דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(a+6)= ?
    (א)5a+6
    (ב)5a+30✓
    (ג)a+30
    (ד)5a+11
  2. 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(a+23)
    (א)32a
    (ב)9a+23
    (ג)207a
    (ד)9a+207✓
  3. 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+6
    (א)פתרון יחיד
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אין פתרון✓
    (ד)אינסוף פתרונות
  4. 4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+7=10t+9.
    (א)פתרון יחיד✓
    (ב)אין פתרון
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)שני פתרונות
  5. 5.כנסו: 1y+3+1y+2
    (א)2y+5✓
    (ב)2y+6
    (ג)7y
    (ד)1y+5
  6. 6.פתרו: b/16=2. מהו b?
    (א)26
    (ב)30
    (ג)31
    (ד)32✓
  7. 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+2
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אין פתרון
    (ד)אינסוף פתרונות✓
  8. 8.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
    (א)2*m-8
    (ב)2*m+8✓
    (ג)2+m+8
    (ד)m*m+8
  9. 9.פשטו: 4(x + 3) − 2x.
    (א)2x + 3
    (ב)6x + 12
    (ג)4x + 12
    (ד)2x + 12✓
  10. 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+16)
    (א)18k
    (ב)32k
    (ג)2k+32✓
    (ד)2k+16
  11. 11.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+6=8?
    (א)לא✓
    (ב)כן
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
  12. 12.חשבו את שני הצדדים עבור k=7: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
    (א)19
    (ב)22
    (ג)18✓
    (ד)21
  13. 13.מה פתרון האי-שוויון 2x − 1 > 7?
    (א)x < 4
    (ב)x < 8
    (ג)x > 4✓
    (ד)x > 8
  14. 14.פתרו: |x| = 1/2
    (א)x=2
    (ב)x=½
    (ג)x=±½✓
    (ד)אין פתרון
  15. 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+2:
    (א)2b+2✓
    (ב)2bb
    (ג)2+b+2
    (ד)1b+2
  16. 16.פתור: 4(x − 1) = 12
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)2
  17. 17.חשבו: הציבו b=0 בביטוי 3-2*b.
    (א)4
    (ב)5
    (ג)0
    (ד)3✓
  18. 18.השלימו: 2y+3y = __y
    (א)6
    (ב)3
    (ג)5✓
    (ד)7
  19. 19.ליאור ואחותו ביחד בני 30. אחותו גדולה ב-2 שנים. בן כמה ליאור?
    (א)12
    (ב)15
    (ג)16
    (ד)14✓
  20. 20.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 15).
    (א)4*a✓
    (ב)a+4
    (ג)a*2
    (ד)a*a
  21. 21.פתור: 0.2x + 1.5 = 0.7x − 0.5
    (א)x = 4✓
    (ב)x = 6
    (ג)x = 5
    (ד)x = 2
  22. 22.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+3):
    (א)7m
    (ב)4m-12
    (ג)4m+3
    (ד)4m+12✓
  23. 23.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 3y=12?
    (א)תלוי
    (ב)לא✓
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לדעת
  24. 24.רשמו ביטוי: ליובל יש y ספרים. לענת יש קטן/ה ב-1 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
    (א)1-y
    (ב)y+2
    (ג)y*1
    (ד)y-1✓
  25. 25.מה ערך הביטוי (2x)³ / (4x²) כאשר x = 3?
    (א)2
    (ב)6✓
    (ג)18
    (ד)54
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5a+30 — לפי חוק הפילוג: 5(a+6)=5·a+5·6=5a+30.
  2. 9a+207 — 9(a+23) = 9·a + 9·23 = 9a+207.
  3. אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 4=6 שקרי. אין פתרון.
  4. פתרון יחיד — המקדמים של t שונים (9≠10) לכן קיים פתרון יחיד.
  5. 2y+5 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2y+5.
  6. 32 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=32. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  7. אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
  8. 2*m+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-m: 2×m+8 = 2*m+8.
  9. 2x + 12 — 4(x+3) = 4x + 12. 4x + 12 − 2x = 2x + 12.
  10. 2k+32 — 2(k+16) = 2·k+2·16 = 2k+32.
  11. לא — מציבים k=3: 3+6=9≠8. לא פתרון.
  12. 18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל k.
  13. x > 4 — 2x > 8, חלקים ב־2: x > 4.
  14. x=±½ — |x| = 1/2 נותן x = 1/2 או x = −1/2.
  15. 2b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b+2.
  16. 4 — 4(x − 1) = 12 → x − 1 = 3 → x = 4.
  17. 3 — 3-2*b עם b=0: 3.
  18. 5 — מכנסים: 2+3=5.
  19. 14 — יהי x = גיל ליאור. אחותו: x + 2. x + (x + 2) = 30 → 2x + 2 = 30 → 2x = 28 → x = 14. שגיאה נפוצה: לענות 16 (גיל האחות).
  20. 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
  21. x = 4 — שלב 1 — כפול ב-10 לפינוי עשרוניים: 2x + 15 = 7x − 5. שלב 2 — חיסור 2x: 15 = 5x − 5. שלב 3 — חיבור 5: 20 = 5x. שלב 4 — x = 4. בדיקה: 0.2(4)+1.5=2.3, 0.7(4)−0.5=2.8−0.5=2.3 ✓
  22. 4m+12 — לפי חוק הפילוג: 4(m+3) = 4·m+4·3 = 4m+12.
  23. לא — 3·5=15≠12. לא פתרון.
  24. y-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ y-1.
  25. 6 — (2 · 3)³ / (4 · 9) = 216 / 36 = 6. (אפשר גם: 8x³ / 4x² = 2x → 2 · 3 = 6.)