אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהן שורשי x²−5x+6=0?
- 2.פתרו: 7x − 4 = 2x + 11.
- 3.פתור: 10x = 110
- 4.כנסו איברים דומים: 8n-8n+2n
- 5.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+11)
- 7.חשבו: הציבו x=9 בביטוי (x+2)*2.
- 8.הוציאו גורם משותף: 4k+16
- 9.פתחו סוגריים: 2(y-16)
- 10.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 8y=16?
- 11.פתרו את המשוואה 7t+4=18. מהו t?
- 12.מרחק בין שתי ערים הוא 360 ק״מ. אוטובוס יוצא ב־08:00 במהירות 90 קמ״ש. מתי יגיע?
- 13.פתרו: 2m+15=17. מהו m?
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+7:
- 15.פתרו את המשוואה y-10=-6. מהו y?
- 16.כנסו: 1t+2+1t+6
- 17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+2:
- 18.כנסו: 1y+2+1y+10
- 19.השלימו: 2k+7k = __k
- 20.כמה פתרונות יש ל-|x|=−3?
- 21.פתרו את המשוואה 7k+10=24. מהו k?
- 22.הוציאו גורם משותף: 3y+3
- 23.ענו: האם t=9 הוא פתרון של t/2=4?
- 24.השלימו: 3b+12b = __b
- 25.פתור: 2x + 5 > 3x − 1
פתרונות
- 2 ו-3 — (x−2)(x−3)=0, x=2 או x=3.
- 3 — 7x − 2x = 11 + 4 → 5x = 15 → x = 3.
- 11 — x = 110 ÷ 10 = 11.
- 2n — 8-8+2 = 2, ולכן התוצאה 2n.
- 1*n+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-n: 1×n+13 = 1*n+13.
- 3a+33 — 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
- 22 — (x+2)*2 עם x=9: 22.
- 4(k+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4k+16=4(k+4).
- 2y-32 — 2(y-16) = 2·y-2·16 = 2y-32.
- לא — 8·3=24≠16. לא פתרון.
- 2 — מחסרים 4: 7t=14, ואז מחלקים ב-7: t=2.
- 12:00 — זמן = 360 ÷ 90 = 4 שעות. 08:00 + 4 = 12:00.
- 1 — מחסרים 15: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 3k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k+7.
- 4 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: y=-6+10=4.
- 2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2t+8.
- 2k+8 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 2: 2k+6+2=2k+8.
- 2y+12 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2y+12.
- 9 — מכנסים: 2+7=9.
- אין פתרון — ערך מוחלט תמיד ≥0, לכן |x|=−3 אין פתרון.
- 2 — מחסרים 10: 7k=14, ואז מחלקים ב-7: k=2.
- 3(y+1) — הגורם המשותף הוא 3: 3y+3 = 3·y+3·1 = 3(y+1).
- לא — 9/2≠4. לא פתרון.
- 15 — מכנסים: 3+12=15.
- x < 6 — מחסרים 3x: 2x − 3x + 5 > −1 → −x + 5 > −1. מחסרים 5: −x > −6. כופלים ב-−1 (הפוך): x < 6.