אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 3a+9a
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור a=8: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+15):
- 4.פתרו: 3(x − 2) = 9
- 5.פקטר: x²+2x−8
- 6.האם הערך המוחלט יכול להיות שלילי?
- 7.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 10y=30?
- 8.כמה פתרונות יש למשוואה |x − 6| = 6?
- 9.חשבו: הציבו x=-5 בביטוי 2*x-2.
- 10.פתור: 3x − 4 = 2(x + 1)
- 11.מספר ועוד 7 שווה ל־19. מהו המספר?
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
- 13.פתרו: 2m+14=16. מהו m?
- 14.חשבו: הציבו b=2 בביטוי (b+2)*2.
- 15.פתרו: 3k+4=7. מהו k?
- 16.פתרו: y-18=-17. מהו y?
- 17.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(x+6)= ?
- 18.חשבו: הציבו n=2 בביטוי 2*n-3.
- 19.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+2=2x+12
- 20.פתרו: 3t+9=12. מהו t?
- 21.שלוש ספרות זהות מסכמות ל־192. מהי כל ספרה?
- 22.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −3 < x ≤ 2?
- 23.השלימו את המקדם החסר: __·(y+19) = 2y+38
- 24.פתרו את המשוואה: 3x = 18.
- 25.פתח: (x+3)(x+3)
פתרונות
- 12a — 3a+9a = (3+9)a = 12a.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל a.
- 2y+30 — לפי חוק הפילוג: 2(y+15) = 2·y+2·15 = 2y+30.
- 5 — חלקים ב־3: x − 2 = 3, ומוסיפים 2: x = 5.
- (x+4)(x−2) — מכפלה −8, סכום 2: 4 ו-−2.
- לא, הוא תמיד אי-שלילי — הערך המוחלט מייצג מרחק, ומרחק תמיד אי-שלילי. לכן |a| ≥ 0 לכל מספר a.
- לא — 10·4=40≠30. לא פתרון.
- שני פתרונות — k = 6 > 0, לכן שני פתרונות: x − 6 = 6 → x = 12; x − 6 = −6 → x = 0. בדיקה: |12 − 6| = 6 ✓, |0 − 6| = 6 ✓.
- -12 — 2*x-2 עם x=-5: -12.
- 6 — 3x−4=2x+2 → x=6.
- 12 — נסמן את המספר ב־x. אז x + 7 = 19, ולכן x = 19 − 7 = 12.
- 22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל x.
- 1 — מחסרים 14: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 8 — (b+2)*2 עם b=2: 8.
- 1 — מחסרים 4: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 7x+42 — לפי חוק הפילוג: 7(x+6)=7·x+7·6=7x+42.
- 1 — 2*n-3 עם n=2: 1.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 2=12 שקרי. אין פתרון.
- 1 — מחסרים 9: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 64 — 3x = 192, לכן x = 64.
- 5 — המספרים השלמים הם −2, −1, 0, 1, 2 — סך הכל 5 מספרים. (−3 לא נכלל, 2 כן נכלל.)
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·19=38.
- 6 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 18 / 3 = 6.
- x²+6x+9 — (x+3)²=x²+6x+9.