דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
𝑥

אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו אי-שוויון: 2x + 1 > 9
    (א)x > 4✓
    (ב)x > 8
    (ג)x > 10
    (ד)x < 4
  2. 2.מחיר ספר 80 ש״ח. ניתנה הנחה של 25%. נסמן ב־x את המחיר לאחר ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
    (א)x = 80 · 0.75 ⇒ x = 60 ש״ח✓
    (ב)x = 80 + 0.25 ⇒ x = 80.25 ש״ח
    (ג)x = 80 · 0.25 ⇒ x = 20 ש״ח
    (ד)x = 80 − 25 ⇒ x = 55 ש״ח
  3. 3.אדם מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+p
    (ב)2*p+4✓
    (ג)2*p-4
    (ד)(2+4)*p
  4. 4.חשבו: הציבו y=0 בביטוי 2*y+3.
    (א)3✓
    (ב)6
    (ג)0
    (ד)2
  5. 5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+3) = 3t+__
    (א)12
    (ב)9✓
    (ג)6
    (ד)7
  6. 6.פשטו: 2(n+2)+9n
    (א)2n+2+9n
    (ב)11n+4✓
    (ג)11n+2
    (ד)18n+4
  7. 7.הציבו t=6 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
    (א)כן — מתקיים✓
    (ב)רק לערכים חיוביים
    (ג)תלוי בערך
    (ד)לא מתקיים
  8. 8.חשבו את שני הצדדים עבור y=4: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
    (א)15
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)13
  9. 9.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)(2+4)*k
    (ב)2*k-4
    (ג)2+k
    (ד)2*k+4✓
  10. 10.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
    (א)1*t+8✓
    (ב)t*t+8
    (ג)1+t+8
    (ד)1*t-8
  11. 11.פשטו: 2(x + 3) + 4x
    (א)8x + 3
    (ב)6x + 6✓
    (ג)6x + 3
    (ד)2x + 6 + 4x
  12. 12.פתרו את המשוואה: 2x + 5 = 13.
    (א)x = 4✓
    (ב)x = 3
    (ג)x = 8
    (ד)x = 9
  13. 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=12
    (א)אין פתרון
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)פתרון יחיד✓
  14. 14.פשטו: 2(a+2)+2a
    (א)4a+2
    (ב)6a
    (ג)2a+2+2a
    (ד)4a+4✓
  15. 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+13)
    (א)26n
    (ב)15n
    (ג)2n+13
    (ד)2n+26✓
  16. 16.כנסו: 1n+2+1n+7
    (א)1n+9
    (ב)2n+14
    (ג)2n+9✓
    (ד)11n
  17. 17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+6:
    (א)8a+1
    (ב)2a+-4
    (ג)2a+8✓
    (ד)2a+1+6
  18. 18.הוציאו גורם משותף: 2k+8
    (א)k(2+8)
    (ב)2(k+4)✓
    (ג)2(k+8)
    (ד)8(k+2)
  19. 19.חשבו את שני הצדדים עבור m=4: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
    (א)13
    (ב)11
    (ג)10✓
    (ד)8
  20. 20.חשבו את שני הצדדים עבור m=2: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
    (א)9
    (ב)13
    (ג)12✓
    (ד)10
  21. 21.פתרו: |5x − 10| = 0
    (א)x = 2 בלבד✓
    (ב)x = 0 בלבד
    (ג)x = 2 או x = −2
    (ד)אין פתרון
  22. 22.פשט: 6x − 2(x + 1)
    (א)4x + 2
    (ב)8x − 2
    (ג)4x
    (ד)4x − 2✓
  23. 23.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+4:
    (א)6n+5
    (ב)2n+5+4
    (ג)2n+14✓
    (ד)2n+6
  24. 24.פתחו סוגריים: 3(k-12)
    (א)-9k
    (ב)3k-36✓
    (ג)36k
    (ד)3k-12
  25. 25.כנסו איברים דומים: 1x+12x
    (א)13x✓
    (ב)13xx
    (ג)12x
    (ד)13+x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. x > 4 — 2x > 8. x > 4.
  2. x = 80 · 0.75 ⇒ x = 60 ש״ח — מחיר אחרי הנחה של 25% הוא 75% מהמחיר המקורי: x = 80 · 0.75 = 60 ש״ח.
  3. 2*p+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+4.
  4. 3 — 2*y+3 עם y=0: 3.
  5. 9 — לפי פילוג: 3·3=9.
  6. 11n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 9n: (2+9)n+4=11n+4.
  7. כן — מתקיים — מציבים t=6: שמאל 6+6+6=18, ימין 3·6=18. מתקיים.
  8. 14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל y.
  9. 2*k+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+4.
  10. 1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
  11. 6x + 6 — תחילה פיתחו סוגריים: 2(x + 3) = 2x + 6. לאחר מכן: 2x + 6 + 4x = 6x + 6.
  12. x = 4 — מחסירים 5: 2x = 8. מחלקים ב־2: x = 4.
  13. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=6. פתרון יחיד.
  14. 4a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 2a: (2+2)a+4=4a+4.
  15. 2n+26 — 2(n+13) = 2·n+2·13 = 2n+26.
  16. 2n+9 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2n+9.
  17. 2a+8 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 6: 2a+2+6=2a+8.
  18. 2(k+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+8=2(k+4).
  19. 10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל m.
  20. 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל m.
  21. x = 2 בלבד — כאשר k = 0: 5x − 10 = 0 → 5x = 10 → x = 2. בדיקה: |5·2 − 10| = |0| = 0 ✓. פתרון יחיד.
  22. 4x − 2 — 6x − 2x − 2 = 4x − 2.
  23. 2n+14 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 4: 2n+10+4=2n+14.
  24. 3k-36 — 3(k-12) = 3·k-3·12 = 3k-36.
  25. 13x — 1x+12x=(1+12)x=13x.