אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כיתה בת 30 תלמידים. שליש מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
- 2.פתרו את המשוואה 12-9t=-6. מהו t?
- 3.ענו: האם t=37 הוא פתרון של t/12=3?
- 4.הוציאו גורם משותף: 2x+30
- 5.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 6.פתרו: 5x − 2 = 3x + 6
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k:
- 8.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
- 9.פתרו: x + 3 ≥ −1
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+8)
- 11.הוציאו גורם משותף: 2x+6
- 12.חשב את ערך הביטוי (x + 1)² כאשר x = 4.
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור y=8: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
- 14.האם b=37 הוא פתרון של b/3=12?
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=6
- 16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+5:
- 17.ענו: האם b=10 הוא פתרון של b/9=1?
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+12)
- 19.האם הערך x = 4 נכלל בקבוצת הפתרונות של x > 4?
- 20.כנסו: 1y+3+1y+1
- 21.כנסו איברים דומים: 2k+10k= ?
- 22.פתור: 3x + 5 = 5
- 23.רשמו ביטוי: סכום k ו-7.
- 24.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(x+10)= ?
- 25.בחרו ביטוי שקול ל- 4m+2m.
פתרונות
- 20 — מספר הבנים = 30 : 3 = 10. מספר הבנות = 30 − 10 = 20.
- 2 — מעבירים אגפים: 9t=12--6=18, מחלקים ב-9: t=2.
- לא — 37/12≠3. לא פתרון.
- 2(x+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+30=2(x+15).
- 1*x+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-x: 1×x+5 = 1*x+5.
- 4 — 5x − 3x = 6 + 2, אז 2x = 8, x = 4.
- 4k — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k.
- 1*k+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-k: 1×k+15 = 1*k+15.
- x ≥ −4 — מחסירים 3 משני האגפים: x ≥ −1 − 3 = −4.
- 2n+16 — 2(n+8) = 2·n+2·8 = 2n+16.
- 2(x+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+6=2(x+3).
- 25 — (4 + 1)² = 5² = 25.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל y.
- לא — מציבים b=37: 37/3≠12. אינו פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=3. פתרון יחיד.
- 2b+13 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 5: 2b+8+5=2b+13.
- לא — 10/9≠1. לא פתרון.
- 3b+36 — 3(b+12) = 3·b+3·12 = 3b+36.
- לא — אי־שוויון חזק ״>״ אינו כולל את ערך הקצה — לכן 4 אינו פתרון של x > 4.
- 2y+4 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2y+4.
- 12k — 2k+10k=(2+10)k=12k.
- 0 — 3x = 0 → x = 0.
- k+7 — k+7 = k+7.
- 3x+30 — לפי חוק הפילוג: 3(x+10)=3·x+3·10=3x+30.
- 6m — כינוס: 4m+2m=6m.