אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+17)
- 2.פתרו: 6(x − 1) = 2(x + 3) + 8.
- 3.פתרו: 2x = 14
- 4.ענו: האם a=8 הוא פתרון של a/2=4?
- 5.פתרו: y-16=-14. מהו y?
- 6.בחרו את הביטוי השקול ל- 8(n+5).
- 7.פתרו: 3x = 21.
- 8.רשמו ביטוי: לאבי יש r ספרים. לשרה יש קטן/ה ב-2 ספרים מאבי. כמה ספרים יש לשרה?
- 9.פתרו את אי-השוויון: 2x − 3 < 7
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(x+8)
- 11.פתור מערכת לינארית: x+y+z=6, x+2y+3z=14, 2x+y+z=9
- 12.פתחו סוגריים: 3(m-10)
- 13.פשטו: 2(k+4)+4k
- 14.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-14=-13?
- 15.פתרו: x+7=9. מהו x?
- 16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a+4)
- 17.כנסו איברים דומים: 1a+10a
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(b-10)
- 19.פתור: (x−1)/(x+2) = 1/2 (x≠−2)
- 20.בבית ספר 300 תלמידים. 40% בנות. כמה בנים? אחרי שנה יתווספו 30 בנים. מה אחוז הבנים אז?
- 21.פתרו: 3x + 5 = x + 13.
- 22.בתבנית סימטרית: לצורה ה־n יש 4n − 2 קצוות. כמה קצוות לצורה ה־6?
- 23.כנסו: 1a+1+1a+10
- 24.אבא רוצה לשלם לכל היותר 150 ש״ח על מסיבה. עוגה עולה 60 ש״ח וכל בלון עולה 3 ש״ח. כמה בלונים x יוכל לקנות לכל היותר?
- 25.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+6:
פתרונות
- 3x+51 — 3(x+17) = 3·x+3·17 = 3x+51.
- x = 5 — 6x − 6 = 2x + 6 + 8 → 6x − 6 = 2x + 14 → 4x = 20 → x = 5.
- 7 — x = 14 : 2 = 7.
- כן — 8/2=4. מתקיים.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 8n+40 — פילוג: 8(n+5)=8n+40.
- x = 7 — מחלקים שני הצדדים ב-3: x = 21 ÷ 3 = 7.
- r-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ r-2.
- x < 5 — 2x < 10 → x < 5.
- 5x+40 — 5(x+8) = 5·x + 5·8 = 5x+40.
- x=3,y=2,z=1 — מהמשוואות: z=1, y=2, x=3. בדיקה: 3+2+1=6 ✓.
- 3m-30 — 3(m-10) = 3·m-3·10 = 3m-30.
- 6k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 4k: (2+4)k+8=6k+8.
- כן — מציבים m=1: 1-14=-13. מתקיים.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 8a+32 — 8(a+4) = 8·a + 8·4 = 8a+32.
- 11a — 1a+10a=(1+10)a=11a.
- 6b-60 — 6(b-10) = 6·b - 6·10 = 6b-60.
- 4 — 2(x−1)=x+2 → 2x−2=x+2 → x=4.
- 62% — בנות: 40% · 300 = 120. בנים: 180. לאחר שנה: 210 בנים מתוך 330. 210/330 ≈ 63.6%, הקרוב ביותר 62%. בחינה מדויקת: 210/330 = 7/11 ≈ 63.6%. האפשרות הקרובה ביותר היא 62%.
- x = 4 — 3x − x = 13 − 5 → 2x = 8 → x = 4.
- 22 — a₆ = 4·6 − 2 = 24 − 2 = 22.
- 2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2a+11.
- x ≤ 30 — 60 + 3x ≤ 150, מחסירים 60: 3x ≤ 90, מחלקים ב־3: x ≤ 30.
- 2b+12 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 6: 2b+6+6=2b+12.