אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+1):
- 2.איזה אי־שוויון מתאים לסימון: עיגול מלא ב־−5 וחץ ימינה?
- 3.רוחב מלבן הוא x, האורך גדול פי 2 מהרוחב. הפריפריה היא 42. מצאו x.
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y+24)
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+5)+1:
- 6.חשבו: הציבו x=11 בביטוי 2*x-2.
- 7.חשבו: הציבו r=7 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 8.חשבו: הציבו k=10 בביטוי k+2. מה הערך?
- 9.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-12=-10?
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+6:
- 11.חשבו: הציבו m=20 בביטוי m-1. מה הערך?
- 12.הוציאו גורם משותף: 24b-56
- 13.האם n=5 הוא פתרון של המשוואה n+8=13?
- 14.פועל אחד מסיים עבודה ב־6 שעות, ופועל שני מסיים אותה עבודה ב־3 שעות. בכמה זמן יסיימו את העבודה יחד?
- 15.סכום של חשבון במסעדה כולל טיפ של 15% הוא 460 ש״ח. נסמן ב־x את החשבון לפני הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
- 16.השלימו: 2a+1a = __a
- 17.חשבו: הציבו n=1 בביטוי (n+2)*2.
- 18.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
- 19.כנסו איברים דומים: 1y+18y
- 20.השלימו: 2y+15y = __y
- 21.פתור: 2x+3 = 1+2x
- 22.הציבו x = 10 בביטוי: (x − 4)/2 + 3
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+7):
- 24.פתור: 10 − x = 3
- 25.פתחו סוגריים וכנסו: 2(3x − 4) + 5(x + 2)
פתרונות
- 2x+2 — לפי חוק הפילוג: 2(x+1) = 2·x+2·1 = 2x+2.
- x ≥ −5 — עיגול מלא — הערך נכלל; חץ ימינה — ערכים גדולים מ־−5. לכן x ≥ −5.
- 7 — פריפריה = 2(x + 2x) = 6x = 42, x = 7.
- 4y+96 — 4(y+24) = 4·y + 4·24 = 4y+96.
- 2t+11 — פילוג: 2(t+5)=2t+10. מוסיפים 1: 2t+10+1=2t+11.
- 20 — 2*x-2 עם x=11: 20.
- 20 — מחליפים r ב-7: 3*r-1 = 20.
- 12 — מחליפים k ב-10: k+2 = 12.
- לא — מציבים b=1: 1-12=-11≠-10. לא פתרון.
- 2y+6 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y+6.
- 19 — מחליפים m ב-20: m-1 = 19.
- 8(3b-7) — 24b-56 = 8·3b-8·7 = 8(3b-7).
- כן — מציבים n=5: 5+8=13, שווה לימין — זה פתרון.
- 2 שעות — קצבים: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. הזמן = 1 : (1/2) = 2 שעות.
- 1.15x = 460 ⇒ x = 400 ש״ח — החשבון כולל הטיפ הוא 115% מהחשבון: 1.15x = 460, x = 460 : 1.15 = 400 ש״ח.
- 3 — מכנסים: 2+1=3.
- 6 — (n+2)*2 עם n=1: 6.
- 1*m+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-m: 1×m+7 = 1*m+7.
- 19y — 1y+18y=(1+18)y=19y.
- 17 — מכנסים: 2+15=17.
- אין פתרון — 3=1 — סתירה, אין פתרון.
- 6 — (10 − 4)/2 + 3 = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6.
- 3n+21 — לפי חוק הפילוג: 3(n+7) = 3·n+3·7 = 3n+21.
- 7 — 10 − x = 3 → x = 10 − 3 = 7.
- 11x + 2 — 6x − 8 + 5x + 10 = 11x + 2.