אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 4 — 2(x−1)=x+2 → 2x−2=x+2 → x=4.
2. 60 קמ״ש — מהירות = 240 ÷ 4 = 60 קמ״ש.
3. 2*m — פי-2 ⇒ 2*m.
4. 4n-40 — 4(n-10) = 4·n - 4·10 = 4n-40.
5. 2t+11 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 3: 2t+8+3=2t+11.
6. 1 — גבול מפורסם: lim sin(x)/x=1 כאשר x→0.
7. x < 6 — x + 9 < 15 → x < 15 − 9 = 6.
8. 2(y+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+28=2(y+14).
9. 2.4 שעות — קצבים: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 לשעה. הזמן = 12/5 = 2.4 שעות.
10. 14 — נכפול ב־7: 2x = 28. נחלק ב־2: x = 14.
11. 2m+22 — 2(m+11) = 2·m+2·11 = 2m+22.
12. כן — 12/6=2. מתקיים.
13. 7(4b-5) — 28b-35 = 7·4b-7·5 = 7(4b-5).
14. פחות מ-17 מעלות — t − 7 < 10 ⟹ t < 17. הטמפרטורה לפני הירידה הייתה פחות מ-17 מעלות.
15. 8t-48 — לפי חוק הפילוג: 8(t-6)=8·t-8·6=8t-48.
16. -5 — 3-2*b עם b=4: -5.
17. b*3+1 — פי-3+1 ⇒ b*3+1.
18. כן — מתקיים — מציבים k=1: שמאל 11, ימין 2·1+9=11. שווים.
19. 72 — מחפשים כ״מ של 18 ו-24. 18 = 2·3², 24 = 2³·3. כ״מ = 2³·3² = 72.
20. 11a — 1a+10a = (1+10)a = 11a.
21. השלישי — ראשון: 180÷40=4.5 ש׳ → מגיע 11:30. שני: 180÷60=3 ש׳ → מגיע 11:00. שלישי: 180÷90=2 ש׳ → מגיע 11:00. שני ושלישי מגיעים יחד ב-11:00, אך השלישי יצא מאוחר יותר ונסע פחות זמן.
22. 12 — יהי x = גיל האח. מאיה: x + 4. x + (x + 4) = 20 → 2x = 16 → x = 8. מאיה: 8 + 4 = 12. שגיאה נפוצה: לענות 8 (גיל האח) במקום גיל מאיה.
23. 3b+33 — 3(b+11) = 3·b+3·11 = 3b+33.
24. x = 250 · 0.12 ⇒ x = 30 ש״ח — טיפ של 12% מהחשבון: 250 · 0.12 = 30 ש״ח.
25. m+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ m+2.