אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 1n+7n
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+2:
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+4):
- 4.פתרו: 4a+3=7. מהו a?
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+5:
- 6.מהו פישוט 8a − 8a?
- 7.פתרו: (x + 3)/2 = 7.
- 8.פתור: 2^(x+1)=16
- 9.A:B = 3:4 ו-B:C = 2:5. מהו A:B:C?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+15):
- 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+4:
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+4:
- 13.פתחו סוגריים: 2(t-1)
- 14.פתחו סוגריים: 2(a-1)
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור k=9: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
- 16.פתחו: 5(2x + 1).
- 17.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-1=0?
- 18.ענו: האם b=22 הוא פתרון של b/7=3?
- 19.פתור: 3 - 5x = 2 - 8x
- 20.כנסו: 1x+2+1x+8
- 21.פתרו את המשוואה b/13=4. מהו b?
- 22.כנסו: 1t+3+1t+6
- 23.פתרו: 3t+1=4. מהו t?
- 24.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+6):
- 25.חשבו את הביטוי (x + y)² − (x − y)² עבור x = 5, y = 3.
פתרונות
- 8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.
- 4n+2 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n+2.
- 2a+8 — לפי חוק הפילוג: 2(a+4) = 2·a+2·4 = 2a+8.
- 1 — מחסרים 3: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
- 2n+15 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 5: 2n+10+5=2n+15.
- 0 — 8a − 8a = (8 − 8)a = 0·a = 0.
- x = 11 — (x + 3)/2 = 7. x + 3 = 14. x = 11.
- 3 — 2^(x+1)=2⁴ → x+1=4 → x=3.
- 6:8:20 — B משותף: A:B=3:4=6:8 (כפל ב-2), B:C=2:5=8:20 (כפל ב-4). לכן A:B:C=6:8:20.
- 3x+45 — לפי חוק הפילוג: 3(x+15) = 3·x+3·15 = 3x+45.
- 2m+10 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 4: 2m+6+4=2m+10.
- 2k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k+4.
- 2t-2 — 2(t-1) = 2·t-2·1 = 2t-2.
- 2a-2 — 2(a-1) = 2·a-2·1 = 2a-2.
- 24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל k.
- 10x + 5 — 5 · 2x = 10x ו־5 · 1 = 5, ולכן 10x + 5.
- כן — מציבים m=1: 1-1=0. מתקיים.
- לא — 22/7≠3. לא פתרון.
- x = -1/3 — חיבור 8x: 3 + 3x = 2. חיסור 3: 3x = -1. חלוקה ב-3: x = -1/3. בדיקה: 3 - 5(-1/3) = 3 + 5/3 = 14/3, 2 - 8(-1/3) = 2 + 8/3 = 14/3. נכון.
- 2x+10 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2x+10.
- 52 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: b=4·13=52.
- 2t+9 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2t+9.
- 1 — מחסרים 1: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 4t+24 — לפי חוק הפילוג: 4(t+6) = 4·t+4·6 = 4t+24.
- 60 — (x + y)² − (x − y)² = 4xy = 4 · 5 · 3 = 60.