דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.הציבו a=1 בזהות המוצעת 4(a+3)=4a+3. האם השוויון מתקיים?
    (א)לא מתקיים✓
    (ב)תלוי בערך
    (ג)רק לערכים חיוביים
    (ד)כן — מתקיים
  2. 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+8:
    (א)2b+10✓
    (ב)10b+1
    (ג)2b+1+8
    (ד)2b+-6
  3. 3.אם היחס בין אורך מלבן לרוחבו הוא 5:3 ואורכו 20 ס״מ, מהו היקף המלבן?
    (א)32 ס״מ
    (ב)80 ס״מ
    (ג)64 ס״מ✓
    (ד)48 ס״מ
  4. 4.פשטו: 5 − [2x − (3 − x)].
    (א)8 + 3x
    (ב)8 − 3x✓
    (ג)8 − x
    (ד)2 − 3x
  5. 5.שני רוכבי אופניים יוצאים מאותה נקודה לכיוונים מנוגדים. מהירות האחד 18 קמ״ש ומהירות השני 22 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיו במרחק 100 ק״מ זה מזה?
    (א)2 שעות
    (ב)3 שעות
    (ג)2.5 שעות✓
    (ד)5 שעות
  6. 6.פתרו: b/16=2. מהו b?
    (א)26
    (ב)30
    (ג)31
    (ד)32✓
  7. 7.פתרו את המשוואה n+1=10. מהו n?
    (א)12
    (ב)14
    (ג)4
    (ד)9✓
  8. 8.פתרו: |3x| = 12
    (א)x=4
    (ב)x=±4✓
    (ג)x=36
    (ד)x=±36
  9. 9.פשטו: 3x + 4 + 2x − 1
    (א)5x + 3✓
    (ב)5x + 5
    (ג)5x + 4
    (ד)6x + 3
  10. 10.פתרו: 5(x − 3) − 2(x + 1) = 4
    (א)x=7✓
    (ב)x=5
    (ג)x=3
    (ד)x=9
  11. 11.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 2*n+3.
    (א)8
    (ב)4
    (ג)7
    (ד)5✓
  12. 12.רשמו ביטוי: לאסף יש x ספרים. להדר יש גדול/ה ב-2 ספרים מאסף. כמה ספרים יש להדר?
    (א)x*2
    (ב)2-x
    (ג)x+3
    (ד)x+2✓
  13. 13.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
    (א)1*a✓
    (ב)a*a+0
    (ג)1*a-1
    (ד)1+a+0
  14. 14.פתחו סוגריים: 2(t-13)
    (א)-11t
    (ב)2t-13
    (ג)2t-26✓
    (ד)26t
  15. 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 26).
    (א)x+4
    (ב)x*x
    (ג)x*2
    (ד)4*x✓
  16. 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=16
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)אין פתרון
    (ג)פתרון יחיד✓
    (ד)אינסוף פתרונות
  17. 17.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
    (א)1+n+14
    (ב)n*n+14
    (ג)1*n+14✓
    (ד)1*n-14
  18. 18.פשטו: 2(k+1)+1k
    (א)3k+2✓
    (ב)2k+2
    (ג)2k+1+1k
    (ד)3k+1
  19. 19.מהו מכפלת שורשי x²−7x+10=0?
    (א)5
    (ב)12
    (ג)7
    (ד)10✓
  20. 20.חשבו: הציבו y=6 בביטוי y-2. מה הערך?
    (א)3
    (ב)4✓
    (ג)2
    (ד)6
  21. 21.פשט: 6b + b.
    (א)6b²
    (ב)7b✓
    (ג)7
    (ד)b + 6
  22. 22.בביטוי 7x + 3, מהו המקדם של x?
    (א)3
    (ב)10
    (ג)1
    (ד)7✓
  23. 23.ב-3 שעות מכונה מייצרת 450 חלקים. כמה חלקים תייצר ב-5 שעות?
    (א)750✓
    (ב)900
    (ג)675
    (ד)600
  24. 24.פתור: x+3/x = 4 (x≠0)
    (א)שתי תשובות: 1 ו-3✓
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)4
  25. 25.שני מספרים רצופים שסכומם 37. מהם המספרים?
    (א)16 ו־21
    (ב)18 ו־19✓
    (ג)19 ו־18
    (ד)17 ו־20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. לא מתקיים — מציבים a=1: שמאל 16, ימין 7. שונים — לא זהות.
  2. 2b+10 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 8: 2b+2+8=2b+10.
  3. 64 ס״מ — 5:3 = 20:x — 5x = 60 — x = 12. היקף = 2×(20+12) = 2×32 = 64 ס״מ.
  4. 8 − 3x — פנימי תחילה: 3 − x. אז 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. סופית: 5 − (3x − 3) = 5 − 3x + 3 = 8 − 3x.
  5. 2.5 שעות — מהירות יחסית בכיוונים מנוגדים: 18 + 22 = 40 קמ״ש. הזמן = 100 : 40 = 2.5 שעות.
  6. 32 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=32. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  7. 9 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=10-1=9.
  8. x=±4 — 3x = 12 → x = 4, או 3x = −12 → x = −4. לכן x = ±4.
  9. 5x + 3 — איברי x: 3x + 2x = 5x. קבועים: 4 − 1 = 3. התוצאה: 5x + 3.
  10. x=7 — 5x−15−2x−2=4. 3x−17=4. 3x=21. x=7.
  11. 5 — 2*n+3 עם n=1: 5.
  12. x+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ x+2.
  13. 1*a — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-a: 1×a+0 = 1*a.
  14. 2t-26 — 2(t-13) = 2·t-2·13 = 2t-26.
  15. 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
  16. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=8. פתרון יחיד.
  17. 1*n+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-n: 1×n+14 = 1*n+14.
  18. 3k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 1k: (2+1)k+2=3k+2.
  19. 10 — לפי וייאטה: מכפלת שורשים = c/a = 10.
  20. 4 — מחליפים y ב-6: y-2 = 4.
  21. 7b — 6b + b = 6b + 1b = 7b.
  22. 7 — המקדם הוא המספר הכפול את המשתנה. בביטוי 7x + 3 המקדם של x הוא 7. המספר 3 הוא האיבר החופשי.
  23. 750 — 3:450 = 5:x — 3x = 2250. x = 750.
  24. שתי תשובות: 1 ו-3 — x²−4x+3=0 → (x−1)(x−3)=0 → x=1 או x=3.
  25. 18 ו־19 — x + (x + 1) = 37. 2x + 1 = 37. 2x = 36. x = 18. המספרים: 18 ו־19.