אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.אולימפיאדה: בחדר 10 אנשים. כל שניים לחצו ידיים פעם אחת. כמה לחיצות ידיים היו בסה״כ?
- 2.פשטו: 2(a+4)-4(a-7)
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+8
- 4.רכב יוצא מא' ל-ב' במהירות 80 קמ"ש, וחוזר ב-60 קמ"ש. המרחק 240 ק״מ. כמה זמן כולל?
- 5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+15):
- 6.פתרו: 7 − 2x = 1. מה x?
- 7.השלימו את המקדם: 2b+__b=8b.
- 8.פרקו לגורם משותף: 4a + 4b.
- 9.כנסו איברים דומים: 2y+9y
- 10.פתור את המשוואה: 4(x - 2) = 2(x + 3)
- 11.חנות מוכרת נעליים. לפני הנחה x ₪, אחרי הנחה 25% משלמים 120 ₪. מהו x?
- 12.כנסו איברים דומים: 2t+1t
- 13.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+14=16?
- 14.פתרו את המשוואה y-2=8. מהו y?
- 15.כנסו איברים דומים: 3b+4b= ?
- 16.פתרו: y-19=-18. מהו y?
- 17.חשבו: הציבו p=2 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
- 18.הולך רגל עובר 4 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-2.5 שעות?
- 19.לפני 6 שנים הייתה נגה בת 7. כמה היא בת עכשיו?
- 20.מהי אי-שוויון קושי-שוורץ?
- 21.פקטר: x²−9x+20
- 22.אם y = 0, מהו ערך 5y + 9?
- 23.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 10y=10?
- 24.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+14=16?
- 25.הוציאו גורם משותף: 2t+12
פתרונות
- 45 — מספר לחיצות = C(10,2) = 10·9/2 = 45.
- -2a+36 — 2(a+4)-4(a-7) = 2a+8-4a+28 = -2a+36.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.
- 7 שעות — 3 + 4 = 7 שעות.
- 3a+45 — לפי חוק הפילוג: 3(a+15) = 3·a+3·15 = 3a+45.
- 3 — −2x = 1 − 7 = −6. x = −6 ÷ (−2) = 3.
- 6 — 2+__=8, לכן המקדם החסר הוא 6.
- 4(a + b) — מוציאים גורם משותף 4: 4a + 4b = 4(a + b).
- 11y — 2y+9y=(2+9)y=11y.
- x = 7 — פתיחת סוגריים: 4x - 8 = 2x + 6. חיסור 2x: 2x - 8 = 6. חיבור 8: 2x = 14. חלוקה ב-2: x = 7. בדיקה: 4(5) = 20, 2(10) = 20. נכון.
- 160 — 0.75x = 120 → x = 160.
- 3t — 2t+1t=(2+1)t=3t.
- לא — מציבים k=3: 3+14=17≠16. לא פתרון.
- 10 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: y=8+2=10.
- 7b — 3b+4b=(3+4)b=7b.
- 1 — מוסיפים 19 לשני האגפים: y-19+19=-18+19, לכן y=1.
- 6 — מחליפים p ב-2: 2+2*p = 6.
- 10 ק״מ — מרחק = 4 × 2.5 = 10 ק״מ.
- 13 — לפני 6 שנים גילה היה 7, לכן עכשיו: 7 + 6 = 13.
- (Σaᵢbᵢ)² ≤ (Σaᵢ²)(Σbᵢ²) — אי-שוויון קושי-שוורץ: המכפלה הפנימית בריבוע ≤ מכפלת הנורמות.
- (x−4)(x−5) — מכפלה 20, סכום −9: −4 ו-−5.
- 9 — 5y + 9 = 5(0) + 9 = 0 + 9 = 9.
- לא — 10·2=20≠10. לא פתרון.
- כן — מציבים n=2: 2+14=16. מתקיים — זה פתרון.
- 2(t+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+12=2(t+6).