אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.גיל האם פי 4 מגיל הבת. סכום גילם 40. כמה בת הבת?
- 2.פתרו: 2k+6=8. מהו k?
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 4.פשטו: 2(y+3)+4y
- 5.הוציאו גורם משותף: 8n-16
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=12
- 7.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 2k=2?
- 8.ענו: האם a=12 הוא פתרון של a/6=2?
- 9.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-7=-5?
- 10.פשטו: 2(b+1)+10b
- 11.האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-15=-13?
- 12.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-14=-13?
- 13.שני מספרים שיחסם 2:3 וסכומם 40. מהם המספרים?
- 14.הוציאו גורם משותף: 2b+20
- 15.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 16.חשבו: הציבו m=3 בביטוי m-1. מה הערך?
- 17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+11):
- 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+14):
- 19.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+11):
- 20.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+5) = 3m+__
- 21.ענו: האם b=21 הוא פתרון של b/5=4?
- 22.פתחו סוגריים: 2(t-14)
- 23.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+1:
- 24.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 25.פתרו: 2t+10=12. מהו t?
פתרונות
- 8 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 4x. x + 4x = 40, לכן 5x = 40, x = 8.
- 1 — מחסרים 6: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- 22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל n.
- 6y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 4y: (2+4)y+6=6y+6.
- 8(n-2) — 8n-16 = 8·n-8·2 = 8(n-2).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=6. פתרון יחיד.
- לא — 2·2=4≠2. לא פתרון.
- כן — 12/6=2. מתקיים.
- כן — מציבים a=2: 2-7=-5. מתקיים.
- 12b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 10b: (2+10)b+2=12b+2.
- כן — מציבים m=2: 2-15=-13. מתקיים.
- לא — מציבים t=0: 0-14=-14≠-13. לא פתרון.
- 16 ו־24 — 2k + 3k = 40 → 5k = 40 → k = 8. המספרים: 16 ו־24.
- 2(b+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+20=2(b+10).
- 2*m+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+2.
- 2 — מחליפים m ב-3: m-1 = 2.
- 2k+22 — לפי חוק הפילוג: 2(k+11) = 2·k+2·11 = 2k+22.
- 3x+42 — לפי חוק הפילוג: 3(x+14) = 3·x+3·14 = 3x+42.
- 3x+33 — לפי חוק הפילוג: 3(x+11) = 3·x+3·11 = 3x+33.
- 15 — לפי פילוג: 3·5=15.
- לא — 21/5≠4. לא פתרון.
- 2t-28 — 2(t-14) = 2·t-2·14 = 2t-28.
- 3t+1 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t+1.
- 2*m+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+10.
- 1 — מחסרים 10: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.