אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 3n=12?
- 2.האם a=48 הוא פתרון של a/8=6?
- 3.חשבו: הציבו y=7 בביטוי (y+3)*2.
- 4.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-10=-9?
- 5.רשמו ביטוי: ליעל יש k ספרים. לאלון יש קטן/ה ב-1 ספרים מיעל. כמה ספרים יש לאלון?
- 6.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 7.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x ≤ 4?
- 8.כנסו: 1t+1+1t+4
- 9.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(x+__)=6x+78.
- 10.פתרו: 2y+2=4. מהו y?
- 11.פשטו: 2(x+4)+3x
- 12.פשטו: 4(a+2)+9a
- 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=10
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+16)
- 15.כנסו איברים דומים: 4y+7+5y+9
- 16.ארבעה מספרים עוקבים אי-זוגיים מסתכמים ב־56. מהו הקטן שבהם?
- 17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+2)
- 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+8:
- 19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+6:
- 20.כנסו: 5x − 3y + 2x + y.
- 21.פתחו סוגריים: 2(m-17)
- 22.פתרו את המשוואה: x ÷ 3 = −4
- 23.פתחו סוגריים וכנסו: −2(x − 3) + 4(x + 1)
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+13)
- 25.איזה יחס שקול ל-1:3?
פתרונות
- כן — 3·4=12. מתקיים.
- כן — מציבים a=48: 48/8=6. מתקיים.
- 20 — (y+3)*2 עם y=7: 20.
- כן — מציבים a=1: 1-10=-9. מתקיים.
- k-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ k-1.
- 2*k+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+2.
- עיגול מלא ב־4, חץ שמאלה — אי־שוויון חלש (≤) — עיגול מלא ב־4 כי הערך נכלל, והחץ שמאלה.
- 2t+5 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2t+5.
- 13 — מחלקים את 78 ב-6: המספר החסר הוא 13.
- 1 — מחסרים 2: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- 5x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 3x: (2+3)x+8=5x+8.
- 13a+8 — פותחים סוגריים: 4a+8, ואז מכנסים: 4a+9a = 13a. ⇒ 13a+8.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=5. פתרון יחיד.
- 2k+32 — 2(k+16) = 2·k+2·16 = 2k+32.
- 9y+16 — מקבצים: 4y+5y = 9y, 7+9 = 16. התוצאה 9y+16.
- 11 — x + (x+2) + (x+4) + (x+6) = 56 → 4x + 12 = 56 → x = 11.
- 2t+4 — 2(t+2) = 2·t+2·2 = 2t+4.
- 2x+14 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 8: 2x+6+8=2x+14.
- 2n+14 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 6: 2n+8+6=2n+14.
- 7x − 2y — (5x + 2x) + (−3y + y) = 7x − 2y.
- 2m-34 — 2(m-17) = 2·m-2·17 = 2m-34.
- −12 — מכפילים שני האגפים ב-3: x = −4 × 3 = −12.
- 2x + 10 — −2x + 6 + 4x + 4 = 2x + 10.
- 3n+39 — 3(n+13) = 3·n+3·13 = 3n+39.
- 4:12 — 4:12 = 1:3 כי 4÷4=1 ו-12÷4=3. שאר היחסים אינם שקולים.