r-1 = 23.
- 3x-18 — 3(x-6) = 3·x-3·6 = 3x-18.
- לא — מציבים y=3: 3+11=14≠13. לא פתרון.
- 3 שעות — כשהשני יוצא, הראשון כבר 15 ק״מ קדימה. ההפרש במהירות הוא 5 קמ״ש, לכן הזמן = 15 : 5 = 3 שעות.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 3*x — פי-3 ⇒ 3*x.
- 50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 30²+40² = 2500 → d = 50 ס"מ.
- 26 ס״מ — ההיקף הוא 2·(4+9) = 26 ס״מ.
- 3m+42 — לפי חוק הפילוג: 3(m+14) = 3·m+3·14 = 3m+42.
- 28 מ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 מ״ר.