דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ענו: האם m=12 הוא פתרון של m/12=1?
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)כן✓
  2. 2.הציבו y=10 בזהות המוצעת (y+2)+(y+7)=2y+9. האם השוויון מתקיים?
    (א)כן — מתקיים✓
    (ב)תלוי בערך
    (ג)רק לערכים חיוביים
    (ד)לא מתקיים
  3. 3.תרגם: "שלוש יותר מכפל מספר"
    (א)2x − 3
    (ב)3(x + 2)
    (ג)2x + 3✓
    (ד)3x + 2
  4. 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+9):
    (א)3x+9
    (ב)12x
    (ג)3x-27
    (ד)3x+27✓
  5. 5.פתור: 5(x - 3) = 10
    (א)x = 5✓
    (ב)x = 8
    (ג)x = 2
    (ד)x = -2
  6. 6.האם b=7 הוא פתרון של המשוואה b-2=6?
    (א)כן
    (ב)תלוי בערכים
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא✓
  7. 7.רוכב אופניים נסע במהירות 15 ק״מ/שעה במשך שעתיים, ואז הוסיף עוד 1 שעה במהירות 10 ק״מ/שעה. כמה ק״מ עבר בסך הכול?
    (א)40 ק״מ✓
    (ב)45 ק״מ
    (ג)30 ק״מ
    (ד)25 ק״מ
  8. 8.פתרו את המשוואה x+5=8. מהו x?
    (א)7
    (ב)-1
    (ג)3✓
    (ד)5
  9. 9.פתרו: 0.5x + 1.5 = 4
    (א)x=11
    (ב)x=7
    (ג)x=5✓
    (ד)x=3
  10. 10.פתרו: 2x+9=11. מהו x?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)1✓
    (ד)-1
  11. 11.כנסו: 1k+2+1k+7
    (א)2k+14
    (ב)2k+9✓
    (ג)1k+9
    (ד)11k
  12. 12.פתרו: b/6=1. מהו b?
    (א)6✓
    (ב)7
    (ג)3
    (ד)4
  13. 13.ענו: האם m=22 הוא פתרון של m/11=2?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)כן✓
    (ג)תלוי
    (ד)לא
  14. 14.ענו: האם x=4 הוא פתרון של 6x=24?
    (א)תלוי
    (ב)לא
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן✓
  15. 15.סטודנט עובד בשעות נוספות בשכר 40 ש״ח לשעה ורוצה להרוויח לפחות 600 ש״ח. כמה שעות x עליו לעבוד לכל הפחות?
    (א)x ≥ 20
    (ב)x > 15
    (ג)x ≥ 15✓
    (ד)x ≤ 15
  16. 16.הוציאו גורם משותף: 9x-15
    (א)3(3x+5)
    (ב)3x-35
    (ג)9x-15
    (ד)3(3x-5)✓
  17. 17.בסדרה 7, 14, 21, 28, ..., מה ערך האיבר ה־4?
    (א)28✓
    (ב)42
    (ג)21
    (ד)35
  18. 18.חשבו: הציבו a=12 בביטוי 1*a. מה הערך?
    (א)12✓
    (ב)9
    (ג)14
    (ד)15
  19. 19.פתור: (x + 3)/2 + (x − 1)/4 = (x + 11)/4
    (א)x = 7
    (ב)x = 5
    (ג)x = 1
    (ד)x = 3✓
  20. 20.פתרו את המשוואה 8a=24. מהו a?
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)0
  21. 21.פתרו את המשוואה 6-3y=0. מהו y?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)7
  22. 22.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6y+5=7y+7.
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)אין פתרון
    (ג)פתרון יחיד✓
    (ד)שני פתרונות
  23. 23.פתור: (x−1)(x−2)(x−3)>0
    (א)x>3
    (ב)x<1 או 2<x<3
    (ג)1<x<2 או x>3✓
    (ד)x<1
  24. 24.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 2x=4?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)כן✓
    (ג)לא
    (ד)תלוי
  25. 25.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
    (א)1*n+7✓
    (ב)n*n+7
    (ג)1*n-7
    (ד)1+n+7
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. כן — 12/12=1. מתקיים.
  2. כן — מתקיים — מציבים y=10: שמאל 29, ימין 2·10+9=29. שווים.
  3. 2x + 3 — "כפל מספר" = 2x (כפול = פי 2). "שלוש יותר" = + 3. הביטוי הוא 2x + 3.
  4. 3x+27 — לפי חוק הפילוג: 3(x+9) = 3·x+3·9 = 3x+27.
  5. x = 5 — שלב 1: מחלקים ב-5: x - 3 = 2. שלב 2: מחברים 3: x = 5. בדיקה: 5(5 - 3) = 10 ✓
  6. לא — מציבים b=7: 7-2=5≠6. אינו פתרון.
  7. 40 ק״מ — דרך = מהירות · זמן: 15 · 2 + 10 · 1 = 30 + 10 = 40 ק״מ.
  8. 3 — מחסרים 5 משני הצדדים: x=8-5=3.
  9. x=5 — 0.5x = 2.5. x = 5.
  10. 1 — מחסרים 9: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
  11. 2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2k+9.
  12. 6 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=6. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  13. כן — 22/11=2. מתקיים.
  14. כן — 6·4=24. מתקיים.
  15. x ≥ 15 — 40x ≥ 600, מחלקים ב־40: x ≥ 15.
  16. 3(3x-5) — 9x-15 = 3·3x-3·5 = 3(3x-5).
  17. 28 — הסדרה: aₙ = 7n. האיבר ה־4: 7 · 4 = 28.
  18. 12 — מחליפים a ב-12: 1*a = 12.
  19. x = 3 — שלב 1 — מ.מ.מ של 2 ו-4 הוא 4. כפול ב-4: 2(x+3) + (x−1) = x+11. שלב 2 — פתיחה: 2x+6+x−1 = x+11. שלב 3 — איסוף שמאל: 3x+5 = x+11. שלב 4 — חיסור x: 2x+5 = 11. שלב 5 — חיסור 5: 2x = 6. שלב 6 — x = 3. בדיקה: (6)/2+(2)/4=(14)/4 → 3+0.5=3.5, (14)/4=3.5 ✓
  20. 3 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=24/8=3.
  21. 2 — מעבירים אגפים: 3y=6-0=6, מחלקים ב-3: y=2.
  22. פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
  23. 1<x<2 או x>3 — ניתוח סימנים: השורשים 1,2,3. קובעים רווחים: x<1:(-), 1<x<2:(+), 2<x<3:(-), x>3:(+).
  24. כן — 2·2=4. מתקיים.
  25. 1*n+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-n: 1×n+7 = 1*n+7.