אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו: 8(y+8)+1y
- 2.פתרו: b/4=1. מהו b?
- 3.חשבו: הציבו b=18 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 4.פתרו: 3x+5=8. מהו x?
- 5.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 2*a-2.
- 6.פתחו סוגריים: 4(2x − 1).
- 7.פתרו את המשוואה 9m-11=7. מהו m?
- 8.פתרו: k-14=-12. מהו k?
- 9.השלימו: 3n+7n = __n
- 10.הציבו x = 4 בביטוי 3x − 5
- 11.אם 5(x − 2) − 3(x + 1) = 2x − 13, כמה פתרונות יש למשוואה?
- 12.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-18 ס"מ.
- 13.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
- 14.פתרו: −2x < 8.
- 15.חשבו: הציבו n=17 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+9):
- 17.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 7y=7?
- 18.הוציאו גורם משותף: 2b+24
- 19.אם 2x + 3y = 18 ו-y = 4, מה ערך x?
- 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+1:
- 21.חשבו את שני הצדדים עבור n=4: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 22.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+1=3?
- 23.פתחו סוגריים: 3(t-13)
- 24.חשבו: הציבו x=5 בביטוי (x+2)*2.
- 25.פתרו: 4k+7=11. מהו k?
פתרונות
- 9y+64 — פותחים סוגריים: 8y+64, ואז מכנסים: 8y+1y = 9y. ⇒ 9y+64.
- 4 — מכפילים ב-4 את שני האגפים: b/4·4=1·4, לכן b=4.
- 37 — מחליפים b ב-18: 1+2*b = 37.
- 1 — מחסרים 5: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 0 — 2*a-2 עם a=1: 0.
- 8x − 4 — 4·2x − 4·1 = 8x − 4.
- 2 — מוסיפים 11: 9m=18, ואז מחלקים ב-9: m=2.
- 2 — מוסיפים 14 לשני האגפים: k-14+14=-12+14, לכן k=2.
- 10 — מכנסים: 3+7=10.
- 7 — 3·4 − 5 = 12 − 5 = 7.
- אינסוף פתרונות — 5x − 10 − 3x − 3 = 2x − 13 → 2x − 13 = 2x − 13. זהות — מתקיים לכל x.
- 2*y+2*18 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*18.
- 2*n+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-n: 2×n+3 = 2*n+3.
- x > −4 — מחלקים ב־(−2) והופכים את הסימן: x > −4.
- 50 — מחליפים n ב-17: 3*n-1 = 50.
- 2y+18 — לפי חוק הפילוג: 2(y+9) = 2·y+2·9 = 2y+18.
- לא — 7·2=14≠7. לא פתרון.
- 2(b+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+24=2(b+12).
- 3 — הצב y = 4: 2x + 12 = 18 → 2x = 6 → x = 3.
- 2t+7 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 1: 2t+6+1=2t+7.
- 12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל n.
- לא — מציבים k=3: 3+1=4≠3. לא פתרון.
- 3t-39 — 3(t-13) = 3·t-3·13 = 3t-39.
- 14 — (x+2)*2 עם x=5: 14.
- 1 — מחסרים 7: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.