אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+5):
- 2.מהו log₂(8)?
- 3.פתרו: 11m=22. מהו m?
- 4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 26).
- 5.השלימו: 8m+__=8(m+5).
- 6.פתור: 4x − 1 = 2x + 5
- 7.חשבו: הציבו p=11 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 8.פתרו: |4 − x| = 2
- 9.חשבו: הציבו a=3 בביטוי (a+2)*2.
- 10.הציבו a=7 בזהות המוצעת 6(a+4)=6a+4. האם השוויון מתקיים?
- 11.סדרה: 1, 4, 7, 10... מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
- 12.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 5k=5?
- 13.חשבו: הציבו a=-1 בביטוי 2*a+3.
- 14.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 15.פתחו סוגריים: -2(y-6)
- 16.פתחו סוגריים: 2(k-4)
- 17.רשמו ביטוי: לרונית יש t ספרים. לאבי יש קטן/ה ב-2 ספרים מרונית. כמה ספרים יש לאבי?
- 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+6):
- 19.אם x = 3, y = 2, מהו הערך של 2x + 3y?
- 20.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 21.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
- 22.מחיר מוצר היה p ש״ח. לאחר הנחה של 15 ש״ח עלה המוצר 65 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 23.השלימו: 2y+18y = __y
- 24.ענו: האם a=8 הוא פתרון של a/8=1?
- 25.מה הם 25% מ-120 ש״ח?
פתרונות
- 2x+10 — לפי חוק הפילוג: 2(x+5) = 2·x+2·5 = 2x+10.
- 3 — 2³=8, לכן log₂(8)=3.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 40 — 8(m+5)=8m+40, לכן החסר הוא 40.
- 3 — 2x = 6 → x = 3.
- 23 — מחליפים p ב-11: 1+2*p = 23.
- x=2,6 — 4 − x = 2 → x = 2. או 4 − x = −2 → x = 6.
- 10 — (a+2)*2 עם a=3: 10.
- לא מתקיים — מציבים a=7: שמאל 66, ימין 46. שונים — לא זהות.
- 25 — 1+4+7+10+13=35. תיקון: a₅=1+4×3=13. סכום=1+4+7+10+13=35.
- לא — 5·2=10≠5. לא פתרון.
- 1 — 2*a+3 עם a=-1: 1.
- 2*t+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+18.
- -2y+12 — -2(y-6) = -2·y + (-2)·(-6) = -2y+12.
- 2k-8 — 2(k-4) = 2·k-2·4 = 2k-8.
- t-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ t-2.
- 3n+18 — לפי חוק הפילוג: 3(n+6) = 3·n+3·6 = 3n+18.
- 12 — מציבים x = 3, y = 2: 2·(3) + 3·(2) = 6 + 6 = 12.
- 2*p+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-p: 2×p+12 = 2*p+12.
- 1*r+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-r: 1×r+13 = 1*r+13.
- 80 ש״ח — p − 15 = 65 → p = 80 ש״ח.
- 20 — מכנסים: 2+18=20.
- כן — 8/8=1. מתקיים.
- 30 ש״ח — 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30 ש״ח.