אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהי הפסגה של y=x²−4x+3?y = x² − 4x + 3
- 2.תרגם: "רבע מסכום x ו-y, פחות פי שלושה מ-x"
- 3.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+1=2?
- 4.ענו: האם t=21 הוא פתרון של t/5=4?
- 5.פתרו: 2x+7=9. מהו x?
- 6.כנסו: 1b+1+1b+2
- 7.פשט: 6m − 2m + m
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+3=2m+13
- 9.פתרו: 3m+3=6. מהו m?
- 10.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+4=6?
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(n-6)
- 12.פתרו את המשוואה 12m=108. מהו m?
- 13.פשט: (x+3)²−(x−3)²
- 14.כנסו: 1t+1+1t+7
- 15.בעוד 6 שנים יהיה תום בן 20. בן כמה תום היום?
- 16.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 1).
- 17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+3:
- 18.פתחו סוגריים: 2(a-12)
- 19.פשטו: 4(x + 3) − 2x.
- 20.הוציאו גורם משותף: 3n+36
- 21.הוציאו גורם משותף: 2x+6
- 22.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 23.פשטו: 2(t+2)+4t
- 24.פתחו סוגריים: 2(t-6)
- 25.פתרו את המשוואה 4m=20. מהו m?
פתרונות
- (2,−1) — x_v=4/2=2, y_v=4−8+3=−1.
- (x + y)/4 − 3x — "רבע מסכום x ו-y" = (x + y)/4. "פחות פי שלושה מ-x" = −3x. הביטוי: (x + y)/4 − 3x.
- לא — מציבים y=2: 2+1=3≠2. לא פתרון.
- לא — 21/5≠4. לא פתרון.
- 1 — מחסרים 7: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
- 2b+3 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2b+3.
- 5m — 6m − 2m + m = (6 − 2 + 1)m = 5m.
- אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 3=13 שקרי. אין פתרון.
- 1 — מחסרים 3: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- כן — מציבים x=2: 2+4=6. מתקיים — זה פתרון.
- 9n-54 — 9(n-6) = 9·n - 9·6 = 9n-54.
- 9 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: m=108/12=9.
- 12x — (x+3)²=x²+6x+9. (x−3)²=x²−6x+9. הפרש: 12x.
- 2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2t+8.
- 14 — יהי x = גיל תום כיום. x + 6 = 20 → x = 14. שגיאה נפוצה: לחבר 6 ולקבל 26 (בלבול בין כיום לבעוד 6 שנים).
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- 2n+7 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 3: 2n+4+3=2n+7.
- 2a-24 — 2(a-12) = 2·a-2·12 = 2a-24.
- 2x + 12 — 4(x+3) = 4x + 12. 4x + 12 − 2x = 2x + 12.
- 3(n+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+36=3(n+12).
- 2(x+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+6=2(x+3).
- 2*m+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-m: 2×m+12 = 2*m+12.
- 6t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 4t: (2+4)t+4=6t+4.
- 2t-12 — 2(t-6) = 2·t-2·6 = 2t-12.
- 5 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=20/4=5.