אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתחו סוגריים: x(x − 4)
- 2.בחרו את הביטוי השקול ל- 9y+54.
- 3.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+8=9?
- 4.מהו ∫x·e^x dx?
- 5.פשטו: 2(t+1)+1t
- 6.חשבו את שני הצדדים עבור n=1: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 7.כנסו איברים דומים: 3b+4b= ?
- 8.פתרו: n+18=19. מהו n?
- 9.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 7k=14?
- 10.כנסו איברים דומים: 2k+15k
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור y=3: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
- 12.מחיר עט הוא x שקלים. קניתי 3 עטים וקיבלתי עודף מ-20 שקלים. כמה עלה כל עט אם העודף היה 5?
- 13.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+13=15?
- 14.פתור: 2(3x − 4) = 4x + 2
- 15.פשטו: 2(b+3)+9b
- 16.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 17.פתרו: (x+2)/3 = (x−1)/2
- 18.אם x = 3, y = 4, מהו ערך x² + y²?
- 19.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/2=3?
- 20.אי-שוויון: x² < 16 ו-x > 0. מה הפתרון?
- 21.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x+1:
- 22.פתח: (x+1)³ = ? (רק לפי כפל (x+1)(x+1)(x+1) בשלב ראשון)
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+15)
- 24.כנסו: 1a+1+1a+10
- 25.שטח גינה מלבנית: אורכה 12 מטר ורוחבה x מטר. שטח הגינה צריך להיות לפחות 60 מ״ר. מה הגבול על x?
פתרונות
- x² − 4x — x·x + x·(−4) = x² − 4x.
- 9(y+6) — הוצאת גורם משותף 9: 9y+54=9(y+6).
- לא — מציבים k=2: 2+8=10≠9. לא פתרון.
- (x−1)e^x+C — בחלקים: u=x, dv=e^x dx. xe^x−∫e^x dx=xe^x−e^x=(x−1)e^x+C.
- 3t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 1t: (2+1)t+2=3t+2.
- 8 — 2·(1+3)=2·4=8, וגם 2·1+6=2+6=8. זהות מתקיימת לכל n.
- 7b — 3b+4b=(3+4)b=7b.
- 1 — מחסרים 18 משני האגפים: n+18-18=19-18, לכן n=1.
- לא — 7·3=21≠14. לא פתרון.
- 17k — 2k+15k=(2+15)k=17k.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל y.
- 5 — 3x = 20 − 5 = 15 → x = 5.
- כן — מציבים x=2: 2+13=15. מתקיים — זה פתרון.
- 5 — 6x − 8 = 4x + 2 → 2x = 10 → x = 5.
- 11b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 9b: (2+9)b+6=11b+6.
- 2*b+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-b: 2×b+12 = 2*b+12.
- x=7 — כופלים ב-6: 2(x+2)=3(x−1). 2x+4=3x−3. 7=x.
- 25 — 9 + 16 = 25.
- כן — 6/2=3. מתקיים.
- 0 < x < 4 — x² < 16 → −4 < x < 4. עם x > 0: 0 < x < 4.
- 5x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x. הביטוי המלא: 5x+1.
- x³+3x²+3x+1 — (x+1)³=x³+3x²+3x+1 לפי נוסחת הבינום.
- 2a+30 — 2(a+15) = 2·a+2·15 = 2a+30.
- 2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2a+11.
- x ≥ 5 — שטח = 12x ≥ 60. מחלקים ב-12: x ≥ 5.