דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כנסו איברים דומים: 2t+16t
    (א)18t✓
    (ב)18tt
    (ג)18+t
    (ד)32t
  2. 2.פתרו: t/16=2. מהו t?
    (א)30
    (ב)36
    (ג)37
    (ד)32✓
  3. 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+17)
    (א)20m
    (ב)3m+51✓
    (ג)3m+17
    (ד)51m
  4. 4.פתור: 0.2x - 1.4 = 2.6
    (א)x = 20✓
    (ב)x = 6
    (ג)x = 25
    (ד)x = 10
  5. 5.מספר כפול 3 ועוד 4 שווה 22. מהו המספר?
    (א)9
    (ב)6✓
    (ג)8
    (ד)7
  6. 6.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/12=2?
    (א)לא✓
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן
  7. 7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+1):
    (א)2m+2✓
    (ב)2m+1
    (ג)3m
    (ד)2m-2
  8. 8.פשטו: 3(a + 2b) − 2(2a − b).
    (א)−a + 8b✓
    (ב)a + 8b
    (ג)−a + 4b
    (ד)a − 8b
  9. 9.השלימו: 7m+__=7(m+4).
    (א)32
    (ב)25
    (ג)26
    (ד)28✓
  10. 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 15).
    (א)x+4
    (ב)x*x
    (ג)x*2
    (ד)4*x✓
  11. 11.שני אחים. גיל הגדול פי 2 מגיל הקטן. עוד 5 שנים סכום גיליהם יהיה 40. מה גיל הקטן עכשיו?
    (א)12 שנים
    (ב)10 שנים✓
    (ג)15 שנים
    (ד)8 שנים
  12. 12.פתור: x/3 - 4 = -1
    (א)x = 15
    (ב)x = 9✓
    (ג)x = 3
    (ד)x = -9
  13. 13.מדף בספרייה מחזיק לכל היותר 8 ק״ג. כל ספר שוקל 0.5 ק״ג. מה האי-שוויון שמייצג את מספר הספרים המקסימלי?
    (א)0.5n > 8
    (ב)0.5n ≥ 8
    (ג)n + 0.5 ≤ 8
    (ד)0.5n ≤ 8✓
  14. 14.האם b=2 הוא פתרון של המשוואה b-13=-10?
    (א)לא✓
    (ב)תלוי בערכים
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לדעת
  15. 15.פתחו סוגריים: 3(x-2)
    (א)6x
    (ב)3x-2
    (ג)3x-6✓
    (ד)1x
  16. 16.פשטו: 2(n+2)+7n
    (א)14n+4
    (ב)9n+4✓
    (ג)9n+2
    (ד)2n+2+7n
  17. 17.פשטו: 2(b+1)+3b
    (א)5b+2✓
    (ב)6b+2
    (ג)2b+1+3b
    (ד)5b+1
  18. 18.פתחו סוגריים: 3(y-16)
    (א)3y-48✓
    (ב)48y
    (ג)-13y
    (ד)3y-16
  19. 19.מה הוא |−3| · |−4|?
    (א)−7
    (ב)12✓
    (ג)7
    (ד)−12
  20. 20.פשטו: 9(n+10)+4n
    (א)13n+19
    (ב)13n+90✓
    (ג)9n+90
    (ד)13n+10
  21. 21.פשטו: 2(t+1)+9t
    (א)2t+1+9t
    (ב)18t+2
    (ג)11t+2✓
    (ד)11t+1
  22. 22.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+8:
    (א)2t+4+8
    (ב)2t+16✓
    (ג)10t+4
    (ד)2t+0
  23. 23.הוציאו גורם משותף: 3y+33
    (א)3(y+11)✓
    (ב)33(y+3)
    (ג)y(3+33)
    (ד)3(y+33)
  24. 24.פתור: 4x + 7 = 23
    (א)x = 3
    (ב)x = 5
    (ג)x = 6
    (ד)x = 4✓
  25. 25.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+13) = 2x+__
    (א)31
    (ב)23
    (ג)26✓
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 18t — 2t+16t=(2+16)t=18t.
  2. 32 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=32. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  3. 3m+51 — 3(m+17) = 3·m+3·17 = 3m+51.
  4. x = 20 — שלב 1: מחברים 1.4 לשני הצדדים: 0.2x = 4. שלב 2: מחלקים ב-0.2 (=כפל ב-5): x = 20. בדיקה: 0.2(20) - 1.4 = 2.6 ✓
  5. 6 — 3x + 4 = 22 → 3x = 18 → x = 6.
  6. לא — 25/12≠2. לא פתרון.
  7. 2m+2 — לפי חוק הפילוג: 2(m+1) = 2·m+2·1 = 2m+2.
  8. −a + 8b — 3a + 6b − 4a + 2b = −a + 8b.
  9. 28 — 7(m+4)=7m+28, לכן החסר הוא 28.
  10. 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
  11. 10 שנים — גיל קטן = x, גדול = 2x. (x+5) + (2x+5) = 40. 3x + 10 = 40. 3x = 30. x = 10.
  12. x = 9 — שלב 1: מחברים 4 לשני הצדדים: x/3 = 3. שלב 2: מכפילים ב-3: x = 9. בדיקה: 9/3 - 4 = -1 ✓
  13. 0.5n ≤ 8 — n ספרים שוקלים 0.5n ק״ג. הדף מחזיק לכל היותר 8 ק״ג, לכן: 0.5n ≤ 8.
  14. לא — מציבים b=2: 2-13=-11≠-10. אינו פתרון.
  15. 3x-6 — 3(x-2) = 3·x-3·2 = 3x-6.
  16. 9n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 7n: (2+7)n+4=9n+4.
  17. 5b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 3b: (2+3)b+2=5b+2.
  18. 3y-48 — 3(y-16) = 3·y-3·16 = 3y-48.
  19. 12 — |−3| = 3 ו-|−4| = 4, לכן |−3| · |−4| = 3 · 4 = 12.
  20. 13n+90 — פותחים סוגריים: 9n+90, ואז מכנסים: 9n+4n = 13n. ⇒ 13n+90.
  21. 11t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 9t: (2+9)t+2=11t+2.
  22. 2t+16 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 8: 2t+8+8=2t+16.
  23. 3(y+11) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+33=3(y+11).
  24. x = 4 — שלב 1: מחסרים 7 משני הצדדים: 4x = 16. שלב 2: מחלקים ב-4: x = 4. בדיקה: 4(4) + 7 = 23 ✓
  25. 26 — לפי פילוג: 2·13=26.