אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+15) = 2a+__
- 2.פתחו סוגריים ופתרו: 2(x + 4) = 18. מהו x?
- 3.מהו ה-domain של f(x)=√(x−4)?
- 4.חשבו: הציבו r=5 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 5.רשמו ביטוי: ליעל יש k ספרים. לאלון יש קטן/ה ב-1 ספרים מיעל. כמה ספרים יש לאלון?
- 6.מטוס טס מ-א׳ ל-ב׳ עם רוח גבית (עוזרת) ב-2.5 שעות ומ-ב׳ ל-א׳ נגד הרוח ב-3 שעות. אם המרחק 1500 ק״מ, מה מהירות הרוח?
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=24
- 8.שלושה מספרים עוקבים שסכומם 48. מהו הגדול ביותר?
- 9.האם y=12 הוא פתרון של 10y=110?
- 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 5).
- 11.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+9=11?
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+8:
- 13.הוציאו גורם משותף: 2n+28
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור k=5: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+10:
- 16.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+8
- 17.הוציאו גורם משותף: 2k+24
- 18.חשבו: הציבו m=8 בביטוי m-2. מה הערך?
- 19.מהי ההסתברות שבהטלת מטבע הוגן 3 פעמים מקבלים 3 עצה?
- 20.רשמו ביטוי: גיל נועה הוא k שנים. מאיה גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל מאיה?
- 21.3x+2y=20, 2x+2y=16. מהו x?
- 22.אם a = 3 ו־b = −2, מה ערכו של a² + b²?
- 23.כנסו איברים דומים: 2b+9b
- 24.חשבו: הציבו b=2 בביטוי 2*b+3.
- 25.חשב את ערך הביטוי 3x² − 2x + 1 כאשר x = 2.
פתרונות
- 30 — לפי פילוג: 2·15=30.
- 5 — 2x + 8 = 18 → 2x = 10 → x = 5.
- x≥4 — x−4≥0 → x≥4.
- 14 — מחליפים r ב-5: 3*r-1 = 14.
- k-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ k-1.
- 50 קמ״ש — מ-א׳ ל-ב׳: מהירות = 1500÷2.5 = 600 קמ״ש (מטוס+רוח). מ-ב׳ ל-א׳: 1500÷3 = 500 קמ״ש (מטוס−רוח). מהירות הרוח = (600−500)÷2 = 50 קמ״ש.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=12. פתרון יחיד.
- 17 — x + (x+1) + (x+2) = 3x + 3 = 48 → x = 15. הגדול: 17.
- לא — מציבים y=12: 10·12=120≠110. אינו פתרון.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- לא — מציבים k=3: 3+9=12≠11. לא פתרון.
- 4y+8 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y. הביטוי המלא: 4y+8.
- 2(n+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+28=2(n+14).
- 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל k.
- 2n+10 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+10.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.
- 2(k+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+24=2(k+12).
- 6 — מחליפים m ב-8: m-2 = 6.
- 1/8 — (1/2)³=1/8.
- k*2+1 — פי-2+1 ⇒ k*2+1.
- 4 — חסר: x=4.
- 13 — a² = 9, b² = 4. 9 + 4 = 13.
- 11b — 2b+9b=(2+9)b=11b.
- 7 — 2*b+3 עם b=2: 7.
- 9 — 3 · 4 − 2 · 2 + 1 = 12 − 4 + 1 = 9.