אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2*t+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+8.
2. 4(y+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+32=4(y+8).
3. 72 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=8·9=72.
4. 15 — בת = x, אמא = 3x. לפני 10: 3x−10 = 7(x−10). 3x−10 = 7x−70. 60 = 4x. x = 15.
5. 1 — מחסרים 7: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
6. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים a=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
7. 2 — 4+__=6, לכן המקדם החסר הוא 2.
8. 4x+12 — לפי חוק הפילוג: 4(x+3) = 4·x+4·3 = 4x+12.
9. x₁+x₂+x₃=−b, x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=c, x₁x₂x₃=−d — וייאטה לממדרגה 3: סכום=−b, סכום מכפלות זוגות=c, מכפלת כולן=−d.
10. n+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ n+2.
11. 4a+5 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a+5.
12. כן — מציבים a=6: 6-15=-9. מתקיים.
13. 2 — מחסרים 4: 8b=16, ואז מחלקים ב-8: b=2.
14. 2x+11 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2x+11.
15. x+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ x+1.
16. כן — מציבים m=3: 3-8=-5. מתקיים.
17. 0 — |7| = 7 ו-|−7| = 7, לכן |7| − |−7| = 7 − 7 = 0. תכונה: |a| = |−a|.
18. 2a — 1a+1a=(1+1)a=2a.
19. כן — מציבים a=1: 1-16=-15. מתקיים.
20. 8x — 3x + 5x — מכנסים איברים דומים: 3 + 5 = 8, ולכן התוצאה היא 8x.
21. 6 — x + x + x = 3x, ולכן 3x = 18 → x = 6.
22. 2n+5 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2n+5.
23. b*3+1 — פי-3+1 ⇒ b*3+1.
24. x = 8 — 2x = 11 + 5 = 16. x = 8.
25. 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.