דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כנסו איברים דומים: 1k+13k
    (א)13k
    (ב)14k✓
    (ג)14+k
    (ד)14kk
  2. 2.חשבו: הציבו y=-1 בביטוי (y+3)*2.
    (א)5
    (ב)3
    (ג)4✓
    (ד)7
  3. 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+2:
    (א)4t+2
    (ב)2t+2+2
    (ג)2t+6✓
    (ד)2t+2
  4. 4.היקף מלבן 40. האורך גדול ב-4 מהרוחב. מהו האורך?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)12✓
    (ד)8
  5. 5.חשבו: הציבו m=15 בביטוי m-1. מה הערך?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)16
    (ד)14✓
  6. 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+7):
    (א)3t+21✓
    (ב)3t+7
    (ג)10t
    (ד)3t-21
  7. 7.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו r.
    (א)r*r
    (ב)8*r✓
    (ג)r+8
    (ד)r*2
  8. 8.פתרו: 3t+15=18. מהו t?
    (א)1✓
    (ב)-2
    (ג)2
    (ד)3
  9. 9.פשטו: 9(y+4)+9y
    (א)18y+4
    (ב)18y+13
    (ג)9y+36
    (ד)18y+36✓
  10. 10.רכבת באורך 150 מ׳ פוגשת רכבת נוסעת בכיוון הפוך באורך 100 מ׳. הרכבת הראשונה נוסעת 90 קמ״ש, השנייה 60 קמ״ש. כמה שניות תימשך החציה?
    (א)3.6 שניות
    (ב)9 שניות
    (ג)6 שניות✓
    (ד)5 שניות
  11. 11.כנסו: 1n+1+1n+2
    (א)5n
    (ב)2n+3✓
    (ג)2n+2
    (ד)1n+3
  12. 12.פתרו את המשוואה: 0.5x = 9
    (א)4.5
    (ב)0.5
    (ג)18✓
    (ד)9.5
  13. 13.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+1=2x+2 (#0).
    (א)שני פתרונות
    (ב)אין פתרון✓
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)פתרון יחיד
  14. 14.פשטו: 2(x+3)+3x
    (א)6x+6
    (ב)5x+6✓
    (ג)2x+3+3x
    (ד)5x+3
  15. 15.האם הטענה נכונה: |a| · |b| = |a · b| לכל a ו-b?
    (א)לא, נכון רק לאי-שליליים
    (ב)כן, זוהי תכונה של ערך מוחלט✓
    (ג)לא, בדרך כלל |a · b| > |a| · |b|
    (ד)לא, נכון רק כאשר a ו-b שליליים
  16. 16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+13):
    (א)16x
    (ב)3x+13
    (ג)3x-39
    (ד)3x+39✓
  17. 17.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+16=17?
    (א)לא
    (ב)תלוי
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  18. 18.ענו: האם t=10 הוא פתרון של t/3=3?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא✓
    (ג)תלוי
    (ד)כן
  19. 19.פרקו לגורם משותף: 6x³ − 9x² + 12x.
    (א)3x(2x² − 3x − 4)
    (ב)x(6x² − 9x + 12)
    (ג)3(2x³ − 3x² + 4x)
    (ד)3x(2x² − 3x + 4)✓
  20. 20.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(n+13)= ?
    (א)2n+13
    (ב)n+26
    (ג)2n+15
    (ד)2n+26✓
  21. 21.במשולש שווה־שוקיים אורך הבסיס קטן ב־6 ס״מ מאורך כל שוק. ההיקף 48 ס״מ. מה אורך הבסיס?
    (א)18 ס״מ
    (ב)14 ס״מ
    (ג)12 ס״מ✓
    (ד)10 ס״מ
  22. 22.פתרו: x/2 = 11
    (א)5.5
    (ב)22✓
    (ג)13
    (ד)9
  23. 23.פתור: 6x−4(x+1)=10
    (א)5
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)7✓
  24. 24.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+8:
    (א)10n+4
    (ב)2n+16✓
    (ג)2n+0
    (ד)2n+4+8
  25. 25.כתוב ביטוי אלגברי: פי 4 מ-n.
    (א)n − 4
    (ב)4 − n
    (ג)n + 4
    (ד)4n✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 14k — 1k+13k=(1+13)k=14k.
  2. 4 — (y+3)*2 עם y=-1: 4.
  3. 2t+6 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 2: 2t+4+2=2t+6.
  4. 12 — 4x + 8 = 40 → x = 8, אורך = 12.
  5. 14 — מחליפים m ב-15: m-1 = 14.
  6. 3t+21 — לפי חוק הפילוג: 3(t+7) = 3·t+3·7 = 3t+21.
  7. 8*r — 8 צלעות שוות ⇒ 8*r.
  8. 1 — מחסרים 15: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
  9. 18y+36 — פותחים סוגריים: 9y+36, ואז מכנסים: 9y+9y = 18y. ⇒ 18y+36.
  10. 6 שניות — המרחק הכולל לחציה = 150 + 100 = 250 מ׳. מהירות התקרבות = (90+60) × (1000/3600) = 150 × 5/18 = 41.67 מ׳/שנ. זמן = 250 ÷ 41.67 = 6 שניות.
  11. 2n+3 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2n+3.
  12. 18 — מחלקים שני האגפים ב-0.5 (שקול להכפלה ב-2): x = 9 ÷ 0.5 = 18.
  13. אין פתרון — אחרי כינוס: 1=2 — טענה שקרית.
  14. 5x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 3x: (2+3)x+6=5x+6.
  15. כן, זוהי תכונה של ערך מוחלט — התכונה |a · b| = |a| · |b| נכונה לכל מספרים a ו-b. לדוגמה: |(-3) · 4| = |−12| = 12 = 3 · 4 = |−3| · |4|.
  16. 3x+39 — לפי חוק הפילוג: 3(x+13) = 3·x+3·13 = 3x+39.
  17. כן — מציבים n=1: 1+16=17. מתקיים — זה פתרון.
  18. לא — 10/3≠3. לא פתרון.
  19. 3x(2x² − 3x + 4) — הגורם המשותף הוא 3x: 6x³ − 9x² + 12x = 3x(2x² − 3x + 4).
  20. 2n+26 — לפי חוק הפילוג: 2(n+13)=2·n+2·13=2n+26.
  21. 12 ס״מ — נסמן שוק = x ובסיס = x − 6. ההיקף 2x + (x − 6) = 48, כלומר 3x = 54 ו־x = 18. בסיס = 18 − 6 = 12.
  22. 22 — נכפול את שני האגפים ב־2: x = 11·2 = 22.
  23. 7 — 6x−4x−4=10 → 2x=14 → x=7.
  24. 2n+16 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 8: 2n+8+8=2n+16.
  25. 4n — פי 4 מ-n פירושו הכפלה: 4 · n = 4n.