אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.חשבו: הציבו y=-4 בביטוי (y+2)*2.
- 2.האם m=16 הוא פתרון של m/8=2?
- 3.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 2*a+1.
- 4.חשבו: הציבו n=11 בביטוי 2*n-2.
- 5.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 6.פתרו: 7 − x ≥ 2.
- 7.השלימו: 3m+12m = __m
- 8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-20 ס"מ.
- 9.מרחק מהבית לבית ספר הוא x ק״מ. ביום ב' עברה הילדה מרחק כפול פחות 3 ק״מ. כתבו ביטוי.
- 10.פשט: (2x)²
- 11.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 12.ציין את הפתרון: x < −1 OR x > 3
- 13.פשטו: 9(n+9)+7n
- 14.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים גם x − 1 ≥ 0 וגם 2x ≤ 8
- 15.רשמו ביטוי: ליוסי יש n ספרים. לרונית יש גדול/ה ב-2 ספרים מיוסי. כמה ספרים יש לרונית?
- 16.מהו הפתרון של x²+6x+9>0?
- 17.שני מספרים. הגדול מהם פי 5 מהקטן. הפרשם הוא 20. מה הם?
- 18.אופניים עברו 45 ק״מ בשלוש שעות. מה מהירותם?
- 19.פתרו: 3k+5=8. מהו k?
- 20.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
- 21.הוציאו גורם משותף: 3k+18
- 22.בסדרת פיבונאצ'י 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., מה האיבר ה־9?
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+19)
- 24.כנסו איברים דומים: 4n-1+9n-9
- 25.מכר 120 פריטים, 75% נמכרו ביום ראשון. כמה נמכרו ביום ראשון?
פתרונות
- -4 — (y+2)*2 עם y=-4: -4.
- כן — מציבים m=16: 16/8=2. מתקיים.
- -5 — 2*a+1 עם a=-3: -5.
- 20 — 2*n-2 עם n=11: 20.
- 3 — מחליפים a ב-3: 1*a = 3.
- x ≤ 5 — מחסירים 7: −x ≥ −5. מכפילים ב־(−1) והופכים את הסימן: x ≤ 5.
- 15 — מכנסים: 3+12=15.
- 2*x+2*20 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*20.
- 2x − 3 — כפול המרחק: 2x, פחות 3: 2x − 3.
- 4x² — (2x)² = 4x².
- 16 — מחליפים a ב-8: 2*a = 16.
- x<−1 או x>3 — אי-שוויון מרוכב מסוג OR — הפתרון הוא איחוד שתי הקבוצות: x < −1 או x > 3.
- 16n+81 — פותחים סוגריים: 9n+81, ואז מכנסים: 9n+7n = 16n. ⇒ 16n+81.
- 1, 2, 3, 4 — אי-שוויון 1: x ≥ 1. אי-שוויון 2: x ≤ 4. חיתוך: 1 ≤ x ≤ 4. מספרים שלמים: 1, 2, 3, 4.
- n+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ n+2.
- כל x≠−3 — (x+3)²>0 לכל x≠−3 (כי ריבוע=0 רק ב-x=−3).
- 5 ו-25 — גדול = 5 × קטן. 5x − x = 20. 4x = 20. x = 5. הגדול = 25.
- 15 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 קמ״ש.
- 1 — מחסרים 5: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 3(k+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+18=3(k+6).
- 34 — האיבר ה־9: 13 + 21 = 34.
- 2a+38 — 2(a+19) = 2·a+2·19 = 2a+38.
- 13n-10 — איברי n: 4+9 = 13; קבועים: -1-9 → -10. התוצאה 13n-10.
- 90 — 0.75×120=90.