אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו: y-1=1. מהו y?
- 2.דני ויוסי חסכו יחד 180 ש״ח. דני חסך כפול פחות 30 ש״ח מיוסי. כמה חסך יוסי?
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+4:
- 4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-16 ס"מ.
- 5.ענו: האם b=9 הוא פתרון של b/4=2?
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=18
- 7.חשבו: הציבו m=6 בביטוי m-2. מה הערך?
- 8.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −2 ≤ x < 3?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+6):
- 10.רשמו ביטוי: להדר יש b ספרים. ליעל יש קטן/ה ב-1 ספרים מהדר. כמה ספרים יש ליעל?
- 11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+13):
- 12.על ציר המספרים מסומן עיגול סגור ב-3 עם חץ ימינה. איזה אי-שוויון מתאים?
- 13.פתרו: n+16=17. מהו n?
- 14.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 15.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+6=8?
- 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=20
- 17.הפעילו חוק פילוג: 4(a + b).
- 18.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 22).
- 19.חשבו: הציבו y=-5 בביטוי 2*y-1.
- 20.פשטו: 2(m+2)+1m
- 21.פתחו סוגריים: 3(b-11)
- 22.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+4=6?
- 23.פשטו: 2(t+4)+5t
- 24.השלימו את המקדם החסר: __·(y+17) = 3y+51
- 25.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+17=18?
פתרונות
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 70 ש״ח — 3y − 30 = 180 → y = 70.
- 2m+12 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 4: 2m+8+4=2m+12.
- 2*y+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*16.
- לא — 9/4≠2. לא פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=9. פתרון יחיד.
- 4 — מחליפים m ב-6: m-2 = 4.
- 5 — המספרים השלמים הם −2, −1, 0, 1, 2 — סך הכל 5 מספרים.
- 3k+18 — לפי חוק הפילוג: 3(k+6) = 3·k+3·6 = 3k+18.
- b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
- 3y+39 — לפי חוק הפילוג: 3(y+13) = 3·y+3·13 = 3y+39.
- x ≥ 3 — עיגול סגור = הנקודה כלולה (≤ או ≥). חץ ימינה = ערכים גדולים יותר. לכן: x ≥ 3.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים n=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 1*r+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-r: 1×r+10 = 1*r+10.
- כן — מציבים x=2: 2+6=8. מתקיים — זה פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=10. פתרון יחיד.
- 4a + 4b — 4 · a + 4 · b = 4a + 4b.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- -11 — 2*y-1 עם y=-5: -11.
- 3m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 1m: (2+1)m+4=3m+4.
- 3b-33 — 3(b-11) = 3·b-3·11 = 3b-33.
- לא — מציבים k=3: 3+4=7≠6. לא פתרון.
- 7t+8 — פילוג: 2t+8. מוסיפים 5t: (2+5)t+8=7t+8.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·17=51.
- לא — מציבים k=2: 2+17=19≠18. לא פתרון.