אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=2
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+9:
- 3.הציבו x = −1 בביטוי x² + 2x. מה הערך?
- 4.אמה בת 20 עכשיו. בעוד 5 שנים כמה תהיה בת?
- 5.פתרו: 5 − 3(x + 2) > −(x − 1)
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(x+8)
- 7.כנסו איברים דומים: 1t+10t
- 8.פשטו: 5 − [2x − (3 − x)].
- 9.הוציאו גורם משותף: 4x+24
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+5)
- 11.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 2(n+__)=2n+10.
- 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+5):
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+4):
- 14.כנסו: 4y+6+2y= ?
- 15.פתחו סוגריים: -8(n-12)
- 16.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 10n=20?
- 17.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 14).
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x-12)
- 19.פתרו את אי-השוויון: 3(x − 2) > 2x + 1.
- 20.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+7:
- 21.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
- 22.פשטו: 7y − 3y + 2
- 23.במבחן ענתה תמר נכון על 18 מתוך 20 שאלות. נסמן ב־x את אחוז התשובות הנכונות. איזו משוואה ומהו x?
- 24.חשבו: הציבו m=1 בביטוי m-2. מה הערך?
- 25.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n-13)
פתרונות
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=1. פתרון יחיד.
- 2n+9 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n+9.
- −1 — (−1)² + 2·(−1) = 1 − 2 = −1.
- 25 — 20 + 5 = 25.
- x<−3 — פותחים: 5 − 3x − 6 > −x + 1 → −3x − 1 > −x + 1 → −2x > 2 → x < −1. בדיקה מחדש: −3x+5−6>−x+1 → −3x−1>−x+1 → −2x>2 → x<−1.
- 5x+40 — 5(x+8) = 5·x + 5·8 = 5x+40.
- 11t — 1t+10t=(1+10)t=11t.
- 8 − 3x — פנימי תחילה: 3 − x. אז 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. סופית: 5 − (3x − 3) = 5 − 3x + 3 = 8 − 3x.
- 4(x+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+24=4(x+6).
- 2m+10 — 2(m+5) = 2·m+2·5 = 2m+10.
- 5 — מחלקים את 10 ב-2: המספר החסר הוא 5.
- 4b+20 — לפי חוק הפילוג: 4(b+5) = 4·b+4·5 = 4b+20.
- 2t+8 — לפי חוק הפילוג: 2(t+4) = 2·t+2·4 = 2t+8.
- 6y+6 — מכנסים את מקדמי y: 6y, ונשאר החופשי 6.
- -8n+96 — -8(n-12) = -8·n + (-8)·(-12) = -8n+96.
- כן — 10·2=20. מתקיים.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 3x-36 — 3(x-12) = 3·x - 3·12 = 3x-36.
- x > 7 — 3x − 6 > 2x + 1 → x > 7.
- 4m+7 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m+7.
- 16 — מחליפים b ב-7: 2+2*b = 16.
- 4y + 2 — 7y − 3y = 4y, הקבוע 2 נשאר: 4y + 2.
- x = (18 : 20) · 100 ⇒ x = 90% — אחוז ההצלחה הוא היחס בין הנכונות לסך הכל מוכפל ב־100: (18 : 20) · 100 = 90%.
- -1 — מחליפים m ב-1: m-2 = -1.
- 3n-39 — 3(n-13) = 3·n - 3·13 = 3n-39.