דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטוס טס מ-א׳ ל-ב׳ עם רוח גבית (עוזרת) ב-2.5 שעות ומ-ב׳ ל-א׳ נגד הרוח ב-3 שעות. אם המרחק 1500 ק״מ, מה מהירות הרוח?
    (א)100 קמ״ש
    (ב)50 קמ״ש✓
    (ג)30 קמ״ש
    (ד)20 קמ״ש
  2. 2.האם b=45 הוא פתרון של b/4=11?
    (א)כן
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי בערכים
    (ד)לא✓
  3. 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+8):
    (א)11y
    (ב)3y+24✓
    (ג)3y-24
    (ד)3y+8
  4. 4.כנסו איברים דומים: 2a-5+2a-9
    (א)-14
    (ב)4a+14
    (ג)4a-14✓
    (ד)-10a
  5. 5.סדרה: 100, 90, 80, 70... מה האיבר ה-6?
    (א)55
    (ב)50✓
    (ג)40
    (ד)60
  6. 6.פתרו: 3b+2=5. מהו b?
    (א)2
    (ב)0
    (ג)4
    (ד)1✓
  7. 7.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*14+m
    (ב)2*m+14✓
    (ג)m+2+14
    (ד)2+m+14
  8. 8.בחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+9).
    (א)2x-18
    (ב)2x+9
    (ג)2x+11
    (ד)2x+18✓
  9. 9.חשבו: הציבו y=5 בביטוי y-2. מה הערך?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)3✓
  10. 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a:
    (א)2+a
    (ב)1a
    (ג)2a✓
    (ד)2aa
  11. 11.פתרו: 4m+4=8. מהו m?
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)-1
    (ד)0
  12. 12.מהו ערך 12 − 4 × 2?
    (א)4✓
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)10
  13. 13.פתרו את המשוואה 12-4b=4. מהו b?
    (א)2✓
    (ב)4
    (ג)-2
    (ד)7
  14. 14.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 6y=6?
    (א)לא✓
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  15. 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+4:
    (א)3k+4
    (ב)4+k+4
    (ג)4k+4✓
    (ד)4kk
  16. 16.כנסו איברים דומים: 6n-8+2n-2
    (א)-2n
    (ב)8n+10
    (ג)4n-10
    (ד)8n-10✓
  17. 17.פתחו ופשטו: (x − 3)(x + 3) − (x − 2)².
    (א)4x + 13
    (ב)x² − 13
    (ג)−13
    (ד)4x − 13✓
  18. 18.חשבו: הציבו m=9 בביטוי m-2. מה הערך?
    (א)8
    (ב)10
    (ג)9
    (ד)7✓
  19. 19.רשמו ביטוי: לאבי יש p גלויות. לאיתי יש פי-3 ממאבי. כמה גלויות יש לאיתי?
    (א)p-3
    (ב)3*p✓
    (ג)p+3
    (ד)p*2
  20. 20.פתרו את המשוואה 3b-8=-2. מהו b?
    (א)2✓
    (ב)6
    (ג)1
    (ד)4
  21. 21.פשטו: 4(a+2)+9a
    (א)4a+8
    (ב)13a+8✓
    (ג)13a+6
    (ד)13a+2
  22. 22.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+7=8?
    (א)תלוי
    (ב)לא✓
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן
  23. 23.אבא רוצה לשלם לכל היותר 150 ש״ח על מסיבה. עוגה עולה 60 ש״ח וכל בלון עולה 3 ש״ח. כמה בלונים x יוכל לקנות לכל היותר?
    (א)x ≤ 90
    (ב)x ≤ 30✓
    (ג)x ≤ 27
    (ד)x ≤ 50
  24. 24.דניאל קנה 3 חולצות ב־45 ש״ח כל אחת ו־2 מכנסיים ב־70 ש״ח כל אחד. כמה שילם בסך הכול?
    (א)275 ש״ח✓
    (ב)310 ש״ח
    (ג)255 ש״ח
    (ד)290 ש״ח
  25. 25.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
    (א)21
    (ב)18
    (ג)20
    (ד)22✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 50 קמ״ש — מ-א׳ ל-ב׳: מהירות = 1500÷2.5 = 600 קמ״ש (מטוס+רוח). מ-ב׳ ל-א׳: 1500÷3 = 500 קמ״ש (מטוס−רוח). מהירות הרוח = (600−500)÷2 = 50 קמ״ש.
  2. לא — מציבים b=45: 45/4≠11. אינו פתרון.
  3. 3y+24 — לפי חוק הפילוג: 3(y+8) = 3·y+3·8 = 3y+24.
  4. 4a-14 — איברי a: 2+2 = 4; קבועים: -5-9 → -14. התוצאה 4a-14.
  5. 50 — d=−10. a₆=100+5×(−10)=50.
  6. 1 — מחסרים 2: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
  7. 2*m+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+14.
  8. 2x+18 — פילוג: 2(x+9)=2x+18.
  9. 3 — מחליפים y ב-5: y-2 = 3.
  10. 2a — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a.
  11. 1 — מחסרים 4: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
  12. 4 — קודם כפל: 4 × 2 = 8. אחר כך: 12 − 8 = 4.
  13. 2 — מעבירים אגפים: 4b=12-4=8, מחלקים ב-4: b=2.
  14. לא — 6·2=12≠6. לא פתרון.
  15. 4k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k+4.
  16. 8n-10 — איברי n: 6+2 = 8; קבועים: -8-2 → -10. התוצאה 8n-10.
  17. 4x − 13 — (x − 3)(x + 3) = x² − 9. (x − 2)² = x² − 4x + 4. ההפרש: x² − 9 − (x² − 4x + 4) = 4x − 13.
  18. 7 — מחליפים m ב-9: m-2 = 7.
  19. 3*p — פי-3 ⇒ 3*p.
  20. 2 — מוסיפים 8: 3b=6, ואז מחלקים ב-3: b=2.
  21. 13a+8 — פותחים סוגריים: 4a+8, ואז מכנסים: 4a+9a = 13a. ⇒ 13a+8.
  22. לא — מציבים y=2: 2+7=9≠8. לא פתרון.
  23. x ≤ 30 — 60 + 3x ≤ 150, מחסירים 60: 3x ≤ 90, מחלקים ב־3: x ≤ 30.
  24. 275 ש״ח — חולצות: 3 · 45 = 135 ש״ח. מכנסיים: 2 · 70 = 140 ש״ח. סה״כ: 135 + 140 = 275 ש״ח.
  25. 22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל n.