אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 0.06x = 360 ⇒ x = 6,000 ש״ח — ריבית = קרן · אחוז: 0.06x = 360, ולכן x = 360 : 0.06 = 6,000 ש״ח.
2. כן — מציבים m=1: 1-18=-17. מתקיים.
3. x = 6 — פתיחה שמאל: 3x - 6 + x = 4x - 6. פתיחה ימין: 2x + 2 + 4 = 2x + 6. משוואה: 4x - 6 = 2x + 6. חיסור 2x: 2x - 6 = 6. חיבור 6: 2x = 12. חלוקה ב-2: x = 6. בדיקה: 4(6) - 6 = 18, 2(6) + 6 = 18. נכון.
4. 2*p — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*p.
5. 1*y+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-y: 1×y+1 = 1*y+1.
6. כן — מציבים m=1: 1-12=-11. מתקיים.
7. 11 — סוגריים: 4−1=3. כפל: 3×3=9. חיבור: 2+9=11.
8. אין פתרון — אחרי כינוס: 4=7, טענה שקרית — אין פתרון.
9. פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
10. 3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·16=48.
11. 2*a+2*6 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*6.
12. 1 — מחסרים 7: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
13. כן — מציבים m=5: 5-2=3. מתקיים.
14. 8 ק״מ — מהירות אופניים: 4 × 3 = 12 ק״מ/ש. הפרש מהירויות: 12 − 4 = 8 ק״מ/ש. אחרי שעה: 8 ק״מ.
15. לא — 7·3=21≠14. לא פתרון.
16. לא — מציבים y=4: 4+2=6≠4. אינו פתרון.
17. 2*p+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-p: 2×p+6 = 2*p+6.
18. 12 — מכנסים: 2+10=12.
19. 18 — חסר: 3y=9 → y=3, x=6. x×y=18.
20. 2 — 2-2*n עם n=0: 2.
21. כן — מתקיים — מציבים b=6: שמאל 6+6+6=18, ימין 3·6=18. מתקיים.
22. 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
23. 2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2b+5.
24. 3y+54 — 3(y+18) = 3·y+3·18 = 3y+54.
25. 2x+5 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x+5.