אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=4
- 2.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-6=-4?
- 3.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-27 ס"מ.
- 4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+6) = 2k+__
- 5.פתרו את המשוואה 3-4a=-5. מהו a?
- 6.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-4=-2?
- 7.רשמו ביטוי: גיל מאיה הוא r שנים. טל גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל טל?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(a+23)
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+13):
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור t=2: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
- 11.פשטו: 2(m+4)+3m
- 12.סדרה: הסכום של n איברים ראשונים הוא 3n²+2n. מה a₁?
- 13.השלימו: __(y+13)=5y+65.
- 14.פתרו את המשוואה 4n-5=3. מהו n?
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+1=2x+14
- 16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+3):
- 17.בר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+5):
- 19.משולש שסכום זוויותיו 180°. זווית א' = x, זווית ב' = 2x, זווית ג' = 3x. מה גודל זווית ג'?
- 20.רשמו ביטוי: לנעמי יש p גלויות. להדר יש פי-2 ממנעמי. כמה גלויות יש להדר?
- 21.ענו: האם a=2 הוא פתרון של a/2=1?
- 22.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 8(n+__)=8n+24.
- 23.גובה מינימלי לנסיעה בגלגל-ענק הוא 130 ס״מ. נועה גבוהה 125 ס״מ. מה נכון?
- 24.היחס בין כסף שחסך דן לכסף שחסך גל הוא 4:5. דן חסך 200 שקלים. כמה חסכו יחד?
- 25.פתרו: 2t+2=4. מהו t?
פתרונות
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=2. פתרון יחיד.
- כן — מציבים a=2: 2-6=-4. מתקיים.
- 2*x+2*27 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*27.
- 12 — לפי פילוג: 2·6=12.
- 2 — מעבירים אגפים: 4a=3--5=8, מחלקים ב-4: a=2.
- כן — מציבים m=2: 2-4=-2. מתקיים.
- r*2+1 — פי-2+1 ⇒ r*2+1.
- 9a+207 — 9(a+23) = 9·a + 9·23 = 9a+207.
- 3y+39 — לפי חוק הפילוג: 3(y+13) = 3·y+3·13 = 3y+39.
- 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל t.
- 5m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 3m: (2+3)m+8=5m+8.
- 5 — a₁=S₁=3+2=5.
- 5 — המקדם של y בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
- 2 — מוסיפים 5: 4n=8, ואז מחלקים ב-4: n=2.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=14 שקרי. אין פתרון.
- 4t+12 — לפי חוק הפילוג: 4(t+3) = 4·t+4·3 = 4t+12.
- 2*n — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*n.
- 4m+20 — לפי חוק הפילוג: 4(m+5) = 4·m+4·5 = 4m+20.
- 90° — x + 2x + 3x = 180 → 6x = 180 → x = 30. זווית ג' = 3x = 90°.
- 2*p — פי-2 ⇒ 2*p.
- כן — 2/2=1. מתקיים.
- 3 — מחלקים את 24 ב-8: המספר החסר הוא 3.
- נועה אינה יכולה לנסוע — הדרישה היא גובה ≥ 130 ס״מ. נועה גבוהה 125 ס״מ, ו-125 < 130, לכן היא אינה עומדת בדרישה.
- 450 שקלים — 4:5 = 200:x — 4x = 1000. x = 250. סה״כ = 200+250 = 450.
- 1 — מחסרים 2: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.