דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כנסו: 1t+1+1t+5
    (א)2t+5
    (ב)1t+6
    (ג)8t
    (ד)2t+6✓
  2. 2.חשבו: הציבו y=14 בביטוי y-1. מה הערך?
    (א)15
    (ב)11
    (ג)13✓
    (ד)14
  3. 3.הוציאו גורם משותף: 4x+20
    (א)4(x+5)✓
    (ב)20(x+4)
    (ג)x(4+20)
    (ד)4(x+20)
  4. 4.כנסו: 1t+4+1t+6
    (א)1t+10
    (ב)12t
    (ג)2t+24
    (ד)2t+10✓
  5. 5.פשטו: 5(b+6)+1(b+8)
    (א)5b+38
    (ב)6b+20
    (ג)6b+38✓
    (ד)6b+240
  6. 6.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*t+4✓
    (ב)2*4+t
    (ג)2+t+4
    (ד)t+2+4
  7. 7.פתחו סוגריים: 3(k-1)
    (א)2k
    (ב)3k-1
    (ג)3k
    (ד)3k-3✓
  8. 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+1):
    (א)3n-3
    (ב)3n+3✓
    (ג)3n+1
    (ד)4n
  9. 9.פתרו: 2k+14=16. מהו k?
    (א)-1
    (ב)2
    (ג)1✓
    (ד)-2
  10. 10.פתרו את אי-השוויון: x + 6 > 10
    (א)x>4✓
    (ב)x>16
    (ג)x<16
    (ד)x<4
  11. 11.האם k=9 הוא פתרון של המשוואה k+11=18?
    (א)לא✓
    (ב)תלוי בערכים
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן
  12. 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+4)
    (א)7m
    (ב)12m
    (ג)3m+4
    (ד)3m+12✓
  13. 13.כנסו: 1a+3+1a+3
    (א)2a+9
    (ב)8a
    (ג)2a+6✓
    (ד)1a+6
  14. 14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-6 ס"מ.
    (א)2*x+2*6✓
    (ב)x*6
    (ג)x*2+6
    (ד)x+6
  15. 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+2)
    (א)4a
    (ב)2a+2
    (ג)2(a+2)
    (ד)2a+4✓
  16. 16.פתרו: b/10=2. מהו b?
    (א)23
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)17
  17. 17.אופניים נוסע 30 ק״מ. חצי במהירות 10 והחצי השני ב-15 קמ"ש. כמה זמן בסה"כ?
    (א)3 שעות
    (ב)2.5 שעות✓
    (ג)2.2 שעות
    (ד)2 שעות
  18. 18.פתרו: y-7=-6. מהו y?
    (א)1✓
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)3
  19. 19.שטח מלבן 60 ס״מ². אורכו גדול ב־4 ס״מ מרוחבו. מצאו את ממדיו.
    (א)12 ס״מ ו־5 ס״מ
    (ב)15 ס״מ ו־4 ס״מ
    (ג)8 ס״מ ו־7.5 ס״מ
    (ד)10 ס״מ ו־6 ס״מ✓
  20. 20.אבא של בני פי 4 מגיל בני. לפני 5 שנים היה האבא פי 9 מגיל בני. כמה שנות בני היום?
    (א)12
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)6
  21. 21.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
    (א)2+m+10
    (ב)2*m-10
    (ג)m*m+10
    (ד)2*m+10✓
  22. 22.חשבו: הציבו p=15 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
    (א)24
    (ב)27
    (ג)32
    (ד)31✓
  23. 23.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
    (א)y*y+8
    (ב)2*y+8✓
    (ג)2+y+8
    (ד)2*y-8
  24. 24.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(n+5)= ?
    (א)n+10
    (ב)2n+5
    (ג)2n+7
    (ד)2n+10✓
  25. 25.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+15=17?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2t+6 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2t+6.
  2. 13 — מחליפים y ב-14: y-1 = 13.
  3. 4(x+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+20=4(x+5).
  4. 2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2t+10.
  5. 6b+38 — 5(b+6)+1(b+8) = 5b+30+1b+8 = 6b+38.
  6. 2*t+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+4.
  7. 3k-3 — 3(k-1) = 3·k-3·1 = 3k-3.
  8. 3n+3 — לפי חוק הפילוג: 3(n+1) = 3·n+3·1 = 3n+3.
  9. 1 — מחסרים 14: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
  10. x>4 — מחסירים 6 משני האגפים: x > 10 − 6 = 4.
  11. לא — מציבים k=9: 9+11=20≠18. אינו פתרון.
  12. 3m+12 — 3(m+4) = 3·m+3·4 = 3m+12.
  13. 2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2a+6.
  14. 2*x+2*6 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*6.
  15. 2a+4 — 2(a+2) = 2·a+2·2 = 2a+4.
  16. 20 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=20. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  17. 2.5 שעות — 15/10 + 15/15 = 1.5 + 1 = 2.5.
  18. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  19. 10 ס״מ ו־6 ס״מ — נסמן רוחב = x. אורך = x + 4. x(x + 4) = 60. x² + 4x − 60 = 0. פתרון: x = 6. רוחב 6, אורך 10.
  20. 8 — בני = x, אבא = 4x. לפני 5: 4x−5 = 9(x−5). 4x−5 = 9x−45. 40 = 5x. x = 8.
  21. 2*m+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-m: 2×m+10 = 2*m+10.
  22. 31 — מחליפים p ב-15: 1+2*p = 31.
  23. 2*y+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 2×y+8 = 2*y+8.
  24. 2n+10 — לפי חוק הפילוג: 2(n+5)=2·n+2·5=2n+10.
  25. כן — מציבים x=2: 2+15=17. מתקיים — זה פתרון.