⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו את אי-השוויון: x − 7 ≤ 2
- 2.במשולש ישר-זווית היתר 5 ס"מ וניצב אחד 4 ס"מ. מהו הניצב השני? [#11]
- 3.פשטו: 2(m+1)+2m
- 4.שקפו את הנקודה (-9,4) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 5.פתרו: 5x + 2 = 3x + 10
- 6.פתחו סוגריים וכנסו: 2(x + 1) + 3(2x − 1) − (x + 4)
- 7.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(30,38).
- 8.במשולש ישר-זווית היתר הוא 5 ס״מ ואחד הניצבים הוא 3 ס״מ. מהו הניצב השני?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+6):
- 10.עבודה לוקחת 10 שעות לבד, 15 שעות לעוזר. ביחד כמה שעות?
- 11.פתרו: 4n+5=9. מהו n?
- 12.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-61°, מהי החיצונית?
- 13.פתחו סוגריים: 2(b-4)
- 14.שלוש מזוויותיו של מרובע הן 50°, 130° ו-50°. מהי הזווית הרביעית?
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+13)
- 16.ענו: האם b=4 הוא פתרון של b/3=1?
- 17.כנסו איברים דומים: 2b+15b
- 18.הוציאו גורם משותף: 3m+24
- 19.מה מכפלת השיפועים של שני ישרים ניצבים?
- 20.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #11)
- 21.פתח: (a+b+c)²
- 22.מה הוא ה-focus (מוקד) של הפרבולה y=x²/4?y = x²
- 23.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=24
- 24.רשמו ביטוי: לטל יש a גלויות. לליאור יש פי-2 ממטל. כמה גלויות יש לליאור?
- 25.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 12 ס"מ.
- 26.אלכסון מלבן 10×24. מה אורכו?
- 27.△ABC ≅ △DEF. אם BC=12 ו-EF=x+3, מהו x?
- 28.השלימו: __(y+13)=5y+65.
- 29.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 7 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
- 30.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,0) ל-(24,28).
- 31.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#14]
- 32.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 16 ס"מ. (וריאציה #3)
- 33.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,4). מהי הנקודה החדשה?
- 34.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#33]
- 35.שתי צלעות של משולש הן 4 ו-11. מה האורך המקסימלי האפשרי לצלע השלישית (כמספר שלם)?
- 36.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-9 ס"מ. אם הנפח 72 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 37.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+6)
- 38.מה הוא מרחק בין מקבילים y=3x+1 ו-y=3x-4?y = 3x + 1y = 3x − 4
- 39.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+10)
- 40.פשט: (2^5 · 2^3) : 2^6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- x ≤ 9 — מוסיפים 7 לשני האגפים: x ≤ 2 + 7 = 9.
- 3 — b² = c² - a² = 25-16 = 9. b = √9 = 3 ס"מ.
- 4m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 2m: (2+2)m+2=4m+2.
- (-9,-4) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,4) → (-9,-4).
- x = 4 — 5x − 3x = 10 − 2. 2x = 8. x = 4.
- 7x − 5 — 2x + 2 + 6x − 3 − x − 4 = (2 + 6 − 1)x + (2 − 3 − 4) = 7x − 5.
- 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
- 4 ס״מ — a² = c² − b² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16, לכן a = √16 = 4 ס״מ.
- 4n+24 — לפי חוק הפילוג: 4(n+6) = 4·n+4·6 = 4n+24.
- 6 — 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 → 6 שעות.
- 1 — מחסרים 5: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
- 71 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+61=71°.
- 2b-8 — 2(b-4) = 2·b-2·4 = 2b-8.
- 130° — 360° − 50° − 130° − 50° = 130°.
- 3a+39 — 3(a+13) = 3·a+3·13 = 3a+39.
- לא — 4/3≠1. לא פתרון.
- 17b — 2b+15b=(2+15)b=17b.
- 3(m+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+24=3(m+8).
- -1 — שני ישרים ניצבים: m₁ × m₂ = -1.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc — הכפלה מלאה: a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc.
- (0,1) — y=x²/(4a): a=1. מוקד (0,a)=(0,1).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=12. פתרון יחיד.
- 2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
- 108 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·12 = 108 סמ"ק.
- 26 ס״מ — d = √(10²+24²) = √(100+576) = √676 = 26 ס״מ
- 9 — BC מתאימה ל-EF. לכן BC=EF: 12 = x+3, ולכן x = 9.
- 5 — המקדם של y בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
- 24 — b² = c² - a² = 625-49 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- 15 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 81+144 = 225. c = √225 = 15 ס"מ.
- 4096 — V = a³ = 16³ = 4096 סמ"ק.
- (-12,-5) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-2, -9+4) = (-12,-5).
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 14 — הגבול העליון: 4+11=15. הצלע חייבת להיות קטנה ממש מ-15. המספר השלם הגדול ביותר כזה הוא 14.
- 4 — שטח בסיס = 18. גובה = V/שטח = 72/18 = 4 ס"מ.
- 2x+12 — 2(x+6) = 2·x+2·6 = 2x+12.
- 5/√10 — מרחק בין ישרים מקבילים ax+by+c₁=0 ו-ax+by+c₂=0: |c₁-c₂|/√(a²+b²). |1-(-4)|/√(9+1)=5/√10.
- 2x+20 — 2(x+10) = 2·x + 2·10 = 2x+20.
- 2^2 — במונה: 2^(5+3)=2^8. בחילוק: 2^(8-6)=2^2.