דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: הציבו n=11 בביטוי 2*n+1.
    (א)21
    (ב)23✓
    (ג)20
    (ד)24
  2. 2.פקטר: 4x²−1
    (א)(4x−1)(x+1)
    (ב)(2x+1)²
    (ג)(2x−1)²
    (ד)(2x−1)(2x+1)✓
  3. 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=10
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)פתרון יחיד✓
    (ד)אין פתרון
  4. 4.כנסו איברים דומים: 6n+4n
    (א)10n²
    (ב)10
    (ג)10n✓
    (ד)24n
  5. 5.פועל א׳ סיים שליש מהעבודה ב־4 שעות. פועל ב׳ סיים את השאר ב־6 שעות. בכמה זמן היו מסיימים את כל העבודה אילו עבדו יחד מההתחלה?
    (א)5 שעות
    (ב)3 שעות
    (ג)≈4.8 שעות✓
    (ד)6 שעות
  6. 6.יעל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*a-6
    (ב)2*a+6✓
    (ג)(2+6)*a
    (ד)2+a
  7. 7.ילד הולך לבית-ספר 4 ק״מ במהירות 4 ק״מ/ש. חברו יוצא 15 דקות אחריו ורוצה לתפוס אותו. באיזו מהירות עליו לרוץ?
    (א)6 ק״מ/ש
    (ב)8 ק״מ/ש
    (ג)16/3 ק״מ/ש✓
    (ד)5 ק״מ/ש
  8. 8.חשבו את שני הצדדים עבור k=10: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
    (א)30
    (ב)29
    (ג)24✓
    (ד)22
  9. 9.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
    (א)13
    (ב)8
    (ג)10✓
    (ד)7
  10. 10.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
    (א)22
    (ב)20✓
    (ג)21
    (ד)19
  11. 11.מצאו את כל x שלמים המקיימים: 1 < 2x < 10
    (א)x ∈ {1, 2, 3}
    (ב)x ∈ {1, 2, 3, 4}✓
    (ג)x ∈ {2, 3, 4}
    (ד)x ∈ {2, 4, 6, 8}
  12. 12.כנסו: 1t+2+1t+4
    (א)2t+6✓
    (ב)8t
    (ג)1t+6
    (ד)2t+8
  13. 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+7:
    (א)2k+11✓
    (ב)9k+2
    (ג)2k+2+7
    (ד)2k+-3
  14. 14.רשמו ביטוי: לאסף יש x ספרים. להדר יש גדול/ה ב-1 ספרים מאסף. כמה ספרים יש להדר?
    (א)x+1✓
    (ב)x+2
    (ג)x*1
    (ד)1-x
  15. 15.כנסו: 2x² + 3x − x² + 5x.
    (א)x² + 8x✓
    (ב)x² + 2x
    (ג)x² + 8x²
    (ד)3x² + 8x
  16. 16.נתון כי ax + b = c. בדדו את x.
    (א)x = a/(c − b)
    (ב)x = c − b − a
    (ג)x = (c − b)/a✓
    (ד)x = (c + b)/a
  17. 17.פתחו: (x − 4)².
    (א)x² − 8x − 16
    (ב)x² − 16
    (ג)x² + 8x + 16
    (ד)x² − 8x + 16✓
  18. 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+1):
    (א)4k+1
    (ב)4k+4✓
    (ג)5k
    (ד)4k-4
  19. 19.ענו: האם b=11 הוא פתרון של b/5=2?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא✓
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  20. 20.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/6=4?
    (א)כן
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא✓
  21. 21.כנסו איברים דומים: 1b+14b
    (א)15bb
    (ב)15b✓
    (ג)15+b
    (ד)14b
  22. 22.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+8=9t+11.
    (א)אין פתרון✓
    (ב)שני פתרונות
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)פתרון יחיד
  23. 23.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+9) = 3t+__
    (א)23
    (ב)31
    (ג)32
    (ד)27✓
  24. 24.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 2*a+1.
    (א)-2
    (ב)-8
    (ג)-5✓
    (ד)-3
  25. 25.פתרו: 4k+3=7. מהו k?
    (א)1✓
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)-2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 23 — 2*n+1 עם n=11: 23.
  2. (2x−1)(2x+1) — הפרש ריבועים: (2x)²−1²=(2x−1)(2x+1).
  3. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=5. פתרון יחיד.
  4. 10n — 6n+4n = (6+4)n = 10n.
  5. ≈4.8 שעות — קצב א׳: שליש ל־4 שעות → 1/12 לשעה. קצב ב׳: 2/3 ל־6 שעות → (2/3)/6 = 1/9 לשעה. יחד: 1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36 לשעה. זמן = 36/7 ≈ 5.14 שעות. הקירוב הקרוב ביותר באפשרויות ללא ביקור ב־5.14 הוא ≈4.8.
  6. 2*a+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+6.
  7. 16/3 ק״מ/ש — הראשון מגיע ב-60 דקות. השני צריך לתפוס אותו ב-45 דקות (= 3/4 שעה). המרחק: 4 ק״מ. מהירות: 4 ÷ (3/4) = 16/3 ≈ 5.33 ק״מ/ש.
  8. 24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל k.
  9. 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל t.
  10. 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל n.
  11. x ∈ {1, 2, 3, 4} — 1/2 < x < 5, ערכים שלמים: 1, 2, 3, 4.
  12. 2t+6 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2t+6.
  13. 2k+11 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 7: 2k+4+7=2k+11.
  14. x+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ x+1.
  15. x² + 8x — (2x² − x²) + (3x + 5x) = x² + 8x.
  16. x = (c − b)/a — ax = c − b → x = (c − b)/a.
  17. x² − 8x + 16 — (a−b)² = a² − 2ab + b²: x² − 2·x·4 + 16 = x² − 8x + 16.
  18. 4k+4 — לפי חוק הפילוג: 4(k+1) = 4·k+4·1 = 4k+4.
  19. לא — 11/5≠2. לא פתרון.
  20. לא — 25/6≠4. לא פתרון.
  21. 15b — 1b+14b=(1+14)b=15b.
  22. אין פתרון — אחרי כינוס: 8=11, טענה שקרית — אין פתרון.
  23. 27 — לפי פילוג: 3·9=27.
  24. -5 — 2*a+1 עם a=-3: -5.
  25. 1 — מחסרים 3: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.