אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+6):
- 2.עבור אילו ערכי x מתקיים: 2(x + 3) > 4(x − 1)?
- 3.פתור: 3x + 10 = 4
- 4.הפקדת 2000 ש״ח בריבית פשוטה 5% לשנה למשך 6 חודשים. כמה ריבית תקבל?
- 5.פתרו את המשוואה 3n+1=7. מהו n?
- 6.כנסו: 7a+11+3a= ?
- 7.חשבו: הציבו b=6 בביטוי (b+2)*2.
- 8.הציבו x=8 בזהות המוצעת 3(x+5)=3x+15. האם השוויון מתקיים?
- 9.חשבו: הציבו n=4 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
- 10.אם 5x − 3 = 2x + 9, מהו x?
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+15)
- 12.פתור: 6x - 4 = 26
- 13.פתחו סוגריים: 2(a-5)
- 14.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך y?
- 15.פתרו: 2t+7=9. מהו t?
- 16.חשבו: הציבו y=6 בביטוי y-1. מה הערך?
- 17.פתחו סוגריים: 3(k-8)
- 18.פשטו: 2(x+1)+1x
- 19.פשטו: 2(y+1)+8y
- 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+3)+8:
- 21.רשמו ביטוי: גיל גיא הוא k שנים. שחר גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל שחר?
- 22.כנסו: 1a+3+1a+7
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+4)
- 24.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 25.קניתי 5 עטים ושילמתי 35 ש״ח. כמה עולה עט אחד?
פתרונות
- 2x+12 — לפי חוק הפילוג: 2(x+6) = 2·x+2·6 = 2x+12.
- x < 5 — 2x + 6 > 4x − 4 → −2x > −10 → x < 5.
- x = -2 — שלב 1: מחסרים 10 משני הצדדים: 3x = -6. שלב 2: מחלקים ב-3: x = -2. בדיקה: 3(-2) + 10 = 4 ✓
- 50 ש״ח — 6 חודשים = 0.5 שנה. I = 2000 × 0.05 × 0.5 = 50 ש״ח.
- 2 — מחסרים 1: 3n=6, ואז מחלקים ב-3: n=2.
- 10a+11 — מכנסים את מקדמי a: 10a, ונשאר החופשי 11.
- 16 — (b+2)*2 עם b=6: 16.
- כן — מתקיים — מציבים x=8: שמאל 3(8+5)=39, ימין 3·8+15=39=39. מתקיים.
- 10 — מחליפים n ב-4: 3*n-2 = 10.
- 4 — 3x = 12 → x = 4.
- 3b+45 — 3(b+15) = 3·b+3·15 = 3b+45.
- x = 5 — שלב 1: מחברים 4 לשני הצדדים: 6x = 30. שלב 2: מחלקים ב-6: x = 5. בדיקה: 6(5) - 4 = 26 ✓
- 2a-10 — 2(a-5) = 2·a-2·5 = 2a-10.
- 3 — x = 2. y = 7 − 2x = 7 − 4 = 3.
- 1 — מחסרים 7: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 5 — מחליפים y ב-6: y-1 = 5.
- 3k-24 — 3(k-8) = 3·k-3·8 = 3k-24.
- 3x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 1x: (2+1)x+2=3x+2.
- 10y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 8y: (2+8)y+2=10y+2.
- 2y+14 — פילוג: 2(y+3)=2y+6. מוסיפים 8: 2y+6+8=2y+14.
- k*3+1 — פי-3+1 ⇒ k*3+1.
- 2a+10 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2a+10.
- 2n+8 — 2(n+4) = 2·n + 2·4 = 2n+8.
- 2*x+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+16.
- 7 ש״ח — 5x = 35 → x = 7 ש״ח.